1000瓶毒水的问题

题目：现有1000瓶水其中有1瓶是有毒的，现在有n只小白鼠，小白鼠如果喝了毒水，会在21小时死亡，现在有24小时的时间，请问如何使用最少数目的小白鼠，在限定的时间内找到哪瓶水有毒？

解题思路：

1000<2^10=1024，我们对1000瓶水进行编号1~1000，选择10只小白鼠标号为a0,a1,a2,...,a9;从而有将每瓶水的标号转化成二进制数后，对应的二进制数的每一位都与一只小白鼠相对应。

顺序扫描每瓶水，对于每瓶水根据其标号将其转换成二进制数，根据白鼠和二进制每一位的对应情况，对于相应位为1的白鼠，我们让其喝下当前检验的水，否则不做操作。例如：

对于10号瓶的水：

a9	a8	a7	a6	a5	a4	a3	a2	a1	a0
0	0	0	0	0	0	1	0	1	0

图中为标号为10（十进制）=0000001010（二进制），则我们给a1而a3喝这瓶水。

这样对于所有的1000瓶水扫描一遍之后，21小时后死去的白鼠，必定喝过有毒的那瓶水，也就意味着有毒的那瓶水的标号转换成二进制后对应所有死去的小白鼠的位置上位1，其他位均为0，故而我们能唯一确定有毒的水的标号。

例如：

在对1000后瓶水都做了以上操作之后，a4、a3和a1死了，则有有毒水的标号转换成二进制数后为0000011010=16+8+2=26即第26瓶水有毒。

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