matlab考试复习题

1.2数据和变量

1.如果计算结果显示为8.2304e-12，其含义为
答案：大约为零
解析：10的负12次方，接近0了
2.将数据结果显示为有理格式，执行的指令为
答案：Format rational
解析：format short 小数点后4位，format long
小数点后15位，format rational 有理形式，近似分数
3. 在指令窗口执行命令： r=2；V=4/3pir^3；
执行指令的结果显示
答案：没有显示结果
解析：指令后面使用分号"；"表示不显示运算结果，
用逗号“，”则表示显示运算结果
4.下列哪些变量名是合法的？
答案：Aa、a_1
解析：变量名必须以字母开头，由数字，字母或下画线构成，
而且区分字母大小写
5. 在MATLAB程序中，可以将某行表示为注释行的符号是
答案：%
6. 5/0的结果是
答案：Inf
7. 下面有关MATLAB变量名和函数名的说法错误的是
答案：变量名和函数名对于英文的大小写使用没有区别
8. 在MATLAB的命令窗口中，下列数值表示不正确的是
答案：4-3e^2
解析：matlab中，e表示科学计数法，不是数学中的对数
9. 下列哪个预订义变量表示“没有意义的数”
答案：NaN
解析：系统自动命名是ans,无穷大是Inf,eps表示浮点相对精度
10. MATLAB表达式22^3的结果是
答案：16

1.3数组及其运算

在输入数组元素时，使用下列什么符号将两行的元素隔开
答案：**使用分号”;”、使用回车符” ”
**解析：**同行的元素间使用逗号",“和空格符” "分隔，
不同行间使用分号“;”和回车符“ ”
表达式x=3:4:15的结果是
答案：思维向量、等差数列
解析：运行结果是：3，7，11，15
若A=1:4, B=[2;7;3], 下列哪些式子是合法的
答案：B.^2、2.B、BA
解析：B^{2表示B*B不满足矩阵乘法，B.}2表示数组运算，
每个都元素都平方，2.^B表示数组运算，进行2的B中元素的次方，
BA是矩阵乘法，A.*B表示数组运算，A与B中对应位置元素相乘
A=([10 20;30 40]>=[40,30;20 10])，
下列哪些表达式结果中的1是逻辑变量？
答案：A(2,1)、A(2,2)
解析：A =
0 0
1 1
执行命令：clear all;A=[1,2];B=[2,1];A.\B结果为
答案：ans=
2.0000 0.5000
解析：A.\B表示数组运算，用B的元素除以A的元素
能计算30度角正弦值的指令为
答案：x=30/180pi;y=sin(x)、y=sin(30/180pi)
算式在Matlab中的指令表达式为：
答案：(7^(4/5)-exp(2)*7/3)/(2/37)
解析：数学中的指数e^x,在Matlab中的指数为exp(x)
在MATLAB命令窗口中，键入命令A=[1,2,3;4,5,6;7,8,0]；
A(1,:)*A(:,2), 将出现的结果是
答案：36
解析：A(1,:)表示第1行的元素，所以A(1,:)=[1,2,3],
A(:,2)表示第2列的元素，所以A(:,2)=[2;5;8],从而A(1,:)*A(:,2)=36
i=2; a=2i; b=2i; c=2sqrt(-1); 程序执行后a, b, c的值分别是
答案：a=2.0000i,b=4,c=2.0000i
解析： a=2i，没有使用号，所以i表示是虚数。
b=2i，使用了*号，所以i取前面的赋值2
在MATLAB命令窗口中键入命令A=[1 4;3 5];
B=[2 3;3 8]; 则A.*B的结果是
答案：
解析：A.*B表示数组的乘法，不是矩阵乘法
在MATLAB命令窗口中键入命令A=[1 4;3 5];
B=[2 3;3 8]; 则A*B的结果是
答案：
解析：A.*B表示矩阵乘法，不是数组的乘法
正确表达命题:A大于C或B小于等于C的逻辑表达式是
答案：A>C|B<=C
解析：&表示与，也就是且，｜表示或，
中文《在matlab中不能使用
1.4字符串、元胞和结构
关于字符串，下列哪些说法是错误的?
答案：一个中文字符的zize大于一个英文字符的size、
可输入字符串时，可以使用中文单引号
下列哪些函数的执行结果是数值？
答案：str2num、double
2.1程序设计
下列程序的输出结果是（）

y=20;if y==30y=y*2;
elseif y>0y=10;
end
disp(y)

答案：10
解析：因为y=20,不满足y==30，所以不运行 y=y*2;又y=20，
满足y>0，所以运行y=10，最后结果是y=10;
2. 下列程序的输出结果是（）
a=6;
switch a
case {3, 4}
disp(‘ok’)
case {1,2}
disp(‘perfect’)
otherwise
disp(‘no’)
end
答案：no
解析：a=6不在集合｛1，2，3，4｝中，
所以执行otherwise后面的语句
3.

