数据结构实验课：实验五、二叉树操作及应用

实验五、二叉树操作及应用

一、实验目的
掌握二叉树的定义、结构特征，以及各种存储结构的特点及使用范围，各种遍历算法。掌握用指针类型描述、访问和处理二叉树的运算。掌握前序或中序的非递归遍历算法。

二、实验要求
有如下二叉树：

程序代码给出了该二叉树的链式存储结构的建立、前序、中序、后序遍历的算法，同时也给出了查询“E”是否在二叉树里的代码。代码有三处错误，有标识，属于逻辑错误，对照书中的代码仔细分析后，请修改了在电脑里运行。

#include <stdlib.h>
#include <stdio.h>

typedef char DataType;

typedef struct Node
{
DataType data;/数据域/
struct Node *leftChild;/左子树指针/
struct Node *rightChild;/右子树指针/
}BiTreeNode;/结点的结构体定义/

/初始化创建二叉树的头结点/
void Initiate(BiTreeNode **root)
{
*root = (BiTreeNode *)malloc(sizeof(BiTreeNode));
(*root)->leftChild = NULL;
(*root)->rightChild = NULL;
}

void Destroy(BiTreeNode **root)
{
if((*root) != NULL && (*root)->leftChild != NULL)
Destroy(&(*root)->leftChild);

if((*root) != NULL && (*root)->rightChild != NULL)
Destroy(&(*root)->rightChild);

free(*root);
}

/若当前结点curr非空，在curr的左子树插入元素值为x的新结点/
/原curr所指结点的左子树成为新插入结点的左子树/
/若插入成功返回新插入结点的指针，否则返回空指针/
BiTreeNode *InsertLeftNode(BiTreeNode *curr, DataType x)
{
BiTreeNode *s, *t;
if(curr == NULL) return NULL;

t = curr->leftChild;/保存原curr所指结点的左子树指针/
s = (BiTreeNode *)malloc(sizeof(BiTreeNode));
s->data = x;
s->leftChild = t;/新插入结点的左子树为原curr的左子树/
s->rightChild = NULL;

curr->leftChild = s;/新结点成为curr的左子树/
return curr->leftChild;/返回新插入结点的指针/
}

/若当前结点curr非空，在curr的右子树插入元素值为x的新结点/
/原curr所指结点的右子树成为新插入结点的右子树/
/若插入成功返回新插入结点的指针，否则返回空指针/
BiTreeNode *InsertRightNode(BiTreeNode *curr, DataType x)
{
BiTreeNode *s, *t;

if(curr == NULL) return NULL;

t = curr->rightChild;/保存原curr所指结点的右子树指针/
s = (BiTreeNode *)malloc(sizeof(BiTreeNode));
s->data = x;
s->rightChild = t;/新插入结点的右子树为原curr的右子树/
s->leftChild = NULL;

curr->rightChild = s;/新结点成为curr的右子树/
return curr->rightChild;/返回新插入结点的指针/
}

void PreOrder(BiTreeNode *t, void visit(DataType item))
//使用visit(item)函数前序遍历二叉树t
{
if(t != NULL)
{//此小段有一处错误
visit(t->data);
PreOrder(t-> rightChild, visit);
PreOrder(t-> leftChild, visit);
}
}

void InOrder(BiTreeNode *t, void visit(DataType item))
//使用visit(item)函数中序遍历二叉树t
{
if(t != NULL)
{//此小段有一处错误
InOrder(t->leftChild, visit);
InOrder(t->rightChild, visit);
visit(t->data);
}
}

void PostOrder(BiTreeNode *t, void visit(DataType item))
//使用visit(item)函数后序遍历二叉树t
{
if(t != NULL)
{//此小段有一处错误
visit(t->data);
PostOrder(t->leftChild, visit);
PostOrder(t->rightChild, visit);
}
}

void Visit(DataType item)
{
printf("%c ", item);
}

BiTreeNode *Search(BiTreeNode *root, DataType x)//需找元素x是否在二叉树中
{
BiTreeNode *find=NULL;
if(root!=NULL)
{
if(root->data == x)
find=root;
else
{
find=Search(root->leftChild,x);
if(find==NULL)
find=Search(root->rightChild,x);
}
}
return find;
}

void main(void)
{
BiTreeNode *root, *p, *pp,*find;
char x=‘E’;

