线段树——区间累加、区间累乘、区间求和

题目链接

题解：

这道题目的难点在于如何考虑加法和乘法的”兼容“问题

定义两个标记 mul_lazy 和 add_lazy 分别表示加法和乘法

默认乘法优先：因为算术运算中乘法优先级高，add_lazy标记可能还没有下放，如果默认加法优先，修改mul_lazy可能会导致错误

所以每次乘的时候，子节点mul_lazy和add_lazy都一起乘父节点的mul_lazy，加的时候子节点的add_lazy加父节点的add_lazy即可

push_down的更新操作代码

 1 struct node
 2 {
 3     int l,r;
 4     ll sum,add_lazy,mul_lazy;
 5     void update(ll mul,ll add)
 6     {
 7         if(mul!=1)
 8         {
 9             mul_lazy=(mul_lazy*mul)%mod;
10             add_lazy=(add_lazy*mul)%mod;
11             sum=(sum*mul)%mod;
12         }
13         if(add)
14         {
15             add_lazy=(add_lazy+add)%mod;
16             sum=(sum+((r-l+1)*add))%mod;
17         }
18     }
19 }tree[maxn<<2];

View Code

可以发现上面push_down的更新操作，加法和乘法可以合并

合并代码

  1 #include<bits/stdc++.h>
  2 using namespace std;
  3 typedef long long ll;
  4 const int maxn=1e5+5;
  5 int n,a[maxn],q,mod;
  6 struct node
  7 {
  8     int l,r;
  9     ll sum,add_lazy,mul_lazy;
 10     void update(ll mul,ll add)
 11     {
 12         sum=(sum*mul+add*(r-l+1))%mod;
 13         mul_lazy=(mul_lazy*mul)%mod;
 14         add_lazy=(add_lazy*mul+add)%mod;
 15
 16     }
 17 }tree[maxn<<2];
 18
 19 void push_up(int x)
 20 {
 21     tree[x].sum=(tree[x<<1].sum+tree[x<<1|1].sum)%mod;
 22 }
 23 void push_down(int x)
 24 {
 25     int mul=tree[x].mul_lazy;
 26     int add=tree[x].add_lazy;
 27     if(mul!=1 || add!=0)
 28     {
 29         tree[x<<1].update(mul,add);
 30         tree[x<<1|1].update(mul,add);
 31         tree[x].add_lazy=0;
 32         tree[x].mul_lazy=1;
 33     }
 34 }
 35 void build(int x,int l,int r)
 36 {
 37     tree[x].l=l,tree[x].r=r;
 38     tree[x].add_lazy=tree[x].sum=0;
 39     tree[x].mul_lazy=1;
 40     if(l==r)
 41     {
 42         tree[x].sum=a[l];
 43     }
 44     else
 45     {
 46         int mid=(l+r)>>1;
 47         build(x<<1,l,mid);
 48         build(x<<1|1,mid+1,r);
 49         push_up(x);
 50     }
 51 }
 52 void update(int x,int l,int r,ll val,int flag)
 53 {
 54     int L=tree[x].l,R=tree[x].r;
 55
 56     if(l<=L && R<=r)
 57     {
 58         if(flag==1)tree[x].update(val,0);
 59         else tree[x].update(1,val);
 60     }
 61     else
 62     {
 63         push_down(x);
 64         int mid=(L+R)>>1;
 65         if(mid>=l)update(x<<1,l,r,val,flag);
 66         if(mid<r)update(x<<1|1,l,r,val,flag);
 67         push_up(x);
 68     }
 69 }
 70 ll query(int x,int l,int r)
 71 {
 72     int L=tree[x].l,R=tree[x].r;
 73
 74     if(l<=L && R<=r)
 75     {
 76         return tree[x].sum%mod;
 77     }
 78     else
 79     {
 80         push_down(x);
 81         ll ans=0;
 82         int mid=(L+R)>>1;
 83         if(mid>=l)ans+=query(x<<1,l,r)%mod;
 84         if(mid<r)ans+=query(x<<1|1,l,r)%mod;
 85         push_up(x);
 86         return ans%mod;
 87     }
 88
 89 }
 90 int main()
 91 {
 92     scanf("%d%d%d",&n,&q,&mod);
 93     for(int i=1;i<=n;i++)
 94         scanf("%d",&a[i]);
 95     build(1,1,n);
 96     for(int i=1;i<=q;i++)
 97     {
 98         int l,r,op;
 99         ll val;
100         scanf("%d",&op);
101         if(op==1)
102         {
103             scanf("%d%d%lld",&l,&r,&val);
104             update(1,l,r,val,op);
105         }
106         else if(op==2)
107         {
108             scanf("%d%d%lld",&l,&r,&val);
109             update(1,l,r,val,op);
110         }
111         else
112         {
113             scanf("%d%d",&l,&r);
114             printf("%lld\n",query(1,l,r));
115         }
116
117
118     }
119     return 0;
120 }

