【理解数据结构】队列的实现（C语言）

一. 什么是队列？

首先我们来了解一下什么是队列，顾名思义，就是队列，哈哈哈，例如军训时的队列，排队时的队列，而军训的队列，你可以从你的左右两边的空间出列，排队时你不想排了，你也可以从左右两边的空间出列。

但数据结构中的“队列”是一维的，只有前后，而如果是在一个队列中的元素，要想出去，只有等前面的元素出队之后才能出队。

二. 那么如何实现队列呢？

首先要知道队列是线性的，一列的，不可能从其中还分出一支路出来吧，要分出来的话，那就叫树了。那么基于这种观点，队列的实现就可以用线性表来实现了，而线性表有两种：顺序表、链表。

三. 顺序表实现队列

思路：（1）入队：首先设置这个队列所包含的最大容量，第二设置两个指针变量分别指向首尾，第三在队尾插入元素，同时将尾指针加一（注意：这里尾指针可以指向队尾元素，也可以指向队尾的下一位元素，而两种方式会导致插入操作和判空手法有些许区别，具体请看下面的实现）。

（2）出队：首先找到头指针的位置，第二按顺序表存取元素的方式将此位置的元素取出来，放入变量中返回，之后头指针向前加一。
实现代码：

// 创建队列的结构体
typedef struct Queue{int data[10]; //用静态数组来存储数据。最大为10，这个是自定义的int frist,last; // 这两个变量用来表示头指针和尾指针int size; // 用来表示当前队列的长度
}Queue;// 创建初始化函数,令首尾指针指向头元素，data中的数据初始化为0，入队时在last所指的位置入队
// 这时，last实际上指的是队尾元素的下一位
bool InitQ(Queue &Q){Q.frist=Q.last=0;  // 若初始化时Q.last= 10-1；此时last实际上指的是队尾的元素，入队时在last的后一位入Q.data[10] = {0};Q.size = 0；return true;
}// 入队操作
bool InputQ(Queue &Q, int x){// 首先判断队列是否满if(Q.size == 10){ // 队列的最大容量为10return false;}else{Q.data[Q.last] = x;Q.last = (Q.last + 1) % 10; //last+1，将last往后走一步，对10取模，让last可以在数组的往复指向// 若初始化时last指向队尾的话，那么入队时要先将上面两个步骤的顺序颠倒Q.size++; //每执行一次入队操作，队列的大小+1return true;}
}// 出队操作
bool OutputQ(Queue &Q, int &x){// 首先判断队列是否空if (Q.size == 0){return false;}else{x = Q.data[Q.frist]; // 将首元素赋给x返回Q.data[Q.frist] = 0; // 出队之后将frist的位置的元素置为默认值Q.frist = (Q.frist +1)%10; // 将first向前移动Q.size--; // 出队成功，队列大小-1return true;}
}int main(){Queue Q;InitQ(Q);printf("队列的第一个元素是：%d\n ",Q.data[Q.frist]); //0InputQ(Q,6);printf("入队一次之后队列的第一个元素是：%d\n ",Q.data[Q.frist]); //6printf("此时队列的大小是：%d\n ",Q.size); //1int x = 0;OutputQ(Q,x);printf("执行一次出队操作后队列的第一个元素是：%d\n",Q.data[Q.frist]); //0printf("出队的元素是：%d\n",x); // 6printf("此时队列的大小是：%d\n",Q.size); // 0return 0;
}

思考：如果不设置size来表示队列长度的话，那么还可以用什么方式来进行判断队空或者队满呢？

 1.如果不设置变量的话，队空和队满时first和last都可能和原来相同，所以要空上一个存储空间来区分队空和队满时frist和last不同例如队空时 frist == last，队满时frist ==(last+1)%10 2.可以设置一个t变量，当进行入队操作时令t=1，队满的条件则为frist==last && t==1，因为是执行了入队操作后才导致frist和last相同，所以自然是满队了，那么进行出队操作时令t=0，队空的条件则为frist==last && t==0

四. 单链表实现队列

思路：带头结点的链表：首先创建两个指针指向头结点，第二将尾节点（若是首次入队，尾结点就是头结点）的next指向新节点，第三将last指针指向新的尾结点，第四first指针一直指向头结点。

不带头结点的链表：首先创建两个空指针，第二当第一个节点入队时，使frist和last指向此节点，第三当节点再次入队修改last使其指向新节点。
```
   带头结点和不带头结点的队列区别在于：带头结点的first指针始终指向头结点，当进行出队操作时只需要修改next的指向而不带头结点的队列，出队的节点始终是frist的指向节点，如此，出队之后要修改first的指向
```

