【课程】大气对流参数
目录
- 大气对流参数的分类
- 稳定度参数
- 条件性稳定度指数
- 沙氏指数 （Showalter Index， SI）
- 抬升指数（Lifting Index， LI）
- 对流性稳定指数
- IC
- 最大对流稳定度指数BIC
- 其他热力稳定度指数
- K
- 总指数（TT）
- 能量参数
- 有效能量参数
- CAPE的计算
- DCAPE （Downdraft CAPE）
- 与不稳定能量储存相关的参数
- 对流抑制能量（Convective Inhibition，CIN）
- 热力动力相结合的参数
- 理查森数（Ri）
- 粗理查森数（Bulk Richardson Number，BRN）
- 风暴相对螺旋度 SRH（Storm-Relative Helicity）
- 能量螺旋度指数（Energy Helicity Index， EHI）
- 强天气威胁指数（SWEAT）
大气对流参数的分类
- 水汽参数
- 热力参数：普通热力参数（位温）；热力稳定度指数（SI, LI 【条件性稳定度指数】, IC, BIC【对流性稳定度指数】, K);能量参数（CAPE，DCAPE【有效能量参数】， Ls，CIN【与不稳定能量储存相关的参数】）
- 动力参数：普通动力参数，风切变，风暴相对螺旋度
- 热力动力相结合的参数
稳定度参数
条件性稳定度指数
条件性不稳定是一种潜在性不稳定。只有当起始 高度上有较强的抬升力或冲击力，将气块抬升到 自由对流高度(LFC) 以上时，对流运动才能发展，不稳定才表现出来。
沙氏指数 （Showalter Index， SI）
850hPa上的湿空气沿着干绝热线抬升，到达抬升凝结高度（LCL）后再沿着湿绝热线上升至500hPa具有的气块温度与500hPa环境温度之差。
- SI<0，层结不稳定。负值越大，越不稳定
- 环境温度递减率越大，SI<0负值越大
- LCL越高，SI绝对值越小
对于海拔较高的地区，不能直接用SI指数，而是应该在低层、高层分别取两个等压面代替850hPa和500hPa。
如果850hPa和500hPa之间存在锋面或者逆温层，SI无意义。
阈值必须针对不同季节、根据各地实际情况确定
抬升指数（Lifting Index， LI）
根据经过修正后的露点和温度，气块自地面沿干绝热线抬升。LI和SI指数的差别只是抬升的起始高度不一样
对流性稳定指数
IC
上下层假相当位温的差值
IC=θse,upper−θse,lowerIC = \theta_{se,upper} - \theta_{se, lower}IC=θse,upper−θse,lower
IC < 0 对流性不稳定
最大对流稳定度指数BIC
BIC=(θse,min−θse,max)BIC = (\theta_{se, min} - \theta_{se, max})BIC=(θse,min−θse,max)
θse,max\theta_{se, max}θse,max为地面-1500m以内的最大值，θse,min\theta_{se, min}θse,min为650 - 500 hPa间最小值
其他热力稳定度指数
K
K=(T850−T500)+Td850−(T−Td)700K = (T_{850} - T_{500}) + T_{d850} - (T-T_d)_{700}K=(T850−T500)+Td850−(T−Td)700
综合反映中低层垂直温度直减率、低层绝对湿度和相对湿度情况的物理量;用于暴雨预报较好
总指数（TT）
TT=T850+Td850−2T500TT = T_{850} + T_{d850} - 2T_{500}TT=T850+Td850−2T500
vertical totals: T850 - T500
cross totals: Td850-T500
能量参数
有效能量参数
当气块受到的垂直方向气压梯度力大于重力时，一部分位能可以释 放，转化成气块运动的动能，这部分位能叫做对流有效位能。
对流有效位能(CAPE)从理论上反映出对流上 升运动可能发展的最大强度。即环境正浮力对气
块做功所产生的动能。
下沉对流有效位能(DCAPE)从理论上反映，对 流云体中下沉气流到达地面时可能具有的最大动 能(下击暴流的强度)，即环境负浮力对气块做 功所产生的动能
CAPE的计算
气块在自由对流高度LFC和平衡高度EL之间受到 的环境正浮力做的功
CAPE=g∫ZLFCZELTv′−TveTvedz=Rd[∫PLFCPELTv′d(−lnP)−∫PLFCPELTved(−lnP)]CAPE = g \int_{Z_{LFC}}^{Z_EL} \frac{T_v'-T_{ve}}{T_{ve}}dz = R_d [ \int_{P_{LFC}}^{P_{EL}} T_v' d(-lnP) - \int_{P_{LFC}}^{P_{EL}} T_{ve}d(-lnP)]CAPE=g∫ZLFCZELTveTv′−Tvedz=Rd[∫PLFCPELTv′d(−lnP)−∫PLFCPELTved(−lnP)]
