蝴蝶，螺旋结构和中微子

作者：John Baez

某些蝴蝶具有闪亮，色彩斑斓的翅膀。从不同的角度我们可以看到不同的色彩。这种效应称为晕彩 iridescence.。基于什么原理呢？

这些蝴蝶的翅膀被发现是由非常有趣的物质构成。光在这些物质中经不断反射形成复杂的路线。阳光的不同色光以相异的角度被这些物质所反射。

我们开始理解这些物质，并且能在实验室当中制作类似的物质材料。这些被称为光子水晶photonic crystals的物质，具有令人惊讶的属性。

在量子技术中心Centre for Quantum Technologies ，有人专门研究这些有很多种类的奇异物质。隔壁，还有一个专门受资助研究石墨烯graphene的实验室：在这种碳晶格当中，电子的运动好像无质量粒子一样！石墨烯为许多新技术提供了潜在的可能性，这也是新加坡投入巨资研究它的原因。

一些MIT的物理学家刚刚展示了在蝴蝶翅膀当中的一种类似石墨烯的3D结构的物质。在石墨烯里面，电子可以轻易的在两个方向上移动。在这种新物质当中，电子可以自由的在3个方向移动，就好像它们没有质量一样。

这些图片显示了在蝴蝶翅膀里面发现的两种物质的微观结构:

左面的图片显示的是数学艺术家 Bathsheba Grossman的塑性作品。它是一条螺旋结构gyroid: 具有复杂形状的表面，在3个方向循环重复。它被称为极小曲目minimal surface ，也就是你不能够在缩小它的面积了。它将空间分成了两个区域。

这种螺旋结构在1970年被数学家 Alan Schoen发现。它是一种三周期极小曲目 triply periodic minimal surfaces, 意思是说，类似于晶体一样，它可以在空间的三个方向不断重复自己。

Schoen 在NASA工作，他的想法是利用这种螺旋结构，建造超亮、超强的结构。但是还没有成功，研究并不顺利。

在1983年，人们在油和水的混合物当中，发现油可以自发形成一种螺旋结构。油格努力使它们的表面积最小，所以形成最小曲目并不奇怪。我并不确定另外的某些东西能够形成这种螺旋结构。

蝴蝶的翅膀是由一种称为壳质chitin的硬质物质形成的。大约在2008年，人们发现有些晕彩蝴蝶翅膀是由壳质形成的螺旋结构模式！这种模式里面的空间是非常小的，大概是一个可见光波长。这导致光以非常复杂的路线通过这种物质，依赖于光的色彩和它的方向。

看：蝴蝶竟然能够自行演化出基于螺旋结构的光子晶体。

宇宙是令人敬畏的，但这不是魔法幻想。一种数学模式是美丽的，如果它至少使一个问题具有简单的答案。这就是为什么美丽的事物总是自行出现的生活当中：对于特定事物的出现它们是最简单的方法。达尔文进化论指出：通过亿万种可能性的选择找到问题的答案。这样，我们期待的美好生活将通过数学的美丽的方式包装起来，就是这样…

右面的图片显示的是一种双螺旋结构。如下：

这是搅在一起的两个曲面，红的和蓝的。作为一级曲面的螺旋结构：

f(x,y,z)=0

并且获得两个相互靠近的曲面

f(x,y,z)=±c

利用一些较小的c值。

某些蝴蝶在成长的时候，形成翅膀的模式是双螺旋模式，当长大的时候，又变成单螺旋模式！

在MIT新的研究针对电子如何在双螺旋模式里运动。计算它们的散布关系dispersion relation: 电子运行的速度如何依赖于它们的能量和方向。

普通的粒子能量高，运动就快。但是对于无质量粒子，像光子，不管能量多少，速度都是一样的。MIT 小组证实了一个在双螺旋结构里运行的电子，速度不依赖于它的能量。因此，在一些方面这些电子行为更像无质量粒子。

但是与光子不同，实际上更像中微子！你看，不像光子，电子和中微子是半旋粒子。中微子几乎是无质量的。一个无质量的半旋粒子具有偏手征性，并且围绕它的运动轴只沿着一个方向旋转。这样的粒子一般称为Weyl旋子Weyl spinor。MIT小组证实一个通过双螺旋曲面的电子更像Weyl旋子的行为!

这是啥道理呢? 关键的事实是这种双螺旋结构具有偏手性，或叫手征。左手征和右手征。你可以在Grossman的普通螺旋塑性结构里清楚的看到手征特性:

注意: 还没有人在实验室里使得电子像Weyl旋子一样运动。MIT小组只是发现了这样的方法。或许在几年内，有人会真的实现这个。或者更晚些，更加令人惊奇的事物出现。谁知道呢？或者蝴蝶会知道！

原文：The Butterfly, the Gyroid and the Neutrino 译：GoodKid

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