数字信号分析学习思想整理 | 基本框架
1.信号分析的基本思路：在不同的表达域把信号分解成简单信号的线性组合，通过对构成信号的基本单元的了解达到掌握信号特性的目的。
2.信号的时域分析：通常是将连续时间信号表示为单位冲激信号 δ ( t ) \delta(t) δ(t)的加权积分，将离散时间信号表示为单位脉冲信号 δ ( n ) \delta(n) δ(n)的加权和。
3.信号的频域分析：将连续时间信号表示为复指数信号（或谐波信号） e j w t e^{jwt} ejwt的加权积分，将离散时间信号表示为复指数信号 e j Ω n e^{j\Omega n} ejΩn的加权和。
4.时域与频域的联系：时域向频域的映射是通过傅里叶变换这一数学变换实现的，因此导致了信号的傅里叶变换理论与方法，并产生了信号频谱的概念。
5.信号的频谱：不是信号经数学变换后得到的抽象概念，而是具有实在的物理意义，并且描述了信号的重要物理特性，因此信号的频域分析是信号分析内容中最重要的部分。
6.信号的复频域分析：将连续时间信号表示为复指数信号 e s t ( s = σ + j ω ) e^{st}(s=\sigma+j\omega) est(s=σ+jω)的加权积分，将离散时间信号表示为复指数信号 z n ( z = r e j Ω ) z^{n}(z=re^{j\Omega}) zn(z=rejΩ)的加权积分，它们分别通过拉普拉斯变换和Z变换实现这种时域到复频域的映射。
7.信号的复频域：没有太直接的物理意义，但是可以把信号的频域表示形式看作是复频域表示形式的特定形式，而信号的复频域表示在有些情况下比信号的频域表示更容易得到，从而可以间接求取信号的频域表示形式。更主要的是拉普拉斯变化和Z变换能较好地描述线性系统的特征，因此，在系统的分析或者信号对系统的作用的分析中特别有用。
8.连续时间信号与离散时间信号的关系：一般可以认为离散时间信号是连续时间信号进行理想采样的结果，他们之间的内在联系可以由采样定理来表示。连续时间信号和离散时间信号的分析是互相并行、相互关联的，一般地说，离散时间信号在不同表达域中的结果往往可以将采样理论应用于连续时间信号在对应表达域的结果中得出，因此可以把对信号在不同表达域中的概念、分析方法等重点放在连续时间信号上，然后通过采样理论延拓至离散时间信号。
9.不同信号（连续性、周期性）时域和频域表达式形式的联系：呈现出巧妙的对应关系，即周期性和离散性的对应。具体地说，时域的周期性对应了频域的离散性，时域的离散性对应了频域的周期性，反之，时域的非周期性对应了频域的连续性，时域的连续性对应了频域的非周期性。
10.离散傅里叶变化DFT：为了适应计算机的计算及数字技术在信号分析、处理频域的广泛应用，实施时域、频域都离散化的结果。
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