【仿真】羽毛球空气动力学运动方程分析
羽毛球空气动力学运动方程分析
一、羽毛球运动轨迹的影响因素：
- 重力；
- 空气阻力；
- 击球角度；
- 击球力度。
二、羽毛球运动轨迹中涉及的并可以预判的部分：
- 运动速度；
- 运动时间；
- 运动方向；
- 运动路径。
羽毛球在空气中运动时，空气阻力是一种拉力，和羽毛球相对于空气的运动速度的平方有比例关系
三、羽毛球空气动力学运动方程推导过程：
牛顿第二定律得，
W是重力，Fv是空气阻力，B是浮力
空气阻力可以写成，
参数b、n取决于空气性质，物体的大小和形状，材质
空气动力学中有一个速度叫terminal velocity，是物体在空气中运动时加速度为0并保持下去的时候的速度，假设为vT。羽毛球因为质量很小，B浮力可以忽略，化简(1)和(2)，
现在可以根据参数b、n来推算出vT，因为vT的计算很麻烦
用正交分解法去分解羽毛球的运动，vi是初始速度，
通过大量实验证明n=2比n=1的效果好，所以不列出n=1的情况了，竖直方向：
化简并求一次积分：
因为
，vt‘是terminal velocity，且假设羽毛球在最高点是Vy=0，所以，此时为羽毛球的最高点，高度y为，
水平方向：
套路同上，得
推导出此时的距离x，
把(20)化简代入(17)的gt项中，得到y-x函数
从式子(21)中可以看到，当n、b参数知道，我们就可以知道terminal velocity vt’，然后就建立了一条y-x的羽毛球运动方程；n=2是一个空气动力学上的实验值，b参数也需要大量实验算出，同时需要测出羽毛球的初始速度和初始角度
四、羽毛球运动方程是非线性非对称的
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