简介

三维装箱问题考虑三个因素——一般指长、宽、高。装车、装船、装集装箱等要考虑这三个维度都不能超。
优化模型优化模型中的目标函数值可以评价装箱方案的优劣，本文考虑待装箱子的空间利用率最大以及所使用箱子数目最小，目标函数规定为：

其中：m为所使用的箱子数目，cmax为一个足够大的常数，在本文中取为1000，以保证Cmax/m为大于1的正数，后一项为箱子的空间利用率，u为装箱方案违背约束条件时的处罚值。

主程序

clc
clear all
global box; global cargo; global lambda; global num_cargo;global num_box;global solution;%-------------------------------控制参数---------------------------lambda = 0.5;       % 重量利用率权重T0 = 100;           % 初始温度
T_End = 1;          % 终止温度
metropolis = 100;   % 退火算法中 metropolis链长度
cooling = 0.98;     % 降温系数pop = 20;           %遗传算法染色体数
maxite = 100;       %遗传最大迭代次数
pm = 0.1;           %遗传变异概率
%--------------------------------------------------------------------%----------------------------初始化：读取货箱信息 ----------------------------
orginal_cargo=load('cargo');box=load('box');
count=1;
for i=1:size(orginal_cargo,1)           %重构货物格式  cargo: 重 长 宽 高 体积 ；其中 长>宽>高for j=1:orginal_cargo(i,2)cargo(count,1:4) = orginal_cargo(i,3:6);cargo(count,5) = prod(cargo(count,2:4),2); cargo(count,2:4) = sort(cargo(count,2:4),'descend');count=count+1;end
end
for i=1:size(box,1)                          %重构箱子box: 重 长 宽 高 体积box(i,5)=prod(box(i,2:4),2);
endnum_cargo=size(cargo,1);  % 货物数
num_box=size(box,1);      % 货箱数solution= fix((num_box)*rand(1,num_cargo))+1;   %随机生成初始解
Scheme=transform(solution);                     %解转化成“货箱：货物”对应的形式
[feas_solution,Scheme]= placement(Scheme);             %装箱处理
[PG,PV,gbest ]= evaluate(feas_solution) ;      %计算适应度%--------------------------------------------------------------------%----------------------------退火------------------------
begin=cputime;   %开始计时%遗传算法优化     GENE（染色体数/种群规模，最大迭代次数，染色体长度/维度，变异概率）
[final_solution,gbest]=GENE(pop,maxite,num_cargo,pm) ;  %遗传执行完毕后  模拟退火进一步优化
T = T0;
while T > T_Endfor i=1:metropolis%-----------随机交换两件货物生成新解newsolution=final_solution;R1=fix(rand*num_cargo)+1;R2=fix(rand*num_cargo)+1;inter=newsolution(R1);newsolution(R1)=newsolution(R2);newsolution(R2)=inter;NewScheme=transform(newsolution);                   % 分配货箱[feas_solution,NewScheme]= placement(NewScheme);              % 装箱处理[NPG,NPV,pbest ]= evaluate(feas_solution);            % 评估新方案if pbest>gbestgbest = pbest;final_solution = newsolution;PG = NPG;PV = NPV;Scheme = NewScheme;elseif  rand < exp( (pbest-gbest)*100*T0/T)gbest=pbest;final_solution=newsolution;PG = NPG;PV = NPV;Scheme = NewScheme;endend   endT = T * cooling;
endtimecost = cputime-begin;   %计时结束%----------------------------输出结果------------------------
result(Scheme,15);      %将装箱方案Scheme 按每行15个货物显示fprintf('重量利用率：\t%5.3f %%\n',PG*100);
fprintf('空间利用率：\t%5.3f %%\n',PV*100);
fprintf('综合利用率：\t%5.3f %%\n',gbest*100);
fprintf('计算时间：\t\t%5.4f s\n',timecost);
disp('图像生成中...')
depict( Scheme, 1,'c' )   %    ( 方案，画出编号为i箱子，颜色） 颜色：r\g\b\c\m\y\k\w

运行结果

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