二分查找是一种非常常见的算法，在面试时会经常被问到。其输入是一个有序的数组，输出需要查找数字的下标（注意输入一定是有序的）。

先说一下最基本的，有序数组中没有重复的元素。

public  class  binarySearchTest {public static void main(String[] args) {int[]num=new int[]{1,4,6,7,9,10,14,18,19,27,30};///初始数组一定是有序的int key=27;System.out.println("初始数组为：");for(int i=0;i<num.length;i++){System.out.print(num[i]+" ");}System.out.println();System.out.println("要查找的数字："+key);binarySearch(num,key);}
public static int binarySearch(int[]num,int key)
{int left=0;int right=num.length-1;///这里一定要注意是left<=rightwhile(left<=right){int middle=(left+right)/2;System.out.println("left="+num[left]+"  right="+num[right]+"   middle="+num[middle]);if (num[middle] == key) {System.out.println("查找成功");return middle;}else if(num[middle]<key){left=middle+1;}else{right=middle-1;}}System.out.println("查找失败");return -1;
}}

接着说一下二分查找的变种，比如说对于一个有序数组中，可以存在重复的元素。

查找第一个与key相同的数字的下标

public  class  binarySearchTest {public static void main(String[] args) {int[]num=new int[]{1,4,4,4,6,7,9,10,14,18,19,27,30};///初始数组一定是有序的int key=4;System.out.println("初始数组为：");for(int i=0;i<num.length;i++){System.out.print(num[i]+" ");}System.out.println();System.out.println("要查找的数字："+key);binarySearch(num,key);}
public static int binarySearch(int[]num,int key)
{int left=0;int right=num.length-1;///这里一定要注意是left<=rightwhile(left<=right){int middle=(left+right)/2;System.out.println("left="+num[left]+"  right="+num[right]+"   middle="+num[middle]);if(num[middle]>=key){right=middle-1;}else{left=middle+1;}}System.out.println("最后一次查询： "+"left="+num[left]+"  right="+num[right]);//这里需要判断一下num[left]是否等于keyif(left<num.length&&num[left]==key){System.out.println("查找成功");return left;}System.out.println("查找失败");return -1;
}}

查找最后一个与key相等数字的下标

public  class  binarySearchTest {public static void main(String[] args) {int[]num=new int[]{1,4,6,7,9,10,10,10,10,14,18,19,27,30};///初始数组一定是有序的int key=10;System.out.println("初始数组为：");for(int i=0;i<num.length;i++){System.out.print(num[i]+" ");}System.out.println();System.out.println("要查找的数字："+key);binarySearch(num,key);}
public static int binarySearch(int[]num,int key)
{int left=0;int right=num.length-1;///这里一定要注意是left<=rightwhile(left<=right){int middle=(left+right)/2;System.out.println("left="+num[left]+"  right="+num[right]+"   middle="+num[middle]);if(num[middle]>key){right=middle-1;}else{left=middle+1;}}System.out.println("最后一次查询： "+"left="+num[left]+"  right="+num[right]);//这里需要判断一下num[left]是否等于keyif(right>=0&&num[right]==key){System.out.println("查找成功");return right;}System.out.println("查找失败");return -1;
}}

咱们接着说一下另外几种变种

查找第一个大于key的数字的下标

public  class  binarySearchTest {public static void main(String[] args) {int[]num=new int[]{1,4,4,4,6,7,9,10,14,18,19,27,30};///初始数组一定是有序的int key=4;System.out.println("初始数组为：");for(int i=0;i<num.length;i++){System.out.print(num[i]+" ");}System.out.println();System.out.println("要查找第一个大于："+key+"的数字");binarySearch(num,key);}public static int binarySearch(int[]num,int key){int left=0;int right=num.length-1;///这里一定要注意是left<=rightwhile(left<=right){int middle=(left+right)/2;System.out.println("left="+num[left]+"  right="+num[right]+"   middle="+num[middle]);if(num[middle]>key){right=middle-1;}else{left=middle+1;}}System.out.println("最后一次查询： "+"left="+num[left]+"  right="+num[right]);//这里需要判断一下left是否小于num.lengthif(left<num.length){System.out.println("查找成功");return left;}System.out.println("查找失败");return -1;}}

