正题

题目大意

一棵二叉树，有点权。求修改最少的点使得这是一个BSTBSTBST。

解题思路

二叉查找树满足点权的中序单调递增。

所以跑一遍中序遍历，就变为了求修改多少遍使一个序列单调递增。

求最长上升就好了。可是要求修改的是整数，所以需要将条件改为ai−aj≥i−ja_i-a_j\geq i-jai−aj≥i−j

然而O(n2)O(n^2)O(n2)过不了，我们先将上面那个式子移项为ai−i≥aj−ja_i-i\geq a_j-jai−i≥aj−j

所以先让ai−ia_i-iai−i，然后跑一遍O(nlogn)O(n\ log \ n)O(n log n)的LISLISLIS就好了。

codecodecode

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#define N 500010
using namespace std;
int n,w[N],son[N][2],a[N],f[N],cnt,tail,q[N];
void dfs(int x){if(son[x][0])dfs(son[x][0]);a[++cnt]=w[x];if(son[x][1])dfs(son[x][1]);
}
int find(int x)
{int l=1,r=tail;while(l<=r){int mid=(l+r)/2;if(x>=q[mid]) l=mid+1;else r=mid-1;}return l;
}
int main()
{scanf("%d",&n);for(int i=1;i<=n;i++){scanf("%d",&w[i]);}for(int i=2;i<=n;i++){int fa,ch;scanf("%d%d",&fa,&ch);son[fa][ch]=i;}dfs(1);for(int i=1;i<=n;i++)a[i]=a[i]-i;for(int i=1;i<=n;i++){if(a[i]>=q[tail])q[++tail]=a[i];else q[find(a[i])]=a[i];}printf("%d",n-tail);
}

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