首先来看带头结点的队列：

// 顺序表实现队列
// 创建存储数据的节点结构体
typedef struct LinkNode{int data;LinkNode *next;
}LinkNode;//创建队列的结构体，相当于创建了两个节点指针，每个指针均指向一个节点
typedef struct LinkQueue{LinkNode *frist,*last;
}LinkQueue;//初始化队列，使首尾指针指向同一个节点，将头结点的next指向空，data初始值置为0
bool InitQ(LinkQueue &Q){Q.frist=Q.last=(LinkNode *)malloc(sizeof(LinkNode));Q.frist->data=0;Q.frist->next = NULL;return true;
}// 入队操作
bool InputQ(LinkQueue &Q, int x){LinkNode *p = (LinkNode *)malloc(sizeof(LinkNode));p->data = x; // 修改p节点的数据p->next = NULL;Q.last->next = p; // 修改尾指针的next指向p节点Q.last = p; // 修改尾指针指向p节点return true;
}// 出队操作
bool OutputQ(LinkQueue &Q, int &x){x = Q.frist->next->data; // 将头结点的下一个节点的数据赋值给x返回// 若最后一个元素出队,即frist的next指向了last,将last指向头结点// 将头结点的next指向下一个节点的nextif(Q.frist->next == Q.last){Q.last = Q.frist;}else{Q.frist->next = Q.frist->next->next; // 将头结点的next指向下一个节点的next，即将队头排出队列之外}return true;}int main()
{LinkQueue Q;InitQ(Q);printf("初始化之后队列的首元素为：%d\n ",Q.frist->data);// 这里打印的结果应为0InputQ(Q, 3);printf("进行一次入队操作后队列的队头为：%d\n", Q.frist->next->data); // 3 头结点的下一个节点才是真正存储数据的节点int x = 0;OutputQ(Q,x);printf("出队的元素为：%d\n", x); // 3printf("进行一次出队操作后队列的队头为：%d\n", Q.frist->next->data); // 这一句代码会报错，意味着头结点后没有节点了return 0;
}

以上就是带头结点的单链表实现的队列了，下面看不带头结点的

typedef struct LinkNode{int data;LinkNode *next;
}LinkNode;//创建队列的结构体，相当于创建了两个节点指针，每个指针均指向一个节点
typedef struct LinkQueue{LinkNode *frist,*last;
}LinkQueue;//初始化队列，使首尾指针指向同一个节点，将头结点的next指向空，data初始值置为0
bool InitQ(LinkQueue &Q){Q.frist=Q.last=(LinkNode *)malloc(sizeof(LinkNode));Q.frist->data=0;Q.frist->next = NULL;return true;
}// 入队操作
bool InputQ(LinkQueue &Q, int x){LinkNode *p = (LinkNode *)malloc(sizeof(LinkNode));p->data = x; // 修改p节点的数据p->next = NULL;// 不带头结点的队列需要对第一个元素特殊处理，也就是队头if(Q.frist->next == NULL){Q.frist = p;Q.last = p;}else{Q.last->next = p;Q.last = p;}return true;
}// 出队操作
bool OutputQ(LinkQueue &Q, int &x){x = Q.frist->data; // 将头结点的数据赋值给x返回// 如果最后一个元素出队,则将两个指针置为初始化的值,如果不是，则将队头指向下一个节点if(Q.frist == Q.last){Q.frist->data = Q.last->data = 0;Q.frist->next = Q.frist->next = NULL; }else{Q.frist = Q.frist->next; // 将头结点指向下一个节点，即将队头排出队列之外}return true;}
int main()
{LinkQueue Q;InitQ(Q);printf("初始化之后队列的队头为：%d\n ",Q.frist->data);// 这里打印的结果应为0InputQ(Q, 3);printf("进行一次入队操作后队列的队头为：%d\n", Q.frist->data);int x = 0;OutputQ(Q,x);printf("出队的元素为：%d\n", x); // 3printf("进行一次出队操作后队列的队头为：%d\n", Q.frist->data); // 0return 0;
}

以上就是队列的顺序表和单链表的实现方式了，可能有的地方我没有表述清楚，不明白的欢迎私信或者评论区截图询问。

那么，链表中除了单链表之外还有双链表，可能有人会问，可以用双链表实现队列吗？我的回答是：可以，但没必要。双链表比单链表多了一个指向前一个节点的指针域，那么根据队列的规则：队头出队，队尾入队，那这个前驱节点有什么用呢？是不是没有？哈哈哈，所以它存在只会浪费空间。

但是，队列只是一种基本的数据结构，而在实际应用中，我们往往会面临更加复杂的问题，比如还是排队这个问题，若是想对对排队中的VIP用户
进行特殊操作，那单链表和顺序表实现的队列是不是就不可以了？那么这个时候双链表实现的队列是否会有那么一点用处呢？

2020/10/18