通信原理笔记—模拟信号的数字编码

低通与带通信号的抽样定理：

模拟信号数字编码的基本概念：

模拟信号的抽样：

低通信号的理想抽样：

低通采样定理：

采样方式：

冲激采样示例：

低通信号的自然抽样：

带通抽样定理：

模拟信号的量化方法：

标量量化：

标量量化的量化方式与量化误差：

标量量化的量化噪声：

标量量化的过载噪声：

标量量化的信噪比：

矢量量化：

均匀量化：

非均匀量化：

对数量化：

A 率对数压缩变换：

µ率对数压缩变换：

A率与µ变换特性曲线的折线近似法：

低通与带通信号的抽样定理：

模拟信号数字编码的基本概念：

模拟信号的数字编码主要过程：抽样、量化和编码。

抽样：把连续时间模拟信号转换成时间离散、连续幅度的抽样信号；

量化：把时间离散、连续幅度的抽样信号转换成时间离散、幅度离散的数字信号；

编码：将量化后的信号映射成一个特定的二进制码组。

模拟信号的抽样：

抽样脉冲序列：

低通信号的理想抽样：

低通采样定理：

若采用间隔TS小于等于1/(2fM)，则频谱不超过fM赫兹的带限信号可由其等间隔的采样值惟一确定。采用频率fS ＝2fM称为奈奎斯特频率。

采样方式：

冲激采样示例：

低通信号的自然抽样：

带通抽样定理：

对于带宽为W=20MHz的低通信号，所需的抽样频率

对于同样带宽的带通信号，若中心频率

若依据低通抽样定理，所需的抽样频率为

此高抽样频率的器件价格昂贵；

抽样所得的数据量巨大难以实时处理。

利用带通抽样定理，可大大降低对带通信号抽样所需的频率。

模拟信号的量化方法：

抽样信号的样值是离散的模拟信号；

未经量化的模拟信号无法通过数字通信系统传输；

模拟信号的量化：将具有无限种可能取值的模拟信号变换成只有有限种取值的数字信号。

模拟信号的量化过程本身也是一种信号的“压缩过程”

模拟信号的量化(压缩)过程在严格意义上来说是有损的，不可逆的过程

量化的精度可以根据要求设定，使得量化对原来信号的损伤程度被控制在可以接收的范围内。

标量量化：

对抽样序列的每个样值独立地进行量化的操作称为标量量化。

标量量化方法：

标量量化的量化方式与量化误差：

均匀量化：量化阶距为常数；均匀量化一般较为简单，易于实现

非均匀量化：量化阶距一般随输入信号的幅度而变化；非均匀量化的较为复杂，但通常有量化信噪比

标量量化的量化噪声：

量化误差一般为随机变量，通常用量化噪声描述；

量化噪声是量化误差的归一化功率(误差电压作用在1Ω电阻上)的统计平均值来描述

px(x)是输入信号幅度取值的概率密度函数。

常用的量化器传递函数及误差特性 e(t)= y(t) – x(t)

标量量化的过载噪声：

标量量化的信噪比：

矢量量化：

矢量量化：将N维空间区域分布的模拟信号矢量的抽样值映射为包含M个元素的维N矢量集中的某个元素的操作称之。

矢量量化可以表示为

二维矢量量化的示意图

均匀量化：

量化噪声的大小仅与量化阶距有关。

重要结论：每增加一位量化精度，量化信噪比有约6dB的提升

量化噪声的简化分析计算：

非均匀量化：

对语声信号的量化，希望量化器对于小信号具有小的量化间隔，对于大信号具有大的量化间隔，使得当量化器的输入信号幅度在相当大的动态范围变化时，量化器的输出保持近似相同的量化信噪比，从而扩大了量化器的动态范围。

研究非均匀量化的目的：寻求获得最佳量化信噪比的方法

主要研究如何改善对小信号量化时的信噪比

非均匀量化与信号恢复的工作过程：

非均匀量化抑制量化噪声的原理：

信号经历变换与反变换，信号幅度不会受到影响

量化噪声只经历反变换，在小信号区域的噪声受到抑制

对数量化：

最佳的非线性量化参数需根据输入信号调整，在实际系统中难以应用。

通信系统中最常用的语音信号的幅度取值具有拉普拉斯分布的特性，大量信号成分集中在小信号区域

为保证对语音信号有良好的量化信噪比，需要寻求一种适合语音信号的非线性量化特性

对数量化是一种量化信噪比与输入信号幅度大小无关，量化信噪比保持恒定的非线性量化方法。

相对均匀量化，对数量化方法牺牲了部分大信号时的信噪比，换取了小信号时信噪比的性能提高。

A 率对数压缩变换：

在实际标准中取 A＝87.56

在小信号区域：

µ率对数压缩变换：

在实际标准中取 µ＝255

在小信号区域：

A率与µ变换特性曲线的折线近似法：

在工程上，A率变换特性曲线通常用十三折线法近似

归一化特性近似曲线如图：

纵坐标均匀分为八段

横坐标以2倍递增扩大地分为八段（除第2段外）

µ率变换特性曲线通常用十五折线法近似

纵坐标均匀分为八段

横坐标做非均匀划分