将一笔零钱换成5分、2分和1分的硬币，要求每种硬币至少有一枚，有几种不同的换法？

输入格式:
输入在一行中给出待换的零钱数额x∈(8,100)。

输出格式:
要求按5分、2分和1分硬币的数量依次从大到小的顺序，输出各种换法。每行输出一种换法，格式为：“fen5:5分硬币数量, fen2:2分硬币数量, fen1:1分硬币数量, total:硬币总数量”。
最后一行输出“count = 换法个数”。

输入样例:

输出样例:

fen5:2, fen2:1, fen1:1, total:4
fen5:1, fen2:3, fen1:2, total:6
fen5:1, fen2:2, fen1:4, total:7
fen5:1, fen2:1, fen1:6, total:8
count = 4

解题思路：
这题要判断一下不同数值的硬币换取的上限
题目中已经明确说明了每种硬币至少都有一个
所以在计算某一种硬币时的数量上限时，就可以用总数将其他两枚硬币的数值下限的和减掉

即当待换零钱数额为13时
1分和2分的硬币至少有一个
那么剩下的数值就是13-1-2即10
5分硬币的数量最多是10/5, 得到一个整数2

2分和1分硬币的数值上限计算也是这样

相较于直接用总数值去除以硬币数值得到硬币的数量上限的计算方法来说
这种方法能减少一些判断次数
聊胜于无

代码:

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main(){int x;cin >> x;int max_5 = (x - 2 - 1) / 5;int max_2 = (x - 5 - 1) / 2;int max_1 = (x - 5 - 2) / 1;int count;int num = 0;for(int i = max_5; i >= 1; i--){for(int j = max_2; j >= 1; j--){for(int k = max_1; k >= 1; k--){if(5 * i + 2 * j + k == x){count = i + j + k;printf("fen5:%d, fen2:%d, fen1:%d, total:%d\n",i,j,k,count);num ++;}}}}printf("count = %d",num);return 0;
}

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