4-11 硬币找钱问题

问题描述

设有 6 种不同面值的硬币，各硬币的面值分别为 5 分，1 角，2 角，5 角，1 元，2 元。现要用这些面值的硬币来购物和找钱。购物时可以使用的各种面值的硬币个数存于数组 Coins[1:6]中，商店里各面值的硬币有足够多。在 1 次购物中希望使用最少硬币个数。
例如，1 次购物需要付款 0.55 元，没有 5 角的硬币，只好用 2*20+10+5 共 4 枚硬币来付款。如果付出 1 元，找回 4 角 5 分，同样需要 4 枚硬币。但是如果付出 1.05 元(1 枚 1 元和 1 枚 5 分)，找回 5 角，只需要 3 枚硬币。这个方案用的硬币个数最少。

对于给定的各种面值的硬币个数和付款金额，编程计算使用硬币个数最少的交易方案。

数据输入：
每一行有 6 个整数和 1 个有 2 位小数的实数。分别表示可以使用的各种面值的硬币个数和付款金额。

Java

import java.util.Scanner;public class YingBiZhaoQian {private static int[] coins = new int[6];private static int[] c = {5, 10, 20, 50, 100, 200};private static int count = 0;private static int cost;public static void main(String[] args) {Scanner input = new Scanner(System.in);while (true) {count = 0;for (int i = 0; i < 6; i++) {coins[i] = input.nextInt();}double costt;costt = input.nextDouble();cost = (int) (costt * 100);getMinCount();}}private static void getMinCount() {for (int i = 5; i >= 0; i--) {  //先找面值较大的硬币if (coins[i] > 0) {  //如果硬币数量不为0，则可以用此面值硬币int[] cc = new int[i + 1];cc[0] = 0;for (int k = 1; k <= i; k++) {cc[k] = c[k - 1]; //相当于将c[0,i-1]复制到cc[1,i]}for (int j = 0; j <= i; j++) {if (cost >= (c[i] - cc[j])) {  //如果要找的钱数>=(当前硬币面值-(比当前硬币面值小的硬币||0))，即当前硬币面值可用//比如要找0.55元，2元数量为0，不可用，考察1元，1元-5角=5角<0.55元，1元可用if (coins[i] >= cost / (c[i] - cc[j])) { //如果已有硬币的数量>=？count += cost / (c[i] - cc[j]) + 1;  //总的要找的钱数+=？+1if (contains(c[i] - cc[j]) != -1) { //如果当前硬币面值-比它小的某一硬币面值恰好等于另外某一硬币面值count--;  //要找的总硬币数-1coins[contains(c[i] - cc[j])] -= cost / (c[i] - cc[j]); //另外某一硬币数量 -= ？System.out.print(" " + cc[j]);} else {  //如果当前硬币面值-比它小的某一硬币面值不等于另外某一硬币面值System.out.print(" " + c[i]);System.out.print(" " + cc[j]);coins[i] -= cost / (c[i] - cc[j]);}cost = cost % (c[i] - cc[j]);    //剩余要找的钱数if (contains(c[i]) == -1)break;} else {  //如果已有硬币的数量<？System.out.print(" " + c[i]);count += coins[i];  //总的要找的钱数 += 当前硬币的数量cost = cost - c[i] * coins[i];  //要找的钱数-已找的钱数coins[i] = 0;   //当前硬币数量用光}}}//剩下的钱不够支付了if (!checkLast(i, cost)) {//检查是否可以用当前的币值来支付int hasLest = cost / c[i] + 1;if (hasLest <= coins[i]) {count += hasLest;count += getBackMin(c[i] * hasLest - cost);cost = 0;break;} elsebreak;}}}if (count == 0 || cost != 0) {System.out.println("impossible");} else {System.out.println();System.out.println("Coins: " + count);System.out.println("-----------");}}private static int contains(int a) {for (int i = 0; i < 6; i++) {if (c[i] == a && coins[i] > 0)return i;}return -1;}private static int getBackMin(int k) {int count = 0;for (int i = 5; i >= 0; --i) {count += k / c[i];k = k % c[i];}return count;}private static boolean checkLast(int index, int co) {int sum = 0;for (int i = index - 1; i >= 0; --i) {sum += c[i] * coins[i];}if (co <= sum)return true;elsereturn false;}
}

Input & Output

2 4 2 2 1 0 0.95
 100 5
Coins: 2
-----------
2 4 2 0 1 0 0.55
 100 50 5
Coins: 3
-----------

Reference

王晓东《计算机算法设计与分析》（第3版）P132
https://blog.csdn.net/u012319493/article/details/50000539

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