顺序表和链表都是线性表，线性数据

栈

stack，也叫堆栈，是一种容器，可存入元素、访问元素、删除元素，特点是只允许在容器的一端（栈顶，top）进行加入数据（压栈，push）和输出数据（pop），按照后进先出（LIFO，last in first out）的原理运作。

栈的实现

class Stack(object):"""栈"""def __init__(self):self.__list = []def push(self, item):"""添加一个新的元素item到栈顶"""return self.__list.append(item)def pop(self):"""弹出栈顶元素"""return self.__list.pop( )def peek(self):"""返回栈顶元素"""if self.__list:return self.__list[-1]else:return Nonedef is_empty(self):"""判断栈是否为空"""# return self.__list 不可以这样写，调用is_empty直接使用内部列表了# 空列表代表是假,"",{},(),[]都是假return self.__list == []def size(self):"""返回栈的元素个数"""return len(self.__list)if __name__=="__main__":s = Stack()s.push(1)s.push(2)s.push(3)s.push(4)print(s.pop())print(s.pop())print(s.pop())print(s.pop())

队列

也是线性容器，只能从一端添加，从另一端去取，排队，先进先出

class Queue(object):"""队列"""def __init__(self):self.__list = []def enqueue(self, item):"""往队列中添加一个item元素"""self.__list.append(item)def dequeue(self):"""从队列头部删除一个元素"""return self.__list.pop(0)def is_empty(self):"""判断一个队列是否为空"""return self.__list == []def size(self):"""返回队列的大小"""return len(self.__list)if __name__=="__main__":s = Queue()s.enqueue(1)s.enqueue(2)s.enqueue(3)s.enqueue(4)print(s.dequeue())print(s.dequeue())print(s.dequeue())print(s.dequeue())

排序算法

sorting algorithm 将一串数据按特定顺序进行排序的算法

排序算法的稳定性，稳定排序算法会让原本有相等键值的纪录维持相对次序。

冒泡排序

def bubble_sort(alist):"""冒泡排序"""n = len(alist)for j in range(len(alist)-1,0,-1):for i in range(j):if alist[i] > alist[i+1]:alist[i],alist[i+1] = alist[i+1],alist[i]li = [54,26,93,17,77,31,44,55,20]
bubble_sort(li)
print(li)

选择排序

它的工作原理如下。首先在未排序序列中找到最小（大）元素，存放到排序序列的起始位置，然后，再从剩余未排序元素中继续寻找最小（大）元素，然后放到已排序序列的末尾。以此类推，直到所有元素均排序完毕。

def select_sort(alist):n = len(alist)for i in range(n-1):min_index = ifor j in range(i+1, n):if alist[j] < alist[min_index]:min_index = j# 如果选择的数据不在正确位置，进行交换if min_index != i:alist[i], alist[min_index] = alist[min_index], alist[i]alist = [12,1,54,22,31,3]
select_sort(alist)
print(alist)

插入排序

insertion sort ，它的工作原理是通过构建有序序列，对于未排序数据，在已排序序列中从后向前扫描，找到相应位置并插入。

左边有序，右边无序，从右边取出第一个往左边挪，从右往左依次比较确定自己的位置。

def insert_sort(alist):"""插入元素"""#第二个位置开始往前插入，下标为1for i in range(1,len(alist)):# 从第i个元素开始往前比较，小于前一个，换位置for j in range(i,0,-1):if alist[j] < alist[j-1]:alist[j],alist[j-1] = alist[j-1],alist[j]alist = [54,11,44,35,67,99,5]
insert_sort(alist)
print(alist)

希尔排序

希尔排序(Shell Sort)是插入排序的一种。也称缩小增量排序，是直接插入排序算法的一种更高效的改进版本。希尔排序是非稳定排序算法。希尔排序的基本思想是：将数组列在一个表中并对列分别进行插入排序，重复这过程，不过每次用更长的列（步长更长了，列数更少了）来进行。最后整个表就只有一列了。

def shell_sort(alist):n = len(alist)# 初始步长gap = n//2while gap>0:for i in range(gap, n):j = iwhile j>=gap and alist[j]<alist[j-gap]:alist[j-gap],alist[j] = alist[j],alist[j-gap]gap = gap//2if __name__ == "__main__":alist = [54,26,93,17,77,31,44,55,20]shell_sort(alist)print(alist)

