CLRS 9.1最小值和最大值

9.1-1
采用锦标赛的形式，每两个元素一组比较，值小的元素获胜，进入下一次的两两比较，最小元素在 n−1n-1 次比较后得到。比较的结果形成一颗二叉树。对于次小的元素，一定是在和最小元素的比较中输掉的元素（因为次小元素只会比最小元素大），因此利用这一性质，从根（也就是最小元素）开始向叶结点搜索找出次小元素，一共比较 ⌈lgn⌉−1\lceil \lg n\rceil-1，总的比较次数就是n+⌈lgn⌉−2n+\lceil \lg n\rceil-2。
如下图，从根开始，次小元素值第一次赋值4，第二次变为3，最后一次就变为2。

9.1-2
我们两两成对的比较，在比较结果中，所有大的元素分成一组，小的分成另外一组，它们彼此不想交，每一组 n/2n/2 个元素，总共的比较次数 n/2+2(n/2−1)=3n/2−2n/2 + 2(n/2-1)=3n/2-2。这里假设的 n<script type="math/tex" id="MathJax-Element-15">n</script> 是偶数，若是奇数，需要单独比较最后一个元素是最大还是最小，因此向上取整成立。

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