Initiate(&root);
p = InsertLeftNode(root, ‘A’);
p = InsertLeftNode(p, ‘B’);
p = InsertLeftNode(p, ‘D’);
p = InsertRightNode(p, ‘G’);
p = InsertRightNode(root->leftChild, ‘C’);
pp = p;
InsertLeftNode(p, ‘E’);
InsertRightNode(pp, ‘F’);

printf(“前序遍历：”);
PreOrder(root->leftChild, Visit);
printf("\n中序遍历：");
InOrder(root->leftChild, Visit);
printf("\n后序遍历：");
PostOrder(root->leftChild, Visit);

find=Search(root,x);
if(find!=NULL)
printf("\n数据元素%c在二叉树中 \n",x);
else
printf("\n数据元素%c不在二叉树中 \n",x);

Destroy(&root);

}
三、实验任务：
1.改正程序错误。
2.编写二叉树的前序（或中序）的非递归遍历算法并进行测试。

#include
using namespace std;
stack<BiTreeNode*> s;
BiTreeNode *p;
s.push§;
s.top();
s.pop();
s.empty()_
3.完成实验报告的撰写。

代码如下

#include <stdlib.h>
#include <stdio.h>typedef char DataType;typedef struct Node
{DataType data;/*数据域*/struct Node *leftChild;/*左子树指针*/struct Node *rightChild;/*右子树指针*/
} BiTreeNode; /*结点的结构体定义*//*初始化创建二叉树的头结点*/
void Initiate(BiTreeNode **root)
{*root = (BiTreeNode *)malloc(sizeof(BiTreeNode));(*root)->leftChild = NULL;(*root)->rightChild = NULL;
}void Destroy(BiTreeNode **root)
{if((*root) != NULL && (*root)->leftChild != NULL)Destroy(&(*root)->leftChild);if((*root) != NULL && (*root)->rightChild != NULL)Destroy(&(*root)->rightChild);free(*root);
}/*若当前结点curr非空，在curr的左子树插入元素值为x的新结点*/
/*原curr所指结点的左子树成为新插入结点的左子树*/
/*若插入成功返回新插入结点的指针，否则返回空指针*/
BiTreeNode *InsertLeftNode(BiTreeNode *curr, DataType x)
{BiTreeNode *s, *t;if(curr == NULL) return NULL;t = curr->leftChild;/*保存原curr所指结点的左子树指针*/s = (BiTreeNode *)malloc(sizeof(BiTreeNode));s->data = x;s->leftChild = t;/*新插入结点的左子树为原curr的左子树*/s->rightChild = NULL;curr->leftChild = s;/*新结点成为curr的左子树*/return curr->leftChild;/*返回新插入结点的指针*/
}/*若当前结点curr非空，在curr的右子树插入元素值为x的新结点*/
/*原curr所指结点的右子树成为新插入结点的右子树*/
/*若插入成功返回新插入结点的指针，否则返回空指针*/
BiTreeNode *InsertRightNode(BiTreeNode *curr, DataType x)
{BiTreeNode *s, *t;if(curr == NULL) return NULL;t = curr->rightChild;/*保存原curr所指结点的右子树指针*/s = (BiTreeNode *)malloc(sizeof(BiTreeNode));s->data = x;s->rightChild = t;/*新插入结点的右子树为原curr的右子树*/s->leftChild = NULL;curr->rightChild = s;/*新结点成为curr的右子树*/return curr->rightChild;/*返回新插入结点的指针*/
}void PreOrder(BiTreeNode *t, void visit(DataType item))
//使用visit(item)函数前序遍历二叉树t
{if(t != NULL){//此小段有一处错误  已改visit(t->data);PreOrder(t-> leftChild, visit);PreOrder(t-> rightChild, visit);}
}void InOrder(BiTreeNode *t, void visit(DataType item))
//使用visit(item)函数中序遍历二叉树t
{if(t != NULL){//此小段有一处错误 已改InOrder(t->leftChild, visit);visit(t->data);InOrder(t->rightChild, visit);}
}void PostOrder(BiTreeNode *t, void visit(DataType item))
//使用visit(item)函数后序遍历二叉树t
{if(t != NULL){//此小段有一处错误  已改PostOrder(t->leftChild, visit);PostOrder(t->rightChild, visit);visit(t->data);}
}void Visit(DataType item)
{printf("%c ", item);
}BiTreeNode *Search(BiTreeNode *root, DataType x)//需找元素x是否在二叉树中
{BiTreeNode *find=NULL;if(root!=NULL){if(root->data==x)find=root;else{find=Search(root->leftChild,x);if(find==NULL)find=Search(root->rightChild,x);}}return find;
}int main()
{BiTreeNode *root, *p, *pp,*find;char x='E';Initiate(&root);p = InsertLeftNode(root, 'A');p = InsertLeftNode(p, 'B');p = InsertLeftNode(p, 'D');p = InsertRightNode(p, 'G');p = InsertRightNode(root->leftChild, 'C');pp = p;InsertLeftNode(p, 'E');InsertRightNode(pp, 'F');printf("前序遍历：");PreOrder(root->leftChild, Visit);printf("\n中序遍历：");InOrder(root->leftChild, Visit);printf("\n后序遍历：");PostOrder(root->leftChild, Visit);find=Search(root,x);if(find!=NULL)printf("\n数据元素%c在二叉树中 \n",x);elseprintf("\n数据元素%c不在二叉树中 \n",x);Destroy(&root);}

