USACO 4.1.3 篱笆回路（floyd找最小环）

【USACO4.1.3】Fence Loops篱笆回路

问题描述

农夫布朗的牧场上的篱笆已经失去控制了。它们分成了1~200英尺长的线段。只有在线段的端点处才能连接两个线段，有时给定的一个端点上会有两个以上的篱笆。结果篱笆形成了一张网分割了布朗的牧场。布朗想将牧场恢复原样，出于这个考虑，他首先得知道牧场上哪一块区域的周长最小。布朗将他的每段篱笆从1到N进行了标号（N=线段的总数）。他知道每段篱笆有如下属性：

该段篱笆的长度
该段篱笆的一端所连接的另一段篱笆的标号
该段篱笆的另一端所连接的另一段篱笆的标号

幸运的是，没有篱笆连接它自身。对于一组有关篱笆如何分割牧场的数据，写一个程序来计算出所有分割出的区域中最小的周长。

例如，标号1~10的篱笆由下图的形式组成（下面的数字是篱笆的标号）：

上图中周长最小的区域是由2，7，8号篱笆形成的。

输入格式

第1行: N (1 <= N <= 100)

第2行到第3*N+1行: 每三行为一组，共N组信息:

每组信息的第1行有4个整数: s, 这段篱笆的标号(1 <= s <= N); Ls, 这段篱笆的长度 (1 <= Ls <= 255); N1s (1 <= N1s <= 8) 与本段篱笆的一端所相邻的篱笆的数量; N2s与本段篱笆的另一端所相邻的篱笆的数量。 (1 <= N2s <= 8).

每组信息的的第2行有 N1s个整数, 分别描述与本段篱笆的一端所相邻的篱笆的标号。

每组信息的的第3行有N2s个整数, 分别描述与本段篱笆的另一端所相邻的篱笆的标号。

输出格式

输出的内容为单独的一行，用一个整数来表示最小的周长。

样例输入

10
1 16 2 2
2 7
10 6
2 3 2 2
1 7
8 3
3 3 2 1
8 2
4
4 8 1 3
3
9 10 5
5 8 3 1
9 10 4
6
6 6 1 2
5
1 10
7 5 2 2
1 2
8 9
8 4 2 2
2 3
7 9
9 5 2 3
7 8
4 5 10
10 10 2 3
1 6
4 9 5

样例输出

12

此题是floyd求最小环的裸题。
考虑存在一个环i−>k−>j−>ii->k->j->i
那么j−>ij->i的路径必须不经过k，而floyd正好可以保证，因为外层循环枚举k，那么当前算出的最短路一定只经过[1,k−1][1,k-1]，因此用G[i][k]+G[k][j]+dis[i][j]G[i][k]+G[k][j]+dis[i][j]更新答案即可，GG中存的原图，而disdis是floyd算出的最短路。

由于最小环上的每一个点都会被枚举作为中转，那么一定能求出最小环。

代码：

#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<map>
#define N 205
using namespace std;
int n,L[N],R[N],LE[N],G[N][N],dis[N][N],tot;
struct node
{int a[105];void CL(){for(int i=1;i<=n;i++)a[i]=0;}
};
bool operator<(node aa,node bb)
{int i;for(i=1;i<=n;i++)if(aa.a[i]!=bb.a[i])break;return aa.a[i]<bb.a[i];
}
map<node,int>Q;
int main()
{int i,j,k,s,x,y,z,ans=1e9;node tmp;scanf("%d",&n);memset(G,10,sizeof(G));memset(dis,10,sizeof(dis));for(i=1;i<=n;i++){scanf("%d%d%d%d",&s,&z,&x,&y);tmp.CL();tmp.a[s]++;for(j=1;j<=x;j++){scanf("%d",&k);tmp.a[k]++;}if(!Q.count(tmp))Q[tmp]=++tot,L[s]=tot;else L[s]=Q[tmp];tmp.CL();tmp.a[s]++;for(j=1;j<=y;j++){scanf("%d",&k);tmp.a[k]++;}if(!Q.count(tmp))Q[tmp]=++tot,R[s]=tot;else R[s]=Q[tmp];G[L[s]][R[s]]=G[R[s]][L[s]]=z;dis[L[s]][R[s]]=dis[R[s]][L[s]]=z;}for(k=1;k<=tot;k++){for(i=1;i<k;i++)for(j=i+1;j<k;j++)ans=min(ans,dis[i][j]+G[i][k]+G[k][j]);for(i=1;i<=tot;i++)for(j=1;j<=tot;j++)dis[i][j]=min(dis[i][j],dis[i][k]+dis[k][j]);}printf("%d",ans);
}