即使CAPE值相同，也会出现不同的对流特征
理论最大垂直速度（即在气块到达平衡高度EL时的最大垂直速度为 WEL=2CAPEW_{EL} = \sqrt{2CAPE}WEL=2CAPE
在相同的层结下，如果上升气块的起始高度不同， 其状态曲线就不同，CAPE值大小也不同。 一般选取地面或逆温层顶为起始抬升高度。
不稳定能量的大小与空气湿度有关。湿度越 大，越有利于对流发展。
DCAPE （Downdraft CAPE）
对流云体中下沉气流到达地面时可能具有的最大动能(下击暴流的强度)，即环境负浮力对气块做功所产生的动能
中层空气越干冷，对流发展越强
当CAPE小于某一临界值时，不计算DCAPE或认为DCAPE=0
与不稳定能量储存相关的参数
对流抑制能量(CIN)和干暖盖指数(Ls)反映了低层大气稳定结构对于对流运动的抑制强度
对流抑制能量（Convective Inhibition，CIN）
气块在大气边界层到自由对流高度LFC之间受到的环境负浮力做的功
合适的CIN值有利于强对流的发生:太大，对流抑制强， 对流不容易发生;太小，不稳定能量不易在低层积聚，容 易发生不太强的对流，难以使对流强烈发展
热力动力相结合的参数
- Ri：静力稳定度 + 风速垂直切变
- BRN：对流能量 + 风速垂直切变
- EHI：对流能量 + 风暴相对螺旋度
- SWEAT：稳定度 + 风向风速垂直切变
理查森数（Ri）
研究湍流运动
层结越不稳定，垂直切变越大，重力加速度 大，越有利于湍流发展
Ri = 静力稳定度（有效位能）/ 垂直切变（有效动能）
Ri ≤ −2 热带性积雨云
粗理查森数（Bulk Richardson Number，BRN）
强对流天气可能发生在：
- 弱的垂直风切变+强的静力不稳定
- 强的垂直风切变+弱的静力不稳定
垂直风切变:风向风速随高度的变化——三维
BRN=CAPE12(u2+v2)=CAPE12(Shr2)BRN = \frac{CAPE}{\frac{1}{2}(u^2 + v^2)} = \frac{CAPE}{\frac{1}{2}(Shr^2)}BRN=21(u2+v2)CAPE=21(Shr2)CAPE
Shr: 在实际计算时，常把u、v取为0 - 6km 的密度加权平 均风与0~500m近地面层平均风之间的风矢差(或风 速差)值的两个分量
风暴相对螺旋度 SRH（Storm-Relative Helicity）
反映一定气层厚度内(一般指3公里)， 环境风场旋转程度的大小和输入到对流风暴体内的环境涡度的多少
Hs−r−T=∫0h(V−C)⋅wdzH_{s-r-T} = \int_0^h(V - C) \cdot w dzHs−r−T=∫0h(V−C)⋅wdz
V: 相对于地面的风速
C：风暴的移速
w：三维涡度矢量 w=∇×Vw =\nabla \times Vw=∇×V
能量螺旋度指数（Energy Helicity Index， EHI）
发生强对流(对流风暴)的环境
CAPE与SRH之间存在平衡关系：
- 低SRH(<150)+ 高CAPE(>2500)
- 高SRH(>300)+ 低CAPE(<1000)
EHI=CAPE⋅SRH1.6×105=CAPE1000J⋅kg−1⋅SRH160m2⋅s−2EHI = \frac{CAPE \cdot SRH}{1.6 \times 10^5} = \frac{CAPE}{1000 J \cdot kg^{-1} } \cdot \frac{SRH}{160m^2 \cdot s^{-2}}EHI=1.6×105CAPE⋅SRH=1000J⋅kg−1CAPE⋅160m2⋅s−2SRH
无单位
EHI指数反映了在强对流天气出现时，对流有效位能与风暴相对螺旋度之间的相互平衡特征。当EHI>2时，发生强对流的可能性极大。EHI数值越大，发生强对流天气的潜在程度越大。
强天气威胁指数（SWEAT）
SWEAT=12Td850+20(TT−49)+2f8+f5+125(S+0.2)SWEAT = 12 T_{d850} + 20(TT-49) + 2f_8 + f_5 + 125(S+0.2)SWEAT=12Td850+20(TT−49)+2f8+f5+125(S+0.2)
无单位。
- Td850T_{d850}Td850 低层暖湿
- 20(TT−49)20(TT-49)20(TT−49) 层结不稳定
- 2f8+f52f_8 + f_52f8+f5 850hPa风速和500hPa风速，急流
- 125(S+0.2)125(S+0.2)125(S+0.2) 低层顺时针旋转
SWEAT的值越高，发生龙卷或强雷暴的可能性越大。发生龙卷时SWEAT的临界值为400，发生强雷暴时的临界值为300。SWEAT不应用于一般雷暴的预报。
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