样例_计算机软件及应用_IT计算机_专业资料

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14.9 积分

实验一系统响应及系统稳定性实验目的：学习并掌握求系统响应的方法；掌握时域离散系统的时域 特性和分析方法、并观察及检验系统的稳定性；掌握时域离散系统的 频域特性和分析方法、并观察及检验系统的稳定性。一、实验原理与方法1、 时域求取系统响应有两种方法：一是通过解差分方程获得系 统输出；二是已知系统的单位脉冲响应，通过求输入信号和系统单位 脉冲响应的线性卷积获得系统输出。2、 系统的吋域特性包括线性吋不变性质、因果性和稳定性。木 次实验重点分析系统的稳定性(观察系统的暂态响应和稳态响应)； 系统的稳定性是指对任意有界的输入信号，系统都能得到有界的系统 响应，其实验判立方法是在输入端加入单位阶跃序列，观察输出波形, 如果波形稳定在一个常数值上，系统稳定，否则不稳定；系统的稳定 性由其差分方程的系数决定，还可以根据系统函数的极点是否在单位 圆内来判断(当系统函数的极点都在单位圆内时稳定、不在单位圆内 时不稳定)。3、 系统的频域特性包括传输函数/特性(系统单位脉冲响应的傅 里叶变换一一幅频、相频)、系统函数/特性(系统单位脉冲响应的Z 变换)、零极点分布等。分析系统的频域特性是为了知晓系统对不同 频率的输入信号所产生的响应结果，因为零、极点分布对系统的频域 特性有影响，通过控制系统函数的零、极点分布就可以设计出不同特 性需求的系统。-X实验内容编制程序，包括产生输入信号、单位脉冲响应序列的子程序，用 filter、conv> ?等函数求解系统单位脉冲响应、输出响应、零极点分 布和幅频特性(分别绘制波形图)。1、 用线性卷积法获得：(1)时域离散系统 加")= {$2,364,2} 对输入x(n) = |l,2,3,4,5|的响应，程序见附录1.1、实验结果见图1.1;(2)输入x,(n) = R&(n)经过二个单位脉冲响应为肉(“)=心(”)、 h2(n) = M + 2.56(〃-1) + 2.5和-2) +和-3)系统后的输出响应，程序见 附录1?2、实验结果见图1.2o2、 低通滤波器差分方程为 j?(n)=0.05x(72)4-0.05x(n-1 )+0.9y(n-1), 求取并绘制该系统的单位脉冲响应以及输入信号为兀1(〃)=伦(町、 兀2(〃)=班肋时的系统输出响应，程序见附录1?3、实验结果见图1.3。3、 分析下列给定的三个系统频谱特性，分别绘制单位脉冲响应、 幅频响应以及零极点分布图(d、b. C保证幅频特性的最大值为1 )H](z) = a1 + z'11 - pz"H3(z) = c(l + z_)(l-z_)(\-rejaz~x}(\-re~jaz~^71p = O.^r = Q.^a = - 9程序见附录1.4、实验结果见图1.4。4、y⑺)二 1.8237y⑺ 一 1) - 0.9801 y0 - 2) + bQx(n) - bQx(n 一 2)是一谐振器的差分方程，其中% =1/100.49、谐振频率是0.4rado ( 1)输入“(〃)时 求取系统输出波形，用实验方法判断系统稳定性，程序见附录1?4、实验结果见图1.4； (2)输入x (n) =sin(0.014n)+sin(0.4n),求系统的输出响应并绘制输入、输出序列图，程序见附录1?5、实验结果见图1.5； (3)获取零、极点分布图和幅频特性，程序见附录1.6、实验结 果见图1.6o5、绘制h{n)=乞加-加的幅频特性图，并分析N改变对频谱 图的影响。三. 实验结果和分析、讨论及结论图1.1和L2实验结果表明：有限长序列(N长)经过有限长脉冲响应(M长)系统、其输出序列(厶长)可通过两者的线性卷积求 取，输出序列长度L-N+M-1 o分析图1?3实验结果可知：该系统(°)是一个无限长脉冲响应系统;对有限长输入伦⑺)的响应(“)取值趋于0、对无限长输入的响应(c)取值趋于稳定常数；该系统是一个稳定系统。(d)系统单位脉冲响应h1(n)(f)系统弧位脉冲响应h2何420G>OG)QW o(>(>(>0 10 20 30⑻系统单位肢冲咐应ME-1 0 1 Real. Part00 O?1 0 1口aal Part0 1 Real Part图1.3依据差分方程求取系统脉冲响应和输出响应 图1.4三个系统的时域.频域响应及其零极点分布(h)谐振器刘u(n)的响应y31(n)0 50 100 150 200 250 3000)谐振器对IE弦信号的响应y32{n)0 50 100 150 200 250 300图1.5判定系统稳定性的输岀响应w-Q-2-pl对u(n)和正弦信号x(n)=sin(0.014n)+sin(0.4n)的响应波形如上图所 示。当输入信号为u(n)时，系统是稳定的谐振器，当输入为正弦信号 时，系统是不稳定的。内容六：分析：频响的峰值位置和尖锐程度由极点影响，频响的谷点位置及形状主耍由零点位置影响。对u(n)和正弦信号x(n)=sin(0.014n)+sin(0.4n)的响应波形如上图所示。 当输入信号为u(n时，系统是稳定的，当输入为正弦信号时，系统是 不稳定的。0 20 40? 00 20 40¥ 1Real PartRed Part四、思考题简要分析和问题回答1、 如果输入信号为无限长序列，系统的单位脉冲响应是有限长序列，可否 用线性卷积法求系统的响应？如何求？答：如呆输入信号为无限长序列，系统的单位脉冲响应是冇限长序列，则可用分 段线性卷积的方法求系统的响应。2、 如果信号经过低通滤波器，把信号的高频分量滤掉，时域信号会有何变 化？用前面第一个实验结果进行分析说明。答：如杲信号经过低通滤波器，则信号的高频成分被滤掉，时域信号的变化减缓, 在有阶跃附近产生过滤带，因此，当输入矩阵序列时，输岀序列的起始和终止都 产生了明显的过滤带。五. 实验总结与体会(1) 在时域有两种方法可以求得系统响应：一是合理选择初 始条件求解差分方程获得系统输出，二是已知系统的脉 冲响应，计算输入信号和单位脉冲响应的线性卷积来求 得系统输出。(2) 检验系统的稳定性吋，往往在输入端加入单位阶跃序歹！J,若输岀波形稳定在一个常熟值上，则系统稳定，否 则系统不稳定。(3) 频率为0?4nid的谐振器对sin(0.4n)波形稳定为。通过这次实验，学会了用卷积的方法去观察和分析系统响应的时域特 性，也更加熟悉计算机的编程方法，学会了 filter和cony函数的使用 方法，前者可计算有输入信号的前提下求解输出响应的序列，后者可 通过输入信号和系统的单位脉冲响应的线性卷积，求解系统的响应， 学会在实验过程屮与同学积极合作，共同解决问题。附件：MATLAB原程序清单1.1调用conv函数计算卷积1.2利用线性卷积求取二个不同系统输出响应xln=[ones( 关 键 词： 样例 计算机软件 应用 _IT 计算机 专业 资料

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