凯撒密码原理

凯撒密码的加密代换和解密代换分别为
c=Ek(m)=m+3(mod26)c=E_{k}(m)=m + 3(mod 26)c=Ek(m)=m+3(mod26) 0<=m<=250<= m <= 250<=m<=25
m=Dk(c)=c−3(mod26)m=D_{k}(c)=c - 3(mod 26)m=Dk(c)=c−3(mod26) 0<=c<=250<=c<=250<=c<=25
其中，3是加解密使用的密钥，即k=3k=3k=3，加密时，每个字母向后移3位（循环移位，字母xxx移到aaa，yyy移到bbb，zzz移到ccc）。解密时，每个字母向前移3位（循环移位）

移位变换

移位变换的加解密分别是
c=Ek(m)=m+k(mod26)c=E_{k}(m)=m+k(mod 26)c=Ek(m)=m+k(mod26) 0<=m,k<=250<=m,k<=250<=m,k<=25
m=Dk(c)=c−k(mod26)m=D_{k}(c)=c - k(mod 26)m=Dk(c)=c−k(mod26) 0<=c,k<=250<=c,k<=250<=c,k<=25

仿射变换

仿射变换的加解密分别是
c=Ea,b(m)=am+b(mod26)c=E_{a,b}(m)=am+b(mod 26)c=Ea,b(m)=am+b(mod26)
m=Da,b(c)=a−1(c−b)(mod26)m=D_{a,b}(c)=a^{-1}(c-b)(mod 26)m=Da,b(c)=a−1(c−b)(mod26)
其中，a,ba,ba,b是密钥，为满足0<=a,b<=250<=a,b<=250<=a,b<=25和gcd(a,26)=1gcd(a,26)=1gcd(a,26)=1的整数，其中gcd(a,26)gcd(a,26)gcd(a,26)表示a,26a,26a,26的最大公因子，gcd(a,26)=1gcd(a,26)=1gcd(a,26)=1表示aaa和262626是互素的，a−1a^{-1}a−1表示aaa的逆元，即a−1∗a=1mod26a^{-1}*a=1mod 26a−1∗a=1mod26

代码实现-凯撒密码

package com.cqu;public class KaiSaEncryptionTest {public static void main(String args[]) {String input = "Hello World";Integer key = 3;String c1 = encryptionByKasStra(input);System.out.println(c1);String p1 = decryptByKasStra(c1);System.out.println("解密后的明文为: " + p1);}/*** 凯撒加密*/private static String encryptionByKasStra(String input) {char[] inputArray = input.toCharArray();StringBuilder cipherText = new StringBuilder();for (char ia : inputArray) {int b = ia;b = (b + 3);char newb = (char) b;cipherText.append(newb);}return cipherText.toString();}/*** 凯撒解密*/private static String decryptByKasStra(String cipherText) {char[] cipherArray = cipherText.toCharArray();StringBuilder plainText = new StringBuilder();for (char ca : cipherArray) {int m = ca;m = m - 3;char newm = (char) m;plainText.append(newm);}return plainText.toString();}
}