. clear all;for k=2:2:13k
end

扏行该程，k的值被取的次数为（）
答案：6
解析：k=2:2:13，其中结果为：
2，4，6，8，10，12，共6个数
4.退出循环之后，k的值为（）。

for k=1:3:11
end
k

答案：10
解析：k=1:3:11的值为1， 4，7，10，当运行到k=1，
按要求加3，超过了11，
不满足条件，所以停止这个加法操作，k的值仍然是10.
也就是说遇到逻辑结果为0，则此操作不进行
5. 设有程序段：

k=10;
while kk=k-1
end

则下面描述中正确的是（）
答案：while循环执行10次
解析：当k=10时，逻辑值是1，所以执行语句k=k-1,
k的值为9.然后再次判断逻辑值，
直到k=1时，逻辑值是1，执行语句，k=0.再次判断时，
逻辑值是0，结束循环体。
从10到1共执行了10次
6. 下列程序的输出结果是（）

clear all;
s=0;
for i=1:10if mod(i,2)==0 continueendif mod(i,7)==0break ends=s+i;
end
disp(s)

答案：9
解析：当i=1时，s=1;当i=2时，s=1;当i=3时，
s=4;当i=4时，s=4;当i=5时，s=9;
当i=6时，s=9;当i=7时，退出循环，s=9;
7. 定义了一个函数文件fsum.m：

function s=fsum(n)
if n<=1s=1;
elses=fsum(n-1)+n;
end

在命令行窗口调用fsum函数的结果为（）

>> fsum(5)

答案：15
解析：当n=5时，执行else语句fsum(5)=fsum(4)+5；
计算机会递归，计算fsum(4)，当n=4时，
执行else语句fsum(4)=fsum(3)+4；
计算机会递归，计算fsum(3)，当n=3时，
执行else语句fsum(3)=fsum(2)+3；
计算机会递归，计算fsum(2)，当n=2时，
执行else语句fsum(2)=fsum(1)+2；
计算机会递归，计算fsum(1)，当n=1时，
执行fsum(1)=1；
从而fsum(5)=1+2+3+4+5=15
8. 求分段函数的值，正确的程序是（）
答案：
A.

x=input('x=:');
y=(x+10)*(x>0)+(x-10)*(x<=0);
disp(y)

x=input('x=:');
y=x+10;
if x<=0y=x-10;
end
disp(y)

x=input('x=:');
if x>0y=x+10;
elsey=x-10;
end
disp(y)

x=input('x=:');
if x>0y=x+10;
elseif  x<=0y=x-10;
end
disp(y)

执行下列语句后，变量A的值是（）

>> f=@(x,y) 2*(x+y);
>> A=f(2,3);

答案：10
解析：x=2,y=3,代入可得f=10

2.2作图

1.下列函数中，哪些是曲线作图函数？
答案：fplop、plot3
解析：fplot画平面曲线，fplot3画空间曲线
2. subplot(2,2,3)是指（）的子图
答案：两行两列的左下图
解析：subplot(2,2,3)是指两行两列中的第三个，
规则是从左往右，从上往下数

在0≤x≤2π区间内，绘制正弦曲线，可以使用命令（）
答案： b
A.

x=linspace(0,2*pi,100); plot(x,sin(x));

fplot(@(x)sin(x),[0,2*pi]);

4.在曲线颜色设置中，字符b表示的颜色是（）
答案：蓝色
解析：r是红色，g是绿色，k是黑色
5. 设A是一个100×2数值矩阵，若要
把A的第一列数据作为横坐标，
把A的第二列数据作为纵坐标，画出一条曲线，
则使用的命令是（）
答案：plot(A(:,1),A(:,2))
解析：A的第一列数据用A(:,1)，把A的第二列数据用A(:,2)
6. 图形窗口显示网格的命令是（）
答案：grid on
7. 下列程序的运行结果是（）

x=0:pi/100:2*pi;
for n=1:2:10plot(n*sin(x),n*cos(x))hold on;
end
axis equal;

答案：5个同心圆
解析：圆的参数方程为：x= rsin(t),y=rcos(t)

