MMA-Mathematica定义函数

Mathematica定义函数时有点特殊，需在变量后加一个下划线，具体见下面示例：

f[m_] = 2 m
f[3]

上面示例中定义函数时用的是“=”，其实也可以用“:=”，这两个有什么区别呢？

具体见下面示例便知：

m = 3
f[m_] := 2 m
f[5]

总结：Mathematica定义函数时，变量后面应加一个下划线，然后尽量用“:=”。若使用“=”，在定义函数时，如果变量已被赋值的话，那么会直接将变量的值代入函数式。

分解因式，展开因式，通分，拆分，化简
Factor[x^2 + 3 x + 2]
Expand[(x + 1) (x + 3) (x + 8)]
Together[1/(x + 3) + 1/(2 x + 5) (x^2 + 8)]
Apart[(8 + 3 x)/(x + 2) (x + 3)]
Simplify[(1 + x) (2 + x) + (x + 1) (x + 8)]

1、选定特定的。

Collect[a x + b y + c x, x]
Collect[(1+a+x)^4 , x]

已有功能函数：
Sqrt,Exp,Log[a,x],Log[x],Sin[x],Sinh[x],ArcSin[x],Roundx,Floor[x],Modm,n，Abs[x],n!,Sign[x],N[x,n]取近似n位值，n缺省则为6位

Sign[x]
Plot[Sign[x], {x, -4.2, 4.2}]

自定义函数

(*pascal的风格，赋值用：=*)
一元函数f[x_]:=函数表达式
多元函数f[x_,y_,z_...]:=函数表达式
Clear[f] 清楚对原先f的赋值

eg.

f[x_]:=x^2+x
Clear[f]
f[x_]:=x^4;
f[2]

(用；分开是表示此行语句的输出结果不在屏幕上显示)

消除对x的赋值可以用Clear[x]

Rparallel[m_, n_] := m*n/(m + n)
g = Simplify[Rparallel[RF2, R3 + 1/c/s]]
z = RF1 + Simplify[Rparallel[RF2, R3 + 1/c/s]]
g/z
Simplify[g/z]

解方程：
一些范式：
Solve[eqns,vars]:求关于var s的全部解
NSolve[eqns,vars]:求代数方程（组）的全部数值解
FindRoot[eqns,{x,x0},{y,y0},…]表示从点（x0,y0…）出发找方程（组）的近似解
Eliminate[eqns,elims]:从一组等式中消去变量（组）elims （在数学建模的时候非常有用）

最常见的解方程代码：

Clear[x];
Solve[x^2+3x+2==0,x]
Solve[{ax+by==0,cx+dy==1},{x,y}]
Solve[Sqrt[x-1]+Sqrt[x-2]==a,x]

然而，有一些方程式根本求不出准确解的，因此需要转化成求近似解，主要有两种：
NSolve和FindRoot方法

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