徐松亮算法教学-基于C语言的数独(九宫格)求解（含多解和解数统计）
2024-05-31 04:55:54
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目录
一，前言
二，开发环境
电脑系统
编译器
编程语言
编辑与工程环境
三，编程思路与流程
流程
设计数独数据结构
编写测试代码框架
编写核心代码---接口函数
编写核心代码---寻找下一个空单元
编写核心代码---利用递归回溯寻找空单元并填入合规数据
四，完整源码（免费精简版）
五，免费精简版源码结果演示
六，正常版源码下载链接与演示
源码下载链接
演示
一，前言
- 数独，说实话我玩过，且并不是很喜欢玩，觉得无聊也太浪费时间，当然玩的水平也不咋样。
- 但是我为什么又写这篇文章又编写代码的去做呢？
- 因为它是一个很好的适合计算机处理的数学算法的问题。
- 数独规则很简单
- 解题需要计算机编程的递归
- 出题需要矩阵变换
- 数独的最大终盘数量
- 目前普遍认为是6670903752021072936960，也就是所如果完全随机，一个人一辈子玩数独很难遇到万全一样的题，这个数量级大大出乎了我的意料。
- 刨去对称，换行等等等规则后，也有5472730538个终盘。
- 本人一开始想用穷举给算出来，看到这个数后就服了，即使用最快的计算机就算把计算机算坏了也算不完，而且统计这么大的数，还要做大数计算程序，目前的64位计算机肯定是不行。
- 本文着重说明通过C语言来解析数独问题，至于数独的随机出题问题由下一篇文章说明
- 本文只针对标准的9宫格数独，不讨论其他变种数独，也不讨论数独的难度等级等其他问题。
- 本文为了简化代码，题目直接在源码中，结果直接终端打印，没有做文件数据的输入输出等操作。
- 本文有免费代码下载（复制即可），可以计算并打印出第一个解。
- 本文另有收费代码，可以计算并打印出指定数量的解，并且统计题目有效解的总数量。
- 代码只建议用来学习，并没有做太多的容错处理。
- 这是我个人第一个收费的代码，且只是象征性收取5元哦，对我来说，只是跑跑流程，玩一玩，看看这玩意能不能赚到钱，哈哈，毕竟打字编程改良验证每个环节也消耗了我的一些精力。所以太认真较真讲究值与不值的朋友就别买了。
二，开发环境
电脑系统
- windows10
编译器
- cygwin下的gcc
编程语言
- C语言
编辑与工程环境
- VSCode
- 不了解VSVode安装配置的请看本人的原创文档：
- 徐松亮软件应用教学-基于Visual Studio Code的C语言开发环境搭建
三，编程思路与流程
流程
- 本着自顶向下的程序设计理念，从使用者的角度来设计代码。
设计数独数据结构
- 满足条件：
- 灵活载入题目
- 用户可以自由设定求解的数量（打印出来解的数量）
- 可以统计指定题目的所有解的数量（不打印具体解的内容，只统计解的个数）
- 程序实现如下，按输入，输入输出，输出三类，给出如下程序结构并标注。
- 满足条件：
编写测试代码框架
- 满足条件：
- 1，自由载入数独题目
- 2，配置解析参数
- 解一个解就行？
- 耗时最小
- 解指定数量的解，并打印？
- 耗时依照题目和设定数量而定
- 解指定数量的解，并且要统计出所有解的数量？
- 耗时最长，因为得出指定数量的解之后程序依然不能停止，需要持续计算，直到穷举所有数据为止，只有这样才会统计出所有的解的数量。
- 解一个解就行？
- 程序实现如下：
- 满足条件：
编写核心代码---接口函数
- 满足条件：
- 只有一个结构体指针参数，计算的结果也打印到这个结构体里，这样用户只要弄明白这个结构体即可。
- 里面包含两层函数
- 1，初始化
- 2，执行计算
- 程序实现如下：
- 满足条件：
编写核心代码---寻找下一个空单元
- 满足条件
- 每个单元有效的数字为1-9，而初始的0就可以用来表达是空单元。
- 为了加快计算速度，我们每次不是从头找，而是从参数指定行开始搜索。
- 程序实现如下：
- 满足条件
编写核心代码---利用递归回溯寻找空单元并填入合规数据
- 程序架构
函数(结构体指针,行，列) {参数循环{1,编写数独规则1-9都尝试完了，仍不合规，则回溯填充违规，则继续尝试下个数2,寻找下一个空单元找不到下一个空单元，说明每个单元都已经填入合规数，解成立。3,利用递归尝试向下一单元填入合规数} }
程序实现：
数独规则核心代码
- 程序架构
四，完整源码（免费精简版）
/********************************************************************************* @file xsl_game_sudo.c* @author 徐松亮 许红宁(5387603@qq.com)* @version V1.0.0* @date 2018/11/01******************************************************************************* @attention* 待解决* 1,数独出题* GNU General Public License (GPL)** <h2><center>© COPYRIGHT 2017 XSLXHN</center></h2>*******************************************************************************//* Includes ------------------------------------------------------------------*/
#include <stdio.h>
#include <stdint.h>
// 用于计算耗时统计
#include <time.h>
/* Private define ------------------------------------------------------------*/
#define XSLGAMESUDO_SUDOKU_LEVEL 9
#define OK 0
#define ERR 1
/* Private typedef -----------------------------------------------------------*/
typedef struct
