一周Hard (2021.11.29-2021.12.05)

862. 和至少为 K 的最短子数组
先从朴素的思想去考：
枚举当前的前缀和kkk，那么我们需要找到当前位置之前的满足差大于等于kkk的最大位置。

i<ji<ji<j，且 pre[i]≥pre[j]pre[i]\geq pre[j]pre[i]≥pre[j]，那么pre[cur]−pre[i]≥kpre[cur]-pre[i]\geq kpre[cur]−pre[i]≥k，必然有pre[cur]−pre[j]≥kpre[cur]-pre[j] \geq kpre[cur]−pre[j]≥k，iii就没有存在的必要了。

就是说，如果一个人比你小（更靠近当前枚举的位置），还比你强（与当前前缀和作差得到更大的值），那你就没存在的必要了（doge）

维护一个递增的单调队列，每次从队头遍历所有pre[cur]−pre[j]≥kpre[cur]-pre[j]\geq kpre[cur]−pre[j]≥k的jjj，并且同时弹出队头，因为与pre[cur]−pre[j]≥kpre[cur]-pre[j]\geq kpre[cur]−pre[j]≥k的jjj，可以构成符合条件的最小子数组的右边界就是curcurcur

class Solution {public:int shortestSubarray(vector<int>& nums, int k) {int n = nums.size();vector<long long> pre(n, -(1ll << 60));vector<int> q(n);int hh = 0, tt = -1;int res = 0x3f3f3f3f;for(int i = 0; i < n; ++i) {pre[i] = nums[i];if(i > 0) pre[i] += pre[i - 1];if(pre[i] >= k) res = min(res, i + 1);while(hh <= tt && pre[q[tt]] >= pre[i]) tt -= 1;while(hh <= tt && pre[i] - pre[q[hh]] >= k) { res = min(res, i - q[hh]);hh += 1;} q[++tt] = i;}return res == 0x3f3f3f3f ? -1 : res;}
};

30. 串联所有单词的子串
本题需要找到所有覆盖掉wordswordswords数组的sss中的子串
可以考虑枚举起点，因为wordswordswords数组中每个元素的长度一样，考虑枚举起点为[0,words[0].size())[0,words[0].size())[0,words[0].size())。
这样可以有双指针去操作，当每次双指针判断后长度恰好为words[0].size()∗words.size()words[0].size()*words.size()words[0].size()∗words.size()，那么就找到了这样一个子串，记录即可。

class Solution {public:vector<int> findSubstring(string s, vector<string>& words) {int len = words[0].size();int cnt = words.size();int total = cnt * len;int n = s.size();vector<int> ans;unordered_map<string, int> act;for(auto& u : words) act[u] += 1;for(int i = 0; i < len; ++i) {unordered_map<string, int> cur; int l = i, r = i + len;while(r <= n) {string tword = s.substr(r - len, len);if(act.count(tword)) {int max_tword = act[tword];auto& cur_tword = cur[tword];if(cur_tword < max_tword) cur_tword += 1;else {while(cur_tword >= max_tword && l < r) {cur[s.substr(l, len)] -= 1;l += len;} cur_tword += 1;}} else {cur.clear();l = r;}if((r - l) / len == cnt) ans.push_back(l);r += len;}}return ans;}
};

315. 计算右侧小于当前元素的个数
树状数组求逆序对或者归并求逆序对两种解法都可，下面是树状数组。
如果是用树状数组，可以采用对应的离散化操作进行即可。

class Solution {public:vector<int> countSmaller(vector<int>& nums) {int n = nums.size();int base = 10001;int maxv = base << 1 | 1;vector<int> tr(maxv, 0);vector<int> res(n, 0);auto get = [&tr](int p) -> int {int sum = 0;while(p > 0) {sum += tr[p];p -= p & -p;}return sum;};auto add = [=, &tr](int p) {while(p < maxv) {tr[p] += 1;p += p & -p;}};for(int i = n - 1; i >= 0; --i) {res[i] = get(nums[i] + base - 1);add(nums[i] + base);}return res;}
};

1201. 丑数III
标着是mid，但是思维难度应该是hard，但是实际做法难度也就是mid难度，与丑数I 和丑数II并不同。
因为n≤2×109n\leq 2\times 10^9n≤2×109，所以线性做法也不可以。
考虑二分答案，每次checkcheckcheck当前值之前是否有nnn个即可。

class Solution {public:long long gcd(long long a, long long b) {return b == 0 ? a : gcd(b, a % b);}int nthUglyNumber(int n, int _a, int _b, int _c) {long long a = _a;long long b = _b;long long c = _c;long long ab = a / gcd(a, b) * b;long long bc = b / gcd(b, c) * c;long long ac = a / gcd(a, c) * c;long long abc = ab / gcd(ab, c) * c;long long l = min({a, b, c}), r = 2e9;while(l < r) {long long mid = l + r >> 1;if(mid / a + mid / b + mid / c - mid / ab - mid / ac - mid / bc + mid / abc >= n) r = mid;else l = mid + 1;}return l;}
};

815. 公交路线

#define sz(x) (int)x.size()
class Solution {public:int numBusesToDestination(vector<vector<int>>& r, int s, int t) {if(s == t) return 0;int n = r.size();vector<vector<bool>> g(n, vector<bool>(n, false));vector<int> dist(n, 0x3f3f3f3f);for(auto &u : r) sort(u.begin(), u.end());auto check = [](vector<int> &A, vector<int> &B) {int i = 0, j = 0;while(i < sz(A) && j < sz(B)) {if(A[i] == B[j]) return true;if(A[i] < B[j]) ++i; else ++j;}return false;};for(int i = 0; i < n; ++i) for(int j = i + 1; j < n; ++j)if(check(r[i], r[j])) g[i][j] = g[j][i] = 1;queue<int> q;for(int i = 0; i < n; ++i) {auto it = lower_bound(r[i].begin(), r[i].end(), s);if(it != r[i].end() && *it == s) q.push(i), dist[i] = 1;}while(!q.empty()) {int u = q.front(); q.pop();for(int i = 0; i < n; ++i) {int v = i;if(g[u][v] && dist[v] > dist[u] + 1) {dist[v] = dist[u] + 1;q.push(v);}}}int res = 0x3f3f3f3f;for(int i = 0; i < n; ++i) {auto it = lower_bound(r[i].begin(), r[i].end(), t);if(it != r[i].end() && *it == t) res = min(res, dist[i]);}if(res == 0x3f3f3f3f) res = -1;return res;}
};

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