一：位运算符

1：按位与&

2：按位或|

3：按位取反~

4：按位异或

5：移位

1.左移<<:

2.右移>>:

6：码

1.原码：

2：反码：

3：补码：

二：位运算实战

1：判断奇偶数

2：判断二进制位是1还是0

3：交换两个数的值（不使用第三个变量无加减乘除）

4：找出那个落单的数

附加：力扣题：只出现了一次的数字

5：二进制中1的个数

6：2的幂

7：颠倒二进制位

一：位运算符

1：按位与&

类似与数学里的交集，只有两个数都是1时，按位与的结果才是1，否则是0

例如：

2：按位或|

相当于数学里的并集，只有两者中有一个为1，那么它们或的按位或的结果就是1

例如：

3：按位取反~

即0取反后变成1，1取反后变成0

例如：

4：按位异或

相同的数字异或为0，相异的数字异或为1

例如：

5：移位

移位能使程序的运行效率更高，可代替乘除法

1.左移<<:

最左侧不要了，最右侧直接补0；（左移相当于乘法，如左移1位，相当于乘以2的1次方）

2.右移>>:

最右侧不要了，最左侧直接补0；（右移相当于除法，如右移1位，相当于除以2的1次方）

6：码

1.原码：

将这个数字按照正负数的形式翻译成二进制

2：反码：

正数的反码是它本身

负数的反码是（除了符号位不变）其他的位置的是原码取反

3：补码：

正数的补码是它本身

负数的补码是它的反码+1

例如：

    int a = 10;  //整型a是4个字节，32位// 00000000 00000000 00000000 00001010 - 原码// 00000000 00000000 00000000 00001010 - 反码// 00000000 00000000 00000000 00001010 - 补码int b = -10;// 10000000 00000000 00000000 00001010 - 原码// 11111111 11111111 11111111 11110101 - 反码// 11111111 11111111 11111111 11110110 - 补码

在进行位运算时：是以补码的形式进行计算的，输出的结果是补码进一步转换成原码输出的

二：位运算实战

1：判断奇偶数

题目：输入一个数字，判断它是奇数还是偶数，用位运算来实现

解析：我们首先要知道，我们输入的数字是10进制，在计算机中是2进制，那么2进制转10进制是该位数字*2^(n-1) n表示的是它在第几个位置

比如：

我们发现只有最后有机会去决定正负，因为是1或者0乘2的0次方（也就是1）

如果最后一位是1，那么它就是奇数

如果最后一位是0，那么它就是偶数

现在的问题就转变为：如何知道最后一位是1，还是0？

想想我们之前的位运算符，这就是我们的武器= = ：答案是让1去&这个数num

如果是答案是1，那么我们就可以知道，num这个数的第一位就是1

如果答案是0，那么我们就可以知道，num这个数的第一位就是0

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS 1
#include<stdio.h>
int main()
{int num = 0;scanf("%d", &num);if ((num & 1) == 1){printf("%d是奇数", num);}else{printf("%d是偶数", num);}return 0;
}

2：判断二进制位是1还是0

题目：给出一个数，让你判断它的某一位是0还是1

比如这里这个数我们定为76，然后我们要判断这个数的第3位是0还是1

思路解析：

其实也还是很简单，我们题目既然要我们求的是第3位，那么我们就只需把这个数字右移2位，然后用1&这个数字就可以了

如果答案是1，那么这个数字的第三位就是1，反之则为0

代码实现：

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS 1
#include<stdio.h>
int main()
{int num = 76;int temp = num;int k = 3;num = num >> (k - 1);if ((num & 1) == 1){printf("%d的第%d个位置的数字是1", temp, k);}else{printf("%d的第%d个位置的数字是0", temp, k);}return 0;
}

3：交换两个数的值（不使用第三个变量无加减乘除）

这个方法比较难想，先上答案把

想不明白的同学将a,b代进去就可以理解了= =

异或就像消消乐，只有偶数倍个数的数字出现都为被消掉

4：找出那个落单的数

一个数组中除了某一个元素中之外，其他的元素都出现了两次，写程序找出这份只出现一次的数字

看到有两次，找一个，马上就要想到异或，直接消消乐

#include<stdio.h>
int main()
{int arr[] = { 1,1,2,3,3,4,4,5,5 };int n = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);int x = 0;for (int i = 0; i < n; i++){x = x ^ arr[i];}printf("%d\n", x);return 0;
}

附加：力扣题：只出现了一次的数字

代码实现：

int singleNumber(int* nums, int numsSize)
{int ret = 0;for (int i = 0; i < numsSize; i++){ret = ret ^ nums[i];}return ret;
}

5：二进制中1的个数

思路解析：

我们在前面已经知道了如何判断第一个位的数字是1还是0，那么我们只需在一个循环里，一次移动移位，共32次，如果遇到了为1，那么就让计数器++，返回计数器即可

int hammingWeight(uint32_t n)
{int result = 0;for (int i = 1; i <= 32; i++){if (n & 1 == 1){result++;}n >>= 1;}return result;
}

6：2的幂

思路解析：

先自己用二进制表达一下，2的幂，2^1，2^2，2^3

你会发现它们的共同点是，最高位是1，其余为都是0

这个时候有一个特别神的方法：将n&（n-1），如果为0，则说明n是2的幂，反之不是

画图理解：

但是还得有一个条件约束，就是n>0，因为这个题目条件其实要求的是n为正数的情况= =

bool isPowerOfTwo(int n){return (n>0) && (n&(n-1))==0;
}

一行足以

7：颠倒二进制位

思路解析：

开一个新的数ret，将它+n这个数二进制位的第一个数，并让ret左移1，让n右移1，循环32次，这样就实现了倒转

代码实现：

uint32_t reverseBits(uint32_t n) {uint32_t ret = 0;for (int i = 0; i < 32; i++) {ret <<= 1;ret += (n & 1);n >>= 1;}return ret;
}

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一：位运算符

1：按位与&

2：按位或|

3：按位取反~

4：按位异或

5：移位

1.左移<<:

2.右移>>:

6：码

1.原码：

2：反码：

3：补码：

二：位运算实战

1：判断奇偶数

2：判断二进制位是1还是0

3：交换两个数的值（不使用第三个变量无加减乘除）

4：找出那个落单的数

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