USACO 4.1.3 篱笆回路（floyd找最小环）相关推荐

最短路径 floyd最小环洛谷2738 篱笆回路网上题解
/* https://www.luogu.org/blog/quadnucyard/solution-p2738 */ #include <cstdio> #include <cst ...
洛谷 P2738 [USACO4.1]篱笆回路Fence Loops
P2738 [USACO4.1]篱笆回路Fence Loops 题目描述农夫布朗的牧场上的篱笆已经失去控制了.它们分成了1~200英尺长的线段.只有在线段的端点处才能连接两个线段,有时给定的一个端点 ...
题解：篱笆回路 - 图论哈希
Fence Loops 篱笆回路 Time Limit: 1 Sec Memory Limit: 128 MB Description 农夫布朗的牧场上的篱笆已经失去控制了.它们分成了1~200 英尺 ...
洛谷P2738 [USACO4.1]篱笆回路Fence Loops（Floyed求最小环）
Floyd 多源最短路 && 传递闭包 && 最小环:http://blog.csdn.net/wzw1376124061/article/details/698701 ...
hdu 1599 find the mincost route（找无向图最小环）（floyd求最小环）
ps(我到今天才知道Floyd的核心思想是动态规划==) hdu 1599 find the mincost route(找无向图最小环) 注意!这里写成 #define data 0x3f3f3 ...
USACO4.1 篱笆回路Fence Loops
题意有N(1<=N<=100)条双向边,我们知道每条边的三个属性:边的长度,边的一端所连接的边,边的另一端所连接的边.边不连接自身,且只在端点处连接其他边.求其中的最小环. 输入格式第 ...
洛谷P2738 [USACO4.1]篱笆回路Fence Loops 题解
洛谷P2738 [USACO4.1]篱笆回路Fence Loops 题解题目链接:P2738 [USACO4.1]篱笆回路Fence Loops 题意:农夫布朗的牧场上的篱笆已经失去控制了.它们分成 ...
2017百度之星程序设计大赛 - 资格赛【1001 Floyd求最小环 1002 歪解(并查集)，1003 完全背包 1004 01背包 1005 打表找规律+卡特兰数】...
度度熊保护村庄 Accepts: 13 Submissions: 488 Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/3276 ...
多源最短路径Floyd、Floyd求最小环【模板】
Floyd算法:用来找出每对点之间的最短距离.图可以是无向图,也可以是有向图,边权可为正,也可以为负,唯一要求是不能有负环. 1.初始化:将Map[][]中的数据复制到Dist[][]中作为每对顶点 ...

USACO 4.1.3 篱笆回路（floyd找最小环）

【USACO4.1.3】Fence Loops篱笆回路

USACO 4.1.3 篱笆回路（floyd找最小环）相关推荐

最新文章

热门文章

USACO 4.1.3 篱笆回路 （floyd找最小环）

【USACO4.1.3】Fence Loops篱笆回路

USACO 4.1.3 篱笆回路 （floyd找最小环）相关推荐

最新文章

热门文章

USACO 4.1.3 篱笆回路（floyd找最小环）

USACO 4.1.3 篱笆回路（floyd找最小环）相关推荐