{// 输入---计算前用户设定uint8_t cells[XSLGAMESUDO_SUDOKU_LEVEL][XSLGAMESUDO_SUDOKU_LEVEL];//-----最大输出答案数量(1,为了防止pOutBuf数据溢出;2,为了计算适可而止;)uint32_t MaxOutAnswersCount;// 输入输出//-----输出缓存(NULL---无解输出)uint8_t *pOutBuf;//-----解最大数量(NULL---不求此值则非全局搜索)uint32_t *pAnswersCount;// 输出---计算后的统计结果uint32_t OutAnswersCount;
} XSLGAMESUDO_S_SUDO;
/* Private macro -------------------------------------------------------------*/
/* Private variables ---------------------------------------------------------*/
static const uint8_t XslGameSudo_SudoBuf[XSLGAMESUDO_SUDOKU_LEVEL][XSLGAMESUDO_SUDOKU_LEVEL] = {8, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0,0, 0, 3, 6, 0, 0, 0, 0, 0,0, 7, 0, 0, 9, 0, 2, 0, 0,0, 5, 0, 0, 0, 7, 0, 0, 0,0, 0, 0, 0, 4, 5, 7, 0, 0,0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 3, 0,0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 6, 8,0, 0, 8, 5, 0, 0, 0, 1, 0,0, 9, 0, 0, 0, 0, 4, 0, 0};
//
XSLGAMESUDO_S_SUDO XslGameSudo_s_Sudo;
/* Extern variables ----------------------------------------------------------*/
/* Private function prototypes -----------------------------------------------*/
/* Private functions ---------------------------------------------------------*/
/*** @brief 格式化打印* @note 打印指定行列的数组* @param *pXslGameSudoS --- 数据指针* mode --- 0-打印问题 1-打印答案* @return null*/
static void XslGameSudo_FormatPrint(XSLGAMESUDO_S_SUDO *pXslGameSudoS, uint8_t mode)
{uint8_t i, j, k;uint8_t *pbuf;// 打印问题if (mode == 0){printf("Sudo Questions:\n");pbuf = (uint8_t *)pXslGameSudoS->cells;for (i = 0; i < XSLGAMESUDO_SUDOKU_LEVEL; i++){for (j = 0; j < XSLGAMESUDO_SUDOKU_LEVEL; j++){printf("%2d", pbuf[i * XSLGAMESUDO_SUDOKU_LEVEL + j]);if (j == (XSLGAMESUDO_SUDOKU_LEVEL - 1))printf("\n");}}}// 打印答案else if (mode == 1){if (pXslGameSudoS->OutAnswersCount == 0){printf("Sudo Processor : No Solution!\n");return;}//pbuf = pXslGameSudoS->cells;for (k = 0; k < pXslGameSudoS->OutAnswersCount; k++){printf("Sudo Answers(%d):\n", k + 1);for (i = 0; i < XSLGAMESUDO_SUDOKU_LEVEL; i++){for (j = 0; j < XSLGAMESUDO_SUDOKU_LEVEL; j++){printf("%2d", pbuf[(k * XSLGAMESUDO_SUDOKU_LEVEL * XSLGAMESUDO_SUDOKU_LEVEL) + (i * XSLGAMESUDO_SUDOKU_LEVEL + j)]);if (j == (XSLGAMESUDO_SUDOKU_LEVEL - 1))printf("\n");}}}}
}
/*** @brief 寻找下一个未填充的单元* @note 寻找下一个未填充的单元* @param buf --- 输入输出 --- 数据* startrow --- 输入 --- 查找起始行,此函数用于优化计算速度* *row ---* *col ---* @return 0-没有空单元 1-有空单元*/
static uint8_t XslGameSudo_findNextEmpty(XSLGAMESUDO_S_SUDO *pXslGameSudoS, int startrow, uint8_t *row, uint8_t *col)
{uint8_t i, j;for (i = startrow; i < XSLGAMESUDO_SUDOKU_LEVEL; i++){for (j = 0; j < XSLGAMESUDO_SUDOKU_LEVEL; j++){if (pXslGameSudoS->cells[i][j] == 0){*row = i;*col = j;return OK;}}}return ERR;
}