矩阵代数

设A是3阶可逆矩阵，B是1行3列的矩阵，
下列哪些Matlab运算是合法的？
答案：B/A
解析：无论左除还是右除，要求与矩阵乘法一致，
第一个矩阵的列与第二个矩阵的行必须相等
2.下列Matlab运算结果中，哪个矩阵一定是可逆矩阵？
答案：eye(3,3)
解析：eye(3,3)生成3*3的单位矩阵，所以一定是可逆矩阵
设A为3阶可逆方阵，下列哪个结果是一个数值？
答案：rank(A)
解析：只有rank(A)求矩阵A的秩表示一个数
输入方阵A的数据，在MATLAB中计算A的
逆矩阵用下面哪一命令（）
答案：inv(A)
建立5×6随机矩阵A，其元素为[100，200]范围内的随机整数，
相应的命令是（）
答案：A=fix(100+101rand(5,6))
解析：rand(5,6)生成值在0-1的56矩阵，
101rand(5,6)其值在0-100，
100+101rand(5,6)其值在100-200，用fix就可以取下整，
正好是100-200的数
将矩阵A对角线元素加30的命令是（）
答案：A+30*eye(size(A))
解析：size(A)是提取矩阵A的行数和列数，
eye(size(A)) 就会根据矩阵A的行数
和列数生成对角线为1的类似“单位矩阵”
对于给定的线性方程组，编写下列问题的代码。
（1）计算系数矩阵的行列式和秩；
（2）采用至少二种不同的方法求线性方程组的解。
答案：

A=[2,1,-5,1;1,-3,0,-6;0,2,-1,2;1,4,-7,6];B=[8;9;-5;0];
(1)`d1=det(A);d2=rank(A);`
(2)方法1:`x=A\B;`方法2：`x=inv(A)*B;`方法3：`C=rref([A,B]);x=C(:,5);`

在方程个数与未知数个数相等的前题下，简化的
阶梯形矩阵的最后一列正是方程组的解

4函数与方程

若某多项式系数向量中包含有5个元素，
则该多项式为（）次多项式
答案：4
解析：因为最后一项是常数，所以最高次数为4次
若a、b为多项式向量，a=[1,2]，b=[3,4,5]，
要将两个多项式相加，以下命令正确的是（）
答案：[a,0]+b
解析：由于多项式采用数组来表示，其运算也符合数组运算要求，
所以要对a往高位加0，使其行数与列数一致才能相加
在MATLAB命令行窗口输入下列命令：

>> x=[1,2,3,4];
>> y=polyval(x,1);

则y的值为（）
答案：10
解析：在polyval命令中，x是一个多项式，
其未定元的取值为1，所以结果为10
4. 若p为某多项式系数向量，x为自变量，
则roots§的功能是（）
答案：求多项式方程的根
解析：roots§是求多项式方程p=0的根
5. 最小二乘法中的误差最小指的是（）
答案：误差的平方和最小
6. 编写求方程在[4，6]范围内的解的程序。
答案：
方法1：

 fx=@(x) exp(x)-3*x*x-15;fplot(fx,[4,6])；
grid on;%作图观察函数的零点z=fzero(fx,5)

方法2：

建立函数文件fx.m。
function f=fx(x)
f=exp(x)-3*x*x-15;
调用函数文件：
>> z=fzero(@fx,5)

方法3：

建立函数文件fx.m。
function f=fx(x)
f=exp(x)-3*x*x-15;
调用函数文件：
>> f=@fx;
>> z=fzero(f,5)

编写求方程组的解的程序，
取初值为（1，1，1）
答案：

f=@(x) [x(1)^3+x(2)-x(3)-5; 2*x(1)+3*x(2)^2-6; x(1)+x(2)+x(3)-3];
x=fsolve(f,[1,1,1])

已知函数先作出函数图形，观察图像，再求出各个极值点及其极值。
答案：
clear all;
fun1=@(x)x.^2.*sin(x.2-x-2);
fplot(fun1,[-2,2]);
[x1,f1]=fminbnd(fun1,-1,-0.5);
[x2,f2]=fminbnd(fun1,1.5,2);
fun2=@(x)-x.^2.*sin(x.2-x-2);
[x3,f3]=fminbnd(fun2,-2,-1);

6常微分方程

下列是求解常微分方程初值问题的Matlab函数？（）。
答案：ode45
2.编写代码：解高阶微分方程，
并作的图。[文件题]
答案：

clear;close;
Fun=@(t,x)[x(2);(5*x(2)+3*x(1)+90*exp(2*t))/2];
[t,x]=ode45(Fun,[0,2],[2;1]);
plot(t,x(:,1))

编写代码：
解微分方程组，并作图。
答案：

clear all;
Fun=@(x,y)[-1000.25*y(1)+999.75*y(2)+0.5;999.75*y(1)-1000.25*y(2)+0.5];
[x,y]=ode45(Fun,[0 50],[1;-1]);
subplot(1,2,1);
plot(x,y(:,1));
subplot(1,2,2);
plot(x,y(:,2));

