【C++实现】编译原理免考小队消除一切左递归

背景

期末考试免考，冲！

实验名称

消除一切左递归

实验时间

2020年5月27日到 2020年5月31日

院系

信息科学与工程学院

组员姓名

Chocolate、kry2025、钟先生、leo、小光

实验环境介绍

windows 10 操作系统
Eclipse 进行 java 编程
CodeBlocks 进行 C++ 编程

实验目的与要求

目的

深刻理解左递归的算法
掌握消除左递归的过程
加强团队合作能力
提高自身的编程能力和解决问题的能力

要求

编程实现消除一切左递归
算法简洁，不冗余

解决问题

产生式直接消除左递归

形如 P → Pα | β 可以通过直接消除转化为：

P → βP′ P′ → αP′ | ϵ

产生式间接消除左递归

有时候虽然形式上产生式没有递归，但是因为形成了环，所以导致进行闭包运算后出现左递归，如下：

S → Qc | c Q → Rb | b R → Sa | a

虽不具有左递归，但S、Q、R都是左递归的，因为经过若干次推导有

SQcRbcSabc
QRbSabQcab
RSaQcaRbca

就显现出其左递归性了，这就是间接左递归文法。

消除间接左递归的方法是:

把间接左递归文法改写为直接左递归文法，然后用消除直接左递归的方法改写文法。
如果一个文法不含有回路，即形如PP的推导，也不含有以ε为右部的产生式，那么就可以采用下述算法消除文法的所有左递归。

for （i＝1；i<=n；i++）for （j＝1；j<=i－1；j++）{ 把形如Ai→Ajγ的产生式改写成Ai→δ1γ /δ2γ /…/δkγ 其中Aj→δ1 /δ2 /…/δk是关于的Aj全部规则；消除Ai规则中的直接左递归；}

实验结果

源代码

#include<bits/stdc++.h>
#define endl '\n'
using namespace std;
const int maxn=100+5;
char buf[maxn];   //输入产生式
int n;   //产生式的数量
class node{public:string left;  //产生式左部set<string> right; //产生式右部node(const string& str){left=str;right.clear();}void push(const string& str){right.insert(str);}void print(){printf("%s->",left.c_str());set<string>::iterator it = right.begin();printf("%s",it->c_str());it++;for (;it!= right.end();it++ )printf("|%s",it->c_str());cout<<endl;}
};
map<string,int> mp;  //记录每个node的下标
vector<node> vnode;  //每一个产生式
string start;   //文法G[s]
bool used[maxn];  //用于去掉无用产生式
//初始化工作
void init(){mp.clear();vnode.clear();start="S";
}
//消除间接左递归
void eliminateIndirectLeftRecursion(){for(int i=0;i<vnode.size();i++){for(int j=0;j<i;j++){vector<string> ans;set<string>& righti=vnode[i].right;set<string>& rightj=vnode[j].right;char ch=vnode[j].left[0]; //取所有Aj产生式的左部的非终结符set<string>::iterator iti,itj;for(iti=righti.begin();iti!=righti.end();iti++){if(iti->at(0)==ch) //如果当前产生式右部的非终结符和Aj相同for(itj=rightj.begin();itj!=rightj.end();itj++)ans.push_back(*itj+iti->substr(1));   //进行替换操作,先存储起来}while(!righti.empty()){if(righti.begin()->at(0)!=ch) //存储当前没有替换的产生式右部ans.push_back(*righti.begin());righti.erase(righti.begin());  //被替换过的产生式右部也删除掉}for(int k=0;k<ans.size();k++)  //将替换过的产生式右部进行更新操作righti.insert(ans[k]);}}cout<<"消除间接左递归后的结果："<<endl;for(int k=0;k<vnode.size();k++)vnode[k].print();cout<<endl;
}
//消除直接左递归
void eliminateDirectLeftRecursion(){for(int i=0;i<vnode.size();i++){char ch=vnode[i].left[0];set<string>& right=vnode[i].right;  //拿到当前右部set<string>::iterator it;string tmp=vnode[i].left.substr(0,1)+"\'"; //对非终结符更改bool flag=true;for(it=right.begin();it!=right.end();it++){if(it->at(0)==ch){vnode.push_back(node(tmp));mp[tmp]=vnode.size();flag=false;break;}}int idx=mp[tmp]-1;if(flag) continue; //对于非终结符不相同的产生式我们需要跳过vector<string> ans;set<string>& tmpSet=vnode[idx].right;tmpSet.insert("~");  //添加空字符while(!right.empty()){if(right.begin()->at(0)==ch)tmpSet.insert(right.begin()->substr(1)+tmp);elseans.push_back(right.begin()->substr(0)+tmp);right.erase(right.begin());   //删除掉原本产生式右部}for(int k=0;k<ans.size();k++)right.insert(ans[k]);    //更新加入新的产生式右部}cout<<endl;cout<<"消除直接左递归后的结果："<<endl;for(int k=0;k<vnode.size();k++)vnode[k].print();cout<<endl;
}
//搜索
void dfs(int x){if(used[x]) return;used[x]=1;  //将当前下标记录set<string>::iterator it=vnode[x].right.begin();for(;it!=vnode[x].right.end();it++){for(int i=0;i<it->length();i++){if(isupper(it->at(i))){  //判断是否是大写字母if(i+1<it->length() && it->at(i+1)=='\'')   //如果当前是替换的那个字符dfs(mp[it->substr(i,2)]-1);elsedfs(mp[it->substr(i,1)]-1);}}}
}
//去掉无用产生式
void removeUselessProduction(){memset(used,0,sizeof(used));int idx=mp[start]-1;dfs(idx);   //搜索cout<<"最终文法："<<endl;vector<node> res;for(int i=0;i<vnode.size();i++)if(used[i])  //存储已经标记过的产生式res.push_back(vnode[i]);vnode.clear();vnode=res;
}
int main(){cout<<"请输入文法G[S]的产生式数量："<<endl;while(cin>>n){init(); //初始化getchar();cout<<"依次输入文法G[S]的产生式："<<endl;for(int i=0;i<n;i++){scanf("%s",buf); //输入产生式int len=strlen(buf),j;for(j=0;j<len;j++)if(buf[j]=='-'){buf[j]=0;  //进行左部和右部切分break;}string tmp=buf; //拿到产生式的左部if(!mp[buf]){vnode.push_back(node(tmp));mp[tmp]=vnode.size();}int idx=mp[tmp]-1;  //获取左部的下标tmp=buf+j+2;  //拿到产生式的右部vnode[idx].push(tmp);}//确定开始节点int idx=vnode.size()-1;start=vnode[idx].left[0];eliminateIndirectLeftRecursion(); //消除间接左递归eliminateDirectLeftRecursion(); //消除直接左递归removeUselessProduction(); //去掉无用产生式/**test*//*cout<<"---------test---------"<<endl;for(int k=0;k<vnode.size();k++)vnode[k].print();*/for(int k=0;k<vnode.size();k++)vnode[k].print();}return 0;
}

输出结果

测试样例

6
S->Qc
S->c
Q->Rb
Q->b
R->Sa
R->a6
R->Sa
R->a
Q->Rb
Q->b
S->Qc
S->c6
Q->Rb
Q->b
R->Sa
R->a
S->Qc
S->c6
Q->Rb
R->Sa
Q->b
S->Qc
R->a
S->c

参考文献

感谢以下博主的文章，本文参考了部分代码和知识。

冯强计算机考研：编译原理-消除左递归

黎辰：编译原理(三) 消除文法的左递归

学如逆水行舟，不进则退

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