/*** @brief 寻找下一个未填充的单元* @note 寻找下一个未填充的单元* @param arr* row* col* @return 0-没有符合规则的算法 1-已经填入符合规则的数据*/
static int XslGameSudo_Cal(XSLGAMESUDO_S_SUDO *pXslGameSudoS, uint8_t row, uint8_t col)
{uint8_t i = 0, j = 0, n = 0;uint8_t next_row = 0, next_col = 0;while (1){//-----------------------1,向空单元填数next_num:// 填充失败判断-->尝试填充1-9都失败++n;if (n >= (XSLGAMESUDO_SUDOKU_LEVEL + 1)){break;}// 填充违规判断--1-->判断行重复for (j = 0; j < XSLGAMESUDO_SUDOKU_LEVEL; j++){if (pXslGameSudoS->cells[row][j] == n){goto next_num;}}// 填充违规判断--2-->判断列重复for (i = 0; i < XSLGAMESUDO_SUDOKU_LEVEL; i++){if (pXslGameSudoS->cells[i][col] == n){goto next_num;}}// 填充违规判断--3-->判断所在小九宫格重复uint8_t x = (row / 3) * 3;uint8_t y = (col / 3) * 3;for (i = x; i < x + 3; i++){for (j = y; j < y + 3; j++){if (pXslGameSudoS->cells[i][j] == n){goto next_num;}}}//填充确认-->可以填充pXslGameSudoS->cells[row][col] = n;//-----------------------2,寻找下一个空单元//如果9宫格已填满if (ERR == XslGameSudo_findNextEmpty(pXslGameSudoS, row, &next_row, &next_col)){pXslGameSudoS->OutAnswersCount=1;return OK;}//-----------------------3,向下一个空单元填数if (ERR == XslGameSudo_Cal(pXslGameSudoS, next_row, next_col)){pXslGameSudoS->cells[row][col] = 0;continue;}else{return OK;}}// 失败return ERR;
}
/*** @brief 数独解析* @note 数独解析，计算的结果都包含在参数结构体里，所以并没有返回值。* @param *pXslGameSudoS --- 数独结构体指针* @return null*/
void XslGameSudo_Processor(XSLGAMESUDO_S_SUDO *pXslGameSudoS)
{uint8_t row, col;//初始化XslGameSudo_findNextEmpty(pXslGameSudoS, 0, &row, &col);pXslGameSudoS->OutAnswersCount = 0;if (pXslGameSudoS->pAnswersCount != NULL){*(pXslGameSudoS->pAnswersCount) = 0;}//计算XslGameSudo_Cal(pXslGameSudoS, row, col);
}
/*** @brief main函数* @note 主函数入口* @param null* @return null*/
uint8_t MemBuf[1024]; //81个字节存储一组解,1024可以存储大于10个解
uint32_t SudoCount;
void main(int argc, char **argv)
{uint8_t res;uint32_t time1, time2;printf("--------------------------------------------------\n");printf(" XSL Sudo Processor(simply) \n");printf("--------------------------------------------------\n");// 数据载入memcpy((uint8_t *)(XslGameSudo_s_Sudo.cells), (uint8_t *)&XslGameSudo_SudoBuf[0][0], XSLGAMESUDO_SUDOKU_LEVEL * XSLGAMESUDO_SUDOKU_LEVEL);// 设置配置//---最多解析10个解XslGameSudo_s_Sudo.MaxOutAnswersCount = 0;XslGameSudo_s_Sudo.pOutBuf = MemBuf;XslGameSudo_s_Sudo.pAnswersCount = &SudoCount;// 打印原始数独XslGameSudo_FormatPrint(&XslGameSudo_s_Sudo, 0);// 启动数独测试time1 = GetTickCount();XslGameSudo_Processor(&XslGameSudo_s_Sudo);time2 = GetTickCount();// 打印结果XslGameSudo_FormatPrint(&XslGameSudo_s_Sudo, 1);// 打印耗时printf("Time(ms):%ld\n", time2 - time1);// 定住页面,否则程序结束直接闪退,延时10秒自动退出time1 = time2 = 0;time1 = GetTickCount();while (((time2 - time1) < 100000) || (time2 == 0)){time2 = GetTickCount();}
}
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演示
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