1.1线性回归的数学表达

1.2线性回归的java代码实现

java实现一元线性回归：

public class DataPoint {public float x;public float y;public DataPoint(float x,float y){  //DataPoint类的构造函数this.x = x;this.y = y;}
}
//RegressionLine类，用于处理一元线性回归问题
import java.math.BigDecimal;
import java.util.ArrayList;
public class RegressionLine {private float sumX = 0;//训练集x的和private float sumY = 0;//训练集y的和private float sumXX = 0;//x*x的和private float sumYY = 0;//y*y的和private float sumXY = 0;//x*y的和private float sumDeltaY;//y与yi的差private float sumDeltaY2; // sumDeltaY的平方和//误差private float sse;//残差平方和private float sst;//总平方和private float E;private float[] xy;private ArrayList<String> listX;//x的链表private ArrayList<String> listY;//y的链表private double XMin,XMax,YMin,YMax;private float a0;//线性系数a0
private float a1;//线性系数a1private int pn;  //训练集数据个数 private boolean coefsValid;
//类RegressionLine的构造函数 public RegressionLine(){XMax = 0;YMax = 0;pn = 0;xy = new float[2];listX = new ArrayList<>();listY = new ArrayList<>();}//类RegressionLine的有参构造函数public RegressionLine(DataPoint data[]){pn = 0;xy = new float[2];listX = new ArrayList();listY = new ArrayList();for(int i = 0;i<data.length;++i){addDatapoint(data[i]);//添加数据集的方法addDatapoint}}public int getDataPointCount(){return pn;}public float getA0(){validateCoefficients();return a0;}public float getA1(){validateCoefficients();return a1;}public double getSumX(){return sumX;}public double getSumY() {return sumY;}public double getSumXX() {return sumXX;}public double getSumYY() {return sumYY;}public double getSumXY() {return sumXY;}public double getXMin() {return XMin;}public double getXMax() {return XMax;}public double getYMax() {return YMax;}public double getYMin() {return YMin;}//添加训练集数据的方法public void addDatapoint(DataPoint dataPoint){sumX += dataPoint.x;sumY += dataPoint.y;sumXX += dataPoint.x*dataPoint.x;sumYY += dataPoint.y*dataPoint.y;sumXY += dataPoint.x*dataPoint.y;if(dataPoint.x > XMax){XMax = dataPoint.x;}if (dataPoint.y > YMax){YMax = dataPoint.y;}xy[0] = dataPoint.x ;//?xy[1] = dataPoint.y ;//?if(dataPoint.x !=0 && dataPoint.y != 0){System.out.print("("+xy[0]+",");System.out.println(xy[1]+")");try{listX.add(pn,String.valueOf(xy[0]));listY.add(pn,String.valueOf(xy[1]));}catch (Exception e){e.printStackTrace();}}++pn;coefsValid = false;}//计算预测值y的方法public float at(float x){if(pn < 2)return Float.NaN;validateCoefficients();return a0 + a1 * x;}//重置此类的方法public void reset(){pn = 0;sumX = sumY = sumXX = sumXY = 0;coefsValid = false;}//计算系数a0，a1的方法private void validateCoefficients(){if (coefsValid)return;if (pn >= 2){float xBar = (float)sumX/pn;float yBar = (float)sumY/pn;a1 = (float)((pn*sumXY - sumX*sumY)/(pn*sumXX - sumX*sumX));a0 = (yBar - a1*xBar);}else {a0 = a1 = Float.NaN;}coefsValid = true;}//计算判定系数R^2的方法public double getR(){for (int i = 0;i < pn;i++){float Yi = Float.parseFloat(listY.get(i).toString());float Y = at(Float.parseFloat(listX.get(i).toString()));float deltaY = Yi - Y;float deltaY2 = deltaY*deltaY;sumDeltaY2 += deltaY2;float deltaY1 = (Yi - (float) (sumY/pn))*(Yi - (float) (sumY/pn)) ;sst += deltaY1;}//sst = sumYY - (sumY*sumY)/pn;E = 1 - sumDeltaY2/sst;return round(E,4);}//返回经处理过的判定系数的方法public double round(double v,int scale){BigDecimal b = new BigDecimal(Double.toString(v));BigDecimal one = new BigDecimal("1");return b.divide(one,scale,BigDecimal.ROUND_HALF_UP).floatValue();}}
//测试类
import java.util.Scanner;
public class LinearRegression {private static final int MAX_POINTS = 10;//定义最大的训练集数据个数private double E;public static void main(String args[]){   //测试主方法DataPoint[] data = new DataPoint[MAX_POINT];  //创建数据集对象数组data[]
//创建线性回归类对象line，并且初始化类RegressionLine line = new RegressionLine(constructDates(data));
//调用printSums方法打印Sum变量printSums(line);
//调用printLine方法并打印线性方程printLine(line);}//构建数据方法private static DataPoint[] constructDates(DataPoint date[]){Scanner sc = new Scanner(System.in);float x,y;for(int i = 0;i<3;i++){System.out.println("请输入第"+(i+1)+"个x的值：");x = sc.nextFloat();System.out.println("请输入第"+(i+1)+"个y的值：");y = sc.nextFloat();date[i] = new DataPoint(x,y);}return date;}//打印Sum数据方法private static void printSums(RegressionLine line){System.out.println("\n数据点个数 n = "+line.getDataPointCount());System.out.println("\nSumX = "+line.getSumX());System.out.println("SumY = "+line.getSumY());System.out.println("SumXX = "+line.getSumXX());System.out.println("SumXY = "+line.getSumXY());System.out.println("SumYY = "+line.getSumYY());}//打印回归方程方法private static void printLine(RegressionLine line){System.out.println("\n回归线公式：y = "+line.getA1()+"x + " + line.getA0());//System.out.println("Hello World!");System.out.println("误差： R^2 = " + line.getR());}
}

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