ARC106——E - Medals

Hall 定理：二分图存在最大完备匹配的充要条件是与某一侧的任意 kkk 个点相连的另一侧的节点 ≥k\ge k≥k个。

按照霍尔定理枚举每一个集合，假设该集合中我们任意选择了iii个工人，那么至少有k×ik×ik×i天与之匹配，那么这iii个工人工作天并集的天数≥k×i\ge k×i≥k×i。显然不容易求iii个工人工作天的并集的天数，于是考虑补集转化，我们可以求出有哪些天没有所选工人集合的元素，然后用总天数减去即可。

代码：

预处理某天有哪些工人能够工作，状态压缩！
预处理二进制中1的个数表示选择的集合有多少人
二分中cnt[]数组表示一个桶，cnt[i]表示选择工人集合是i（i看成一个二进制数）的子集天数和

#define IO ios::sync_with_stdio(false);cin.tie();cout.tie(0)
#pragma GCC optimize(2)
#include<set>
#include<map>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<random>
#include<bitset>
#include<string>
#include<vector>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<unordered_map>
#include<unordered_set>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef pair<int,int> pii;
const int mod=1e9+7;
const int N=19,K=100010,M=3*N*K;
int work[M];
int n,k,a[N];
int one[1<<N],cnt[1<<N];
bool check(int mid)
{memset(cnt,0,sizeof cnt);for(int i=1;i<=mid;i++) cnt[work[i]]++;for(int i=0;i<n;i++)for(int j=0;j<1<<n;j++)if(j>>i&1) cnt[j]+=cnt[j^(1<<i)];for(int i=0;i<1<<n;i++)if(one[i]*k>mid-cnt[(1<<n)-1-i]) return 0;return 1;
}
int main()
{IO;int T=1;//cin>>T;while(T--){cin>>n>>k;int m=n*k*3;for(int i=0;i<n;i++) cin>>a[i];for(int i=0;i<n;i++)for(int j=1;j<=m;j++)if(((j-1)/a[i]&1)==0) work[j]|=1<<i;for(int i=1;i<1<<n;i++) one[i]=one[i>>1]+(i&1);//初始化1的个数int l=n*k,r=m;while(l<r){int mid=l+r>>1;if(check(mid)) r=mid;else l=mid+1;}cout<<l<<'\n';}return 0;
}

总结：一般求并集的东西都可以考虑补集转化，求出补集所有子集的个数，然后再用总数减即可。

反思：自己对于集合相关技巧掌握不好~~

ARC106——E - Medals相关推荐

Gym 101158G Placing Medals on a Binary Tree
题意:有一颗无穷大的满二叉树,每一次我们向树上的某一层的某个节点放置奖牌,奖牌排斥的条件为:从该节点到根的路径上无其他奖牌,如果能放置则放置,否则不放跳过,并且要按照输入的顺序放置,每次输出Yes或者 ...
Placing Medals on a Binary Tree
https://vjudge.net/contest/175792#problem/G 题意:有一颗完全二叉树,深度从0至1e9,给出n个数字,分别代表把金属加到深度为a[n]的一个结点上,要求每个放 ...
Go 学习笔记（4）— Go 标识符、数据类型之间转换、布尔型、整型、浮点型、interface 类型
1. 标识符整体分类 Go 标识符整体分类如下图所示: 2. 数据类型分类 Go 语言按类别有以下几种数据类型: 类型描述布尔型布尔型的值只可以是常量 true 或者 false 数字类型整型 ...
Python绘制桑基图
很多时候,我们需要一种必须可视化数据如何在实体之间流动的情况.例如,以居民如何从一个国家迁移到另一个国家为例.这里演示了有多少居民从英格兰迁移到北爱尔兰.苏格兰和威尔士. 桑基图简介从这个桑基图 ...
python 用for循环生成字典_我需要创建一个for循环来生成嵌套字典
我需要创建一个for循环,该循环会在每次检测到不存在的键时生成一个新的嵌套字典.我正在从以前的函数中获取外部字典的信息. >它将需要创建一个字典,以可用的运动作为其键,并以字典作为其值. &g ...
discuz 后台页面开发
后台页面开发创建项目在 ./source/admincp/menu/ 目录下创建 menu_mynav.php 文件在"管理中心-全局"中加一个项目,需要在 menu_myn ...
2020年，知识图谱都有哪些研究风向？
2020-07-22 01:44:58 编译 | Mr Bear 编辑 | 丛末随着认知智能走进了人们的视野,知识图谱的重要性便日渐凸显.在今年的自然语言处理顶会 ACL 2020 上,自然语言知 ...
HDU 4352 数位dp + LIS(nlogn) + 状态压缩
#define xhxj (Xin Hang senior sister(学姐)) If you do not know xhxj, then carefully reading the entir ...
discuz 文档说明
Discuz 文档说明基于7.0的标准程序,部分与插件无关的文件不作说明文件颜色说明: 红色:程序核心文件,修改这类文件时千万要注意安全! 橙色:做插件几乎不会用到的文件,大概了解功能就可以了, ...

ARC106——E - Medals

E - Medals

ARC106——E - Medals相关推荐

最新文章

热门文章