第二题

#include <stdlib.h>
#include <stdio.h>
#define MAX 100typedef char DataType;typedef struct Node
{DataType data;/*数据域*/struct Node *leftChild;/*左子树指针*/struct Node *rightChild;/*右子树指针*/
} BiTreeNode; /*结点的结构体定义*//*初始化创建二叉树的头结点*/
void Initiate(BiTreeNode **root)
{*root = (BiTreeNode *)malloc(sizeof(BiTreeNode));(*root)->leftChild = NULL;(*root)->rightChild = NULL;
}void Destroy(BiTreeNode **root)
{if((*root) != NULL && (*root)->leftChild != NULL)Destroy(&(*root)->leftChild);if((*root) != NULL && (*root)->rightChild != NULL)Destroy(&(*root)->rightChild);free(*root);
}/*若当前结点curr非空，在curr的左子树插入元素值为x的新结点*/
/*原curr所指结点的左子树成为新插入结点的左子树*/
/*若插入成功返回新插入结点的指针，否则返回空指针*/
BiTreeNode *InsertLeftNode(BiTreeNode *curr, DataType x)
{BiTreeNode *s, *t;if(curr == NULL) return NULL;t = curr->leftChild;/*保存原curr所指结点的左子树指针*/s = (BiTreeNode *)malloc(sizeof(BiTreeNode));s->data = x;s->leftChild = t;/*新插入结点的左子树为原curr的左子树*/s->rightChild = NULL;curr->leftChild = s;/*新结点成为curr的左子树*/return curr->leftChild;/*返回新插入结点的指针*/
}/*若当前结点curr非空，在curr的右子树插入元素值为x的新结点*/
/*原curr所指结点的右子树成为新插入结点的右子树*/
/*若插入成功返回新插入结点的指针，否则返回空指针*/
BiTreeNode *InsertRightNode(BiTreeNode *curr, DataType x)
{BiTreeNode *s, *t;if(curr == NULL) return NULL;t = curr->rightChild;/*保存原curr所指结点的右子树指针*/s = (BiTreeNode *)malloc(sizeof(BiTreeNode));s->data = x;s->rightChild = t;/*新插入结点的右子树为原curr的右子树*/s->leftChild = NULL;curr->rightChild = s;/*新结点成为curr的右子树*/return curr->rightChild;/*返回新插入结点的指针*/
}//前序遍历非递归算法
void Prev(Node *root)
{Node *p,*node[MAX];int top=0;p=root;do{while(p!=NULL){printf("%c",p->data);node[top]=p;top++;p=p->leftChild;}if(top>0){top--;p=node[top];p=p->rightChild;}}while(top>0||p!=NULL);
}//中序遍历非递归算法
void min(Node *root)
{Node *p,*node[MAX];int top=0;p=root;do{while(p!=NULL){node[top]=p;top++;p=p->leftChild;}if(top>0){top--;p=node[top];printf("%c",p->data);p=p->rightChild;}}while(top>0||p!=NULL);
}BiTreeNode *Search(BiTreeNode *root, DataType x)//需找元素x是否在二叉树中
{BiTreeNode *find=NULL;if(root!=NULL){if(root->data==x)find=root;else{find=Search(root->leftChild,x);if(find==NULL)find=Search(root->rightChild,x);}}return find;
}int main(void)
{BiTreeNode *root, *p, *pp,*find;char x='E';Initiate(&root);p = InsertLeftNode(root, 'A');p = InsertLeftNode(p, 'B');p = InsertLeftNode(p, 'D');p = InsertRightNode(p, 'G');p = InsertRightNode(root->leftChild, 'C');pp = p;InsertLeftNode(p, 'E');InsertRightNode(pp, 'F');printf("前序遍历：");Prev(root->leftChild);printf("\n中序遍历：");min(root->leftChild);find=Search(root,x);if(find!=NULL)printf("\n数据元素%c在二叉树中 \n",x);elseprintf("\n数据元素%c不在二叉树中 \n",x);Destroy(&root);
}

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