代码实现-放射变换

package com.cqu;import com.cqu.enums.EnglishCodeNumberMap;import java.util.ArrayList;
import java.util.Arrays;
import java.util.List;
import java.util.Objects;
import java.util.stream.Collectors;/*** @author wuyanling*/
public class KaiSaEncryptionTest {public static void main(String args[]) {String input1 = "security";String input2 = "vlxijh";Integer a = 7;Integer b = 21;String c1 = encryptionByKasStra(a, b, input1);System.out.println("加密后的秘文为：" + c1);
//        String c1 = encryptionByKasStra(input);
//        System.out.println(c1);String p1 = decryptByKasStra(a, b, input2);System.out.println("解密后的明文为: " + p1);//System.out.println(15*(-4) % 26);
//        System.out.println(EnglishCodeNumberMap.getNumByCode("b"));}/*** 凯撒加密*/private static String encryptionByKasStra(Integer a, Integer b, String input) {if (Objects.isNull(input)) {return "";}char[] inputArray = input.toCharArray();List<Integer> numberArray = Arrays.asList();//这一步是解决抛java.lang.UnsupportedOperationException异常List plainArray = new ArrayList(numberArray);for (char ia : inputArray) {for (EnglishCodeNumberMap map : EnglishCodeNumberMap.values()) {if(map.getCode().equals(String.valueOf(ia))) {plainArray.add(EnglishCodeNumberMap.getNumByCode(String.valueOf(ia)));continue;}}}StringBuilder cipherText = new StringBuilder();List<Integer> cipherArray = (List<Integer>) plainArray.stream().map(e -> (a*(int) e + b) % 26).collect(Collectors.toList());for (Integer ci : cipherArray) {for (EnglishCodeNumberMap map : EnglishCodeNumberMap.values()) {if (map.getNum().equals(ci)) {cipherText.append(map.getCode());continue;}}}return cipherText.toString();}/*** 凯撒解密*/private static String decryptByKasStra(Integer a, Integer b, String cipherText) {if (Objects.isNull(cipherText)) {return "";}char[] cipherArray = cipherText.toCharArray();List<Integer> numberArray = Arrays.asList();List ciphnerArray = new ArrayList(numberArray);for (char ia : cipherArray) {for (EnglishCodeNumberMap map : EnglishCodeNumberMap.values()) {if(map.getCode().equals(String.valueOf(ia))) {ciphnerArray.add(EnglishCodeNumberMap.getNumByCode(String.valueOf(ia)));continue;}}}StringBuilder plainText = new StringBuilder();Integer c = getInverseElement(a);List<Integer> plainArray = (List<Integer>) ciphnerArray.stream().map(e ->{if ((int) e - b > 0) {return c * ((int) e - b) % 26;}else{//同余 如果 a mod b中a<0,则将(a+b) mod breturn c * ((int) e - b + 26) % 26;}}).collect(Collectors.toList());for (Integer pa : plainArray) {for (EnglishCodeNumberMap map : EnglishCodeNumberMap.values()) {if (map.getNum().equals(pa)) {plainText.append(map.getCode());continue;}}}return plainText.toString();}private static Integer getInverseElement(Integer a) {if (Objects.isNull(a)) {return null;}Integer c = null;for (int i = 0; i < 26; i ++) {if (a*i % 26 == 1) {c = i;break;}}return c;}
}

其中字母与数字映射枚举如下

package com.cqu.enums;import java.util.Arrays;
import java.util.HashMap;
import java.util.Map;
import java.util.Objects;/*** @author wuyanling*/public enum EnglishCodeNumberMap {a("a", 0),b("b", 1),c("c", 2),d("d", 3),e("e", 4),f("f", 5),g("g", 6),h("h", 7),i("i", 8),j("j", 9),k("k", 10),l("l", 11),m("m", 12),n("n", 13),o("o", 14),p("p", 15),q("q", 16),r("r", 17),s("s", 18),t("t", 19),u("u", 20),v("v", 21),w("w", 22),x("x", 23),y("y", 24),z("z", 25),;private String code;private Integer num;EnglishCodeNumberMap(String code, Integer num) {this.code = code;this.num = num;}public  String getCode() {return code;}public Integer getNum() {return num;}private static Map<String, EnglishCodeNumberMap> codeMap =  new HashMap<>();static {Arrays.stream(EnglishCodeNumberMap.values()).forEach(e -> codeMap.put(e.code, e));}public static EnglishCodeNumberMap ofType(String code) {if (Objects.isNull(code)) {return null;}return codeMap.get(code);}public static Integer getNumByCode(String code) {EnglishCodeNumberMap te = ofType(code);if (Objects.isNull(te)) {return -1;}return te.num;}@Overridepublic String toString() {return name()+":"+ code;}
}

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