快速排序

quicksort，通过一趟排序将要排序的数据分割成独立的两部分，其中一部分的所有数据都比另外一部分的所有数据都要小，然后再按此方法对这两部分数据分别进行快速排序，整个排序过程可以递归进行，以此达到整个数据变成有序序列。如54，最终结果让54左边的数比54都小，右边的都比54大。

步骤为：

1. 从数列中挑出一个元素，称为"基准"（pivot），
2. 重新排序数列，所有元素比基准值小的摆放在基准前面，所有元素比基准值大的摆在基准的后面（相同的数可以到任一边）。在这个分区结束之后，该基准就处于数列的中间位置。这个称为分区（partition）操作。
3. 递归地（recursive）把小于基准值元素的子数列和大于基准值元素的子数列排序。

递归的最底部情形，是数列的大小是零或一，也就是永远都已经被排序好了。虽然一直递归下去，但是这个算法总会结束，因为在每次的迭代（iteration）中，它至少会把一个元素摆到它最后的位置去。

排序代码参考快速排序上的，课件上的太繁琐

def quick_sort(alist):if len(alist) <= 1:return alist# 左边存放小于基准的数字left = []# 右边存放大于基准的数字right = []# 基准数字base = alist.pop()# 对原数组进行划分for i in alist:if i < base:left.append(i)else:right.append(i)# 递归调用return quick_sort(left) + [base] + quick_sort(right)def main():alist = [1,4,7,5,2,8,9,6,3,10]print(quick_sort(alist))
main()

归并排序

采用分治法的一个非常典型的应用。归并排序的思想就是先递归分解数组，再合并数组。

将数组分解最小之后，然后合并两个有序数组，基本思路是比较两个数组的最前面的数，谁小就先取谁，取了后相应的指针就往后移一位。然后再比较，直至一个数组为空，最后把另一个数组的剩余部分复制过来即可。

def merge_sort(alist):if len(alist)<=1:return alistnum = len(alist)//2left = merge_sort(alist[:num])right = merge_sort(alist[num:])# 合并return merge(left, right)def merge(left, right):"""合并操作，将left[]和right[]合并"""# left，right的下标指针l,r = 0,0result = []while l<len(left) and r<len(right):if left[l]<right[r]:result.append(left[l])l += 1else:result.append(right[r])r += 1result += left[l:]result += right[r:]return resultalist = [54,26,93,17,77,31,44,55,20]
sorted_alist = merge_sort(alist)
print(sorted_alist)

常见排序算法比较

搜索

二分查找

也叫折半查找，优点是比较次数少，查找速度快，平均性能好；其缺点是要求待查表为有序表，且插入删除困难。因此，折半查找方法适用于不经常变动而查找频繁的有序列表。条件：有序的顺序表

def binary_search(alist,item):"""二分查找，递归"""n = len(alist)if n>0:mid = n//2if alist[mid]==item:return Trueelif item<alist[mid]:return binary_search(alist[:mid], item)else:return binary_search(alist[mid+1:],item)return Falsedef binary_search_2(alist,item):"""二分查找，非递归"""n = len(alist)first = 0last = n-1while first<=last:mid = (first+last)//2if alist[mid]==item:return Trueelif item<alist[mid]:last = mid -1else:first = mid + 1return Falseif __name__=="__main__":alist = [0, 1, 2, 8, 13, 17, 19, 32, 42, ]print(binary_search(alist, 3))print(binary_search(alist, 13))print(binary_search_2(alist, 3))print(binary_search_2(alist, 13))

时间复杂度

• 最优时间复杂度：O(1)
• 最坏时间复杂度：O(logn)