编写代码：
解边值问题并作图。
答案：

clear;
sinit=bvpinit(1:0.5:3,[2;0]);
Odefun=@(t,x)[x(2);-2/t*x(2)+(2*x(1)+10*cos(log(t)))/t^2];
Bcfun=@(xa,xb)[xa(1)-1,xb(1)-3];
sol=bvp5c(Odefun,Bcfun,sinit);
t=1:0.1:3;
x=deval(sol,t);
plot(t,x(1,:))

7符号计算

编写代码：
计算二重极限值。[文件题]
答案：

clear all;
syms n,x,y;
fun=(log(x^2+y^2)-1)/((x-1)^2+y^2)*exp(-x-y);
t1=limit(fun,x,1);
t2=limit(t1,y,1)

编写代码,求级数的和。[文件题]
答案：

clear all;
syms n;
fun=1/(n*(n+1)*(n+2));
t1=symsum(fun,n,1,inf);
vpa(t1)

编写代码：已知函数求的值。[文件题]
答案：

clear all;
syms x y z;
fun=x*exp(x*y*z)+(x+y)*atan(log(1+x^2*y*z));
t1=diff(fun,x);
t2=diff(t1,y);
t3=diff(t2,z);
t4=subs(t3,x,1);
t5=subs(t4,y,0);
t6=subs(t5,z,1);
vpa(t6)

编写代码：求定积分。[文件题]
答案：
方法1，程序：

clear all;
syms x;
fun=1/sqrt(2*pi)*exp(-x^2/2);
t1=int(fun,x,0,1);
vpa(t1)

方法2，程序

clear all;
fun=@(x)1/sqrt(2*pi).*exp(-x.^2/2);
t1=integral(fun,0,1)

编写代码：
求代数方程组关于x,y的解。[文件题]
答案：程序：

clear all;
syms a b c x y;
fun=[a*x^2+b*y+c,x+y];
t1=solve(fun,x,y)
t1.x
t1.y

编写代码：
解边值问题，并作出函数在区间[1,3]上的图像。[文件题]
答案：
方法1 程序：

clear all;
syms t x(t);
s=dsolve('D2x==-2/t*Dx+2/t^2*x+
10*cos(log(t))/t^2','x(1)==1','x(3)==3');
fplot(s,[1,3])

方法二，程序：

clear all;
tinit=1:0.1:3;
yinit=[1;1];
sinit=bvpinit(tinit,yinit);
odefun=@(t,x)[x(2);-2/t*x(2)+2/t^2*x(1)+
10*cos(log(t))/t^2];
bcfun=@(xa,xb)[xa(1)-1;xb(1)-3];
sol=bvp5c(odefun,bcfun,sinit);
y=deval(sol,tinit);
plot(tinit,y(1,:))

编写代码：
画函数的曲面图形[文件题]
答案：
方法1，程序

clear all;
syms t u x y z;
x1=sin(t)*(3+cos(u));
y1=cos(t)*(3+cos(u));
z1=sin(u);
ezmesh(x1,y1,z1,[0,2*pi,0,2*pi])

方法二，程序：

clear all;
t=0:pi/50:2*pi;
u=0:pi/50:2*pi;
[t1 u1]=meshgrid(t,u);
x1=sin(t1).*(3+cos(u1));
y1=cos(t1).*(3+cos(u1));
z1=sin(u1);
mesh(x1,y1,z1)

编写代码：
作空间曲线的图形。
答案：
方法1，程序：

clear all;
syms t;
x=t*cos(t);
y=t*sin(t);
z=2*t;
ezplot3(x,y,z,[0,6*pi])

方法2，程序：

clear all;
t=0:pi/20:6*pi;
x=t.*cos(t);
y=t.*sin(t);
z=2*t;
plot3(x,y,z)
grid on;

5应用微积分

下列matlab命令中，哪些是求二重定积分的命令（）。
答案：Integral2、Quad2d
编写求定积分
的代码。[文件题]
答案：

Fun=@(x)sin(x)./x;
m=integral(Fun,0,1)

编写求定积分
的代码。[文件题]
答案：

Fun=@(th,r)r.*exp(-r.^2).*sin(th);
m=integral2(Fun,0,2*pi,0,2)

编写求函数从到的曲线长度代码。[文件题]
答案：

Fun=@(x)sqrt(1+(2*cos(2*x+pi/4)).^2);
m=integral(Fun,-pi/4,pi/4)

编写求球面表面积的代码。[文件题]
答案：

clear all
Fun=@(x,y)1./sqrt(1-x.^2-y.^2);
Fun1=@(x)-sqrt(1-x.^2);
Fun2=@(x)sqrt(1-x.^2);
m=integral2(Fun,-1,1,Fun1,Fun2);