本发明属于数字信号处理技术领域，具体涉及怎样对调幅信号的载波频率进行高精度检测的问题，更具体的说，是涉及一种调幅信号载波频率的高精度估计方法及装置。

背景技术：

幅度调制(Amplitude Modulation，AM)是常用的信号调制手段，相比于频率调制和相位调制，调幅波占据带宽更窄，因而在譬如调幅广播电台、民航VHF地空通信[1]、海上无线电MF/HF频段通信[2]等长距离通信中都采用了AM调制方式。此外，在电力系统的运行过程中，会出现闪变、失步等动态过程，常常导致某低频故障波对电网幅度、频率产生起伏波动[3]，因而对于调幅信号的载频估计及频谱分析，具有较高的工程意义。

在无线信道中，基带信号都是调制在高频载波上进行发送和传输的，而在接收解调端，载波频率的估计精度也直接决定了基带信号的恢复性能。因而无论在军事还是民用领域，对载波信号进行高精度的频率估计具有很高的应用价值。在军事领域，载波频率估计是对敌方通信进行干扰或侦听的前提，一旦知道了敌方通信信号的载波频率，就可以截获敌方信息，从而有针对性地制定侦察和反侦察策略。在民用方面的应用包括信号确认、干扰识别和频谱监测等无线电管理工作。

然而受系统发射机和接收机的晶振稳定度，以及多普勒效应(如民航地空通信中，飞机在运动中会产生多普勒效应)等因素的影响，载频经常会出现漂移，这会增加载波频率估计的难度。载频估计既可在时域进行，也可在频域进行。基于射频信号的零交叉法是最典型的时域估计方法，但该方法对噪声比较敏感；频域估计方法有周期图法和频率居中法，周期图法[4]是基于最大似然估计，周期图的最高峰被估计为载波频率，但周期图法得到的是信号的功率谱，失去了相位信息，因而其频率估计精度受到限制；频率居中法则对对称信号适用，对非对称信号估计效果不好。文献[5]提出一种通过从含有线性相位分量的瞬时相位求出的瞬时频率，进而从中估计出载波频率的方法。由此可见，解调端采样得到的样点的瞬时相位的计算是载波频率估计的关键，为求出瞬时相位，该文献引入了希尔伯特变换、中值滤波、多次平均求数学期望等措施，算法较复杂。而文献[6]则提出一种基于二阶循环累积量的载波频率估计方法，然而该方法仅适用于数字通信情况，而不适用于模拟通信情况。

本发明将利用全相位FFT的谱分析方法[7][8]，全相位FFT具有很好的抑制频谱泄漏性能和“相位不变性”，利用此特性可以高精度地测出信号的瞬时相位；本发明将全相位FFT应用于AM信号的分析中，理论分析了AM信号的全相位FFT相位谱特征，提出一种“全相位时移相位差载频估计法”，取得了较好效果。

参考文献

[1]朱道娴,吉松海.民航VHF地空话音通信系统概述[J].空中交通管理,2004(3):46-48.

ZHU Dao-xian,JI Song-hai.Overview of Civil Aviation VHF Air/Ground Voice Communication System[J].Air Traffic Management,2004(3):46-48.

[2]杨永康,毛奇凰.海上无线电通信[M].2版.北京,人民交通出版社,2009.

YANG Yong-kang,MAO Qi-huang.Marine Radio Communication[M].Version 2.Beijing,China Communications Press,2009.

[3]张道农,于跃海.电力系统同步相量测量技术及应用[M].北京,中国电力出版社,2017.

ZHANG Dao-nong,YU Yue-hai.The Technology and Application of Synchronous Phasor Measurement in Power System[M].Beijing,China Electric Power Press,2017.

