麦克斯韦方程组学习心得与记录

原本本科的时候学大物的时候，在电磁学部分，老师已经讲过了麦克斯韦方程组的构成，但是那会儿只知道背下来（甚至是打XC），根本没有去做理解，最近又重新学习了一下，有一些学习心得，既是做个记录也是分享给需要的人，理解能力和知识水平有限，有不对的欢迎指出和讨论。

E是电场强度，Q是电荷量，B是磁感应强度，ε_0是真空介电常数，μ_0是真空磁导率，是电荷密度，J是电流密度。
1、描述的是封闭的曲面内的电通量和电荷量之间的关系，稳定状态。电场的散度跟这点的电荷密度成正比；穿过闭合曲面S的电通量正比于这个曲面包含的电荷量（Q）。（意味着静电场是个有源场）
2、描述的是封闭的曲面的磁通量始终为0的问题，稳定状态。磁场的散度恒为0（意味着将一个磁场分为无限小的的一块后，它的每一块的磁感线都是从N极直接回到了S极，对外表现不出磁通量来）；穿过一个闭合曲面S上的磁通量恒为0（意味着是没有磁单极子，磁感线一定是闭合的曲线，磁场是个无源场）。
3、描述的是变化的磁场产生感应电动势。（感应电场的旋度面积分的结果等于电场强度在这个面的路径积分：），感应电场的旋度数值上等于磁感应强度的微分；楞次定律告诉我们感应电流产生的磁场对原磁场具有阻碍作用。电路中感应电动势的大小跟穿过这一电路的磁通变化率成正比。（感应电动势等于一个闭合曲线周长乘以这条曲线上的电场强度；磁感应强度B在数值上等于垂直于磁场方向长度为1米、电流为1安培的直导线所受磁场力的大小。）（磁生电）
4、描述的是由电生磁的方程。描述的是一个闭合回路的磁场环流与穿过这个闭合回路围起来的任意曲面的一个总的电流成正比。
5、总结：前两个定律主要是表达的是一个稳定状态下的电场和磁场。我们可以称之为静电场和静磁场，第一个公式的积分形式描述的是静电场中通过一个闭合曲面的电通量与其包裹住的电荷量成正比，微分形式就是说静电场中的电场的散度与空间中的电荷密度成正比。（提散度的时候其实描述的就是一个立体的结构，因为我们求微分的时候两边是同时除以闭合曲面围成的面积-一个立体，散度可以简单的理解为空间的发散程度。）第二个公式的积分形式描述的是一个静磁场中通过闭合曲面的磁通量为0，微分形式说的是这个磁场中的磁场散度处处为0，关键在于没有发现磁单极子。后面两条定律描述的变化的电场和变化的磁场。第三个公式的积分形式表达的是磁通量发生变化则会在这个闭合曲面的周长上面产生电场的环流，它的微分形式就是把两边对面积进行微分（除以面积），就表述为感应电场的旋度与磁感应强度B对时间的变化率成正比。最后一个方程描述的就是穿过一个闭合路径的磁场环流与通过路径的总电流成正比（这里的总电流可以是传导电流的一个代数和，也可以是由于电场通量发生变化所产生的等效位移电流），它的微分形式讲的是感应磁场的旋度与电流密度之间的关系。
自己做的笔记，感觉有点乱乱的，不过总结部分应该还是比较到位的，欢迎大家一起学习讨论！

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