View Code

代码：

  1 #include<bits/stdc++.h>
  2 using namespace std;
  3 typedef long long ll;
  4 const int maxn=1e5+5;
  5 int n,a[maxn],q,mod;
  6 struct node
  7 {
  8     int l,r;
  9     ll sum,add_lazy,mul_lazy;
 10     void update(ll mul,ll add)
 11     {
 12         if(mul!=1)
 13         {
 14             mul_lazy=(mul_lazy*mul)%mod;
 15             add_lazy=(add_lazy*mul)%mod;
 16             sum=(sum*mul)%mod;
 17         }
 18         if(add)
 19         {
 20             add_lazy=(add_lazy+add)%mod;
 21             sum=(sum+((r-l+1)*add))%mod;
 22         }
 23         ///合并代码
 24         /*
 25         sum=(sum*mul+add*(r-l+1))%mod;
 26         mul_lazy=(mul_lazy*mul)%mod;
 27         add_lazy=(add_lazy*mul+add)%mod;
 28         */
 29
 30     }
 31 }tree[maxn<<2];
 32
 33 void push_up(int x)
 34 {
 35     tree[x].sum=(tree[x<<1].sum+tree[x<<1|1].sum)%mod;
 36 }
 37 void push_down(int x)
 38 {
 39     int mul=tree[x].mul_lazy;
 40     int add=tree[x].add_lazy;
 41     if(mul!=1 || add!=0)
 42     {
 43         tree[x<<1].update(mul,add);
 44         tree[x<<1|1].update(mul,add);
 45         tree[x].add_lazy=0;
 46         tree[x].mul_lazy=1;
 47     }
 48 }
 49 void build(int x,int l,int r)
 50 {
 51     tree[x].l=l,tree[x].r=r;
 52     tree[x].add_lazy=tree[x].sum=0;
 53     tree[x].mul_lazy=1;
 54     if(l==r)
 55     {
 56         tree[x].sum=a[l];
 57     }
 58     else
 59     {
 60         int mid=(l+r)>>1;
 61         build(x<<1,l,mid);
 62         build(x<<1|1,mid+1,r);
 63         push_up(x);
 64     }
 65 }
 66 void update(int x,int l,int r,ll val,int flag)
 67 {
 68     int L=tree[x].l,R=tree[x].r;
 69
 70     if(l<=L && R<=r)
 71     {
 72         if(flag==1)tree[x].update(val,0);
 73         else tree[x].update(1,val);
 74     }
 75     else
 76     {
 77         push_down(x);
 78         int mid=(L+R)>>1;
 79         if(mid>=l)update(x<<1,l,r,val,flag);
 80         if(mid<r)update(x<<1|1,l,r,val,flag);
 81         push_up(x);
 82     }
 83 }
 84 ll query(int x,int l,int r)
 85 {
 86     int L=tree[x].l,R=tree[x].r;
 87
 88     if(l<=L && R<=r)
 89     {
 90         return tree[x].sum%mod;
 91     }
 92     else
 93     {
 94         push_down(x);
 95         ll ans=0;
 96         int mid=(L+R)>>1;
 97         if(mid>=l)ans+=query(x<<1,l,r)%mod;
 98         if(mid<r)ans+=query(x<<1|1,l,r)%mod;
 99         push_up(x);
100         return ans%mod;
101     }
102
103 }
104 int main()
105 {
106     scanf("%d%d%d",&n,&q,&mod);
107     for(int i=1;i<=n;i++)
108         scanf("%d",&a[i]);
109     build(1,1,n);
110     for(int i=1;i<=q;i++)
111     {
112         int l,r,op;
113         ll val;
114         scanf("%d",&op);
115         if(op==1)
116         {
117             scanf("%d%d%lld",&l,&r,&val);
118             update(1,l,r,val,op);
119         }
120         else if(op==2)
121         {
122             scanf("%d%d%lld",&l,&r,&val);
123             update(1,l,r,val,op);
124         }
125         else
126         {
127             scanf("%d%d",&l,&r);
128             printf("%lld\n",query(1,l,r));
129         }
130
131
132     }
133     return 0;
134 }

