python二分法排序_二分法排序-Python实现
有一个无序序列[37,99,73,48,47,40,40,25,99,51],先进行排序打印输出,分别尝试插入20/40/41 数值到序列中合适的位置,保证其有序。
1、for 循环实现
第一种实现,利用嵌套for循环,每次迭代出来的数值进行比较。如果比原表中的数值小,则插入到这个数左面。
lst1 = [37,99,73,48,47,40,40,25,99,51]
lst = sorted(lst1)
for x in (20,40,41,100):
i = 0
for i,v in enumerate(lst):
if v > x:
break
lst.insert(i,x)
print(lst)
2、利用二分法实现
排序后二分查找到适当位置插入数值。
排序使用sorted解决,假设升序输出。
查找插入点,使用二分查找完成。
假设全长为n,首先在大致的中点元素开始和待插入的数进行比较,如果大则和右边的区域的中点元素进行比较,如果小则和左边的区域的中点进行比较,以此类推。
lst = [37, 99, 73, 48, 47, 40, 40, 25, 99, 51]
lst1 = sorted(lst)
def lst_insert(lst1,i):
ret = lst1
# print(ret)
length = len(lst1)
low = 0
while low < length:
mid = length // 2
if ret[mid] < i:
low = mid + 1 #说明i大,右边,限制下限。
else:
length = mid #说明i不大于,左边,限制上限。
ret.insert(low,i)
print(ret)
for x in (40,20,21):
lst_insert(lst1,x)
算法的核心就是折半至重合为止。
3、二分
1)二分的前提是有序,否则不允许。
2)二分的查找算法的时间复杂度是O(log n)
4、Bisect模块
提供的函数有:
bisect.bisect_left(a,x,lo=0,hi=len(a)):
查找在有序列表a中插入x的index。Lo和hi用于指定列表的区间,默认是使用整个列表,如果x已经存在,在其左边插入,返回值为index。
bisect.bisect_right(a,x,lo= 0,hi=len(a))或者bisect.bisect(a,x,lo= 0,hi=len(a))
和bisect_left类似,但如果x已经存在,则在其右边插入。
bisect.insort_left(a,x,lo= 0,hi=len(a))
在有序列表a中插入x,等同于a.insert(bisect.bisect_left(a,x,lo,hi),x).
bisect.insort_right(a,x,lo= 0,hi=len(a))或者bisect.insort(a,x,lo= 0,hi=len(a))和insort_left函数类似,但是如果x如果已经存在,在其右边插入。
函数可以分为两类:
Bisect系,用于查找index。
Insort系,用于实际插入。
默认重复时候从右边插入。
import bisect
lst = [37, 99, 73, 48, 47, 40, 40, 25, 99, 51]
lst1 = sorted(lst)
print(lst1) #[25, 37, 40, 40, 47, 48, 51, 73, 99, 99]
print(20,bisect.bisect(lst1,20)) #20 0
print(30,bisect.bisect(lst1,30)) #30 1
print(40,bisect.bisect(lst1,40)) # 40 4
print(100,bisect.bisect(lst1,100)) # 100 10
print(20,bisect.bisect_left(lst1,20)) #20 0
print(30,bisect.bisect_left(lst1,30)) #30 1
print(40,bisect.bisect_left(lst1,40)) #40 2
print(100,bisect.bisect_left(lst1,100)) # 100 10
for x in (20,30,40,100):
bisect.insort_left(lst1,x)
print(lst1)
# [20, 25, 37, 40, 40, 47, 48, 51, 73, 99, 99]
# [20, 25, 30, 37, 40, 40, 47, 48, 51, 73, 99, 99]
# [20, 25, 30, 37, 40, 40, 40, 47, 48, 51, 73, 99, 99]
# [20, 25, 30, 37, 40, 40, 40, 47, 48, 51, 73, 99, 99, 100]
5、二分应用
判断学习成绩,成绩等级A-E 。90分以上为A ,80 以上为B ,70以上为C 60以上为D。60以下为D。
def insert_score(nums):
lst = [60, 70, 80, 90]
grades = "EDCBA"
index = bisect.bisect(lst,nums)
print(index)
print(grades[index])
insert_score(70)
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