例题:利用Kaiser窗设计一个FIR低通滤波器,低通边界频率0.3pi,祖代边界频率0.5pi,阻带衰减At不小于50dB。

Kaiser 窗函数:

令 beta = pi * alpha,

步骤1. 确定滤波器阶数N

N = (At - 8)/(2.286*delta w)

步骤2.计算beta:

步骤3.计算Kaiser窗

wn = kaiser(N, beta)

步骤4.计算alpha

alpha = (N-1)/2

步骤5.计算低通滤波器理想单位脉冲响应hd

一个截止频率wc的线性相位理想低通滤波器,hd:

步骤6.窗函数截取无限长单位脉冲响应

h = hd * wn;

步骤7.计算有限长单位脉冲响应的频率响应

[h1, w1] = freqz(h, 1);

freqz函数的用法:

freqz:计算滤波器的频响

[h,w] = freqz(hfilt,n) Returns the frequency response h and corresponding frequencies w for the filter or vector of filters hfilt.

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