查找最后一个小于key的数字的下标

public  class  binarySearchTest {public static void main(String[] args) {int[]num=new int[]{1,4,4,4,6,7,9,10,14,18,19,27,30};///初始数组一定是有序的int key=18;System.out.println("初始数组为：");for(int i=0;i<num.length;i++){System.out.print(num[i]+" ");}System.out.println();System.out.println("要查找最后一个小于："+key+"的数字");binarySearch(num,key);}public static int binarySearch(int[]num,int key){int left=0;int right=num.length-1;///这里一定要注意是left<=rightwhile(left<=right){int middle=(left+right)/2;System.out.println("left="+num[left]+"  right="+num[right]+"   middle="+num[middle]);if(num[middle]>=key){right=middle-1;}else{left=middle+1;}}System.out.println("最后一次查询： "+"left="+num[left]+"  right="+num[right]);//这里需要判断一下right是否大于等于0if(right>=0){System.out.println("查找成功");return right;}System.out.println("查找失败");return -1;}}

最后两种变种

查找第一个等于或者大于key数字的下标

public  class  binarySearchTest {public static void main(String[] args) {int[]num=new int[]{1,4,4,4,6,7,9,10,14,18,19,27,30};///初始数组一定是有序的int key=8;System.out.println("初始数组为：");for(int i=0;i<num.length;i++){System.out.print(num[i]+" ");}System.out.println();System.out.println("要查找第一个等于或者大于："+key+"的数字");binarySearch(num,key);}public static int binarySearch(int[]num,int key){int left=0;int right=num.length-1;///这里一定要注意是left<=rightwhile(left<=right){int middle=(left+right)/2;System.out.println("left="+num[left]+"  right="+num[right]+"   middle="+num[middle]);if(num[middle]>=key){right=middle-1;}else{left=middle+1;}}System.out.println("最后一次查询： "+"left="+num[left]+"  right="+num[right]);//这里需要判断一下if(left<=num.length){System.out.println("查找成功");return left;}System.out.println("查找失败");return -1;}}

查找最后一个小于或等于key数字的下标

public  class  binarySearchTest {public static void main(String[] args) {int[]num=new int[]{1,4,4,4,6,7,9,10,14,18,19,27,30};///初始数组一定是有序的int key=8;System.out.println("初始数组为：");for(int i=0;i<num.length;i++){System.out.print(num[i]+" ");}System.out.println();System.out.println("要查找最后一个小于或等于："+key+"的数字");binarySearch(num,key);}public static int binarySearch(int[]num,int key){int left=0;int right=num.length-1;///这里一定要注意是left<=rightwhile(left<=right){int middle=(left+right)/2;System.out.println("left="+num[left]+"  right="+num[right]+"   middle="+num[middle]);if(num[middle]>key){right=middle-1;}else{left=middle+1;}}System.out.println("最后一次查询： "+"left="+num[left]+"  right="+num[right]);//这里需要判断一下if(right>=0){System.out.println("查找成功");return right;}System.out.println("查找失败");return -1;}}

二分查找的变化还是被较多的，但原理基本上都一样。掌握最基本的一种后，对于其他的，再写的时候要好好想一下他们的判断条件和边界。总之二分查找是我们最因该掌握的一种查找算法。

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先说一下最基本的，有序数组中没有重复的元素。

接着说一下二分查找的变种，比如说对于一个有序数组中，可以存在重复的元素。

查找第一个与key相同的数字的下标

查找最后一个与key相等数字的下标

咱们接着说一下另外几种变种

查找第一个大于key的数字的下标

查找最后一个小于key的数字的下标

最后两种变种

查找第一个等于或者大于key数字的下标

查找最后一个小于或等于key数字的下标

二分查找的变化还是被较多的，但原理基本上都一样。掌握最基本的一种后，对于其他的，再写的时候要好好想一下他们的判断条件和边界。总之二分查找是我们最因该掌握的一种查找算法。

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