View Code

转载于:https://www.cnblogs.com/j666/p/11508889.html

线段树——区间累加、区间累乘、区间求和相关推荐

线段树线段树的创建线段树的查询单节点更新区间更新
目录线段树什么是线段树? 线段树的创建线段树的查询单节点更新区间更新未完待续线段树实现问题:常用于求数组区间最小值时间复杂度:(1).建树复杂度:nlogn.(2).线段树算法复杂度 ...
【线段树】HDU 3397 Sequence operation 区间合并
操作 Change operations: 0 a b change all characters into '0's in [a , b] 1 a b change all characters i ...
线段树优化建图详解——区间连边之技巧，吊打紫题之利器
我们从一道例题开始. CF786B Description Solution 朴素解法: 暴力连边+最短路对于每次连边操作,我们逐一连边,最后在图上跑一遍单源最短路径算法即可. 时间复杂度 O ( ...
线段树（成段更新，区间求和lazy操作）
hdu1556 Color the ball Time Limit: 9000/3000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/O ...
题目敌兵布阵-------线段树（单点修改查询，区间修改查询）
C国的死对头A国这段时间正在进行军事演习,所以C国间谍头子Derek和他手下Tidy又开始忙乎了.A国在海岸线沿直线布置了N个工兵营地,Derek和Tidy的任务就是要监视这些工兵营地的活动情况.由于 ...
线段树POJ3468(成段更新，区间求和)
题目:A Simple Problem with Integers #include <stdio.h> #define N 111111 #define LL long long #de ...
HDU-1754 线段树的节点更新，储存区间的最大值
很多学校流行一种比较的习惯.老师们很喜欢询问,从某某到某某当中,分数最高的是多少. 这让很多学生很反感. 不管你喜不喜欢,现在需要你做的是,就是按照老师的要求,写一个程序,模拟老师的询问.当然,老师 ...
线段树为什么要开四倍区间大小的数组
我的想法是,不能理解它,那就记住它!! 但是这里有大佬的想法,欢迎参观:https://blog.csdn.net/smoggyxhdz/article/details/78895672
szu 寒训个人复习第一天线段树入门单点修改，区间修改，以及线段树的扩展运用[线段树+dp][区间最大公约数]
寒讯内容有点过多(其实是我太菜了)水一波怕忘了(人老了)**什么是线段树** 线段树是本蒟蒻感觉用处特别大的算法那么线段树上面的节点表示什么意思呢? 线段树,上面的节点表示一个区间,父亲节点表示的区 ...
HDU - 3667 Hotel(线段树+区间合并)
题目链接:点击查看题目大意:给出n个连续的空房间,依次进行m个操作,操作一是查询操作,查询在总区间内的一段连续的长度为x的空房间,并且该位置要靠左,如果查询到返回最左边的端点,并将其占用,找不到返 ...

线段树——区间累加、区间累乘、区间求和

线段树——区间累加、区间累乘、区间求和相关推荐

最新文章

热门文章