[4]So,H.C.,Chan,Y.T.,Ma,Q.,Ching,P.C..Comparison of Various Periodograms for Single Tone Detection and Frequency Estimation[J].IEEE Trans.on Aerospace and Electronic Systems,1999,35(3):945-952

[5]刘贵江,冯小平.一种适用于数字调制信号的载波频率估计方法[J].系统工程与电子技术,2004,26(12):1787-1789

LIU Gui-jiang,FENG Xiao-ping.Carrier Frequency Estimation Method for Digitally Modulated Signal[J].Systems Engineering and Electronics,2004,26(12):1787-1789

[6]龚牡丹,郭荣辉.基于二阶循环累积量的载波频率估计[J].计算机工程,2011,37(20):81-82+86.

GONG Mu-dan,GUO Rong-hui.Carrier Frequency Estimation Based on Second-order Cyclic Cumulants[J].Computer Engineering,2011,37(20):81-82+86.

[7]王兆华,侯正信,苏飞.全相位FFT频谱分析[J].通信学报,2003,24(11A):6-19

WANG Zhao-hua,HOU Zheng-xin,SU Fei.All-phase FFT spectrum analysis[J].Journal on Communications,2003,24(11A):6-19

[8]黄翔东,王兆华.全相位数字谱分析方法[M].北京:科学出版社,2017.

HUANG Xiang-dong,WANG Zhao-hua.All-Phase Digital Spectrum Analysis Method[M].Beijing:Science Press,2017

技术实现要素：

本发明的目的是为了克服现有技术中的不足，提出一种调幅信号载波频率的高精度估计方法及装置，直接对调幅信号进行采样，借助数字信号处理来进行载频估计，无需下变频、本振等附加硬件设施；载频估计算法效率高、计算复杂度低，能够避开繁重的计算。

本发明的目的可通过以下技术方案实现。

本发明调幅信号载波频率的高精度估计方法，包括以下步骤：

步骤一，以确知的采样速率fs对输入的调幅信号进行采样，共采集3N-1个样点x0,...,x3N-2；

步骤二，对前2N-1个样点(即x0,...,x2N-2)做阶数为N的全相位FFT谱分析，得谱分析结果Y1(k),k＝0,...,N-1；对后2N-1个样点(即xN,...,x3N-2)也做阶数为N的全相位FFT谱分析，得谱分析结果Y2(k),k＝0,...,N-1；

步骤三，找到全相位FFT谱分析结果Y1(k)和Y2(k)的峰值谱位置k*，取出Y1(k*)、Y2(k*)的相位谱值

步骤四，估算出载波频率的数字角频率并将数字角频率转化为模拟频率，即得最终的载频估计

本发明的目的还可通过以下技术方案实现。

上述调幅信号载波频率的高精度估计方法涉及的装置，包括数字信号处理器，所述数字信号处理器的输出端连接有输出驱动及其显示模块，所述数字信号处理器的I/O端口连接有模数转换器，所述数字信号处理器的时钟输入端口连接有主时钟模块，所述数字信号处理器的时钟输出端口与模数转换器连接。

与现有技术相比，本发明的技术方案所带来的有益效果是：

(1)本发明估计方法不依赖任何附加模拟电路，直接对调幅信号进行采样后，通过设计数字信号处理算法来测算载波频率。

(2)本发明利用全相位FFT的简便流程，大大减少了计算复杂度，使得算法核心得以快速实现，大大降低了后续步骤的计算量，提高时效性。

(3)本发明在载波所对应的最高谱线处进行载频测量，载频代表无线传输信号能量最高的部分，测频精度高，抗噪能力强。

(4)本发明载波测量和恢复是通信的前提，建立起载波同步，有助于后续基带信号的解调

附图说明

图1是全相位FFT频谱分析图(N＝4)；

图2是AM信号的传统FFT和全相位FFT振幅谱和相位谱图；

图3是消除相位模糊的相位差频率测量法的流程图；

图4是基带语音信号和AM信号采样波形图；

图5是AM信号的全相位FFT幅度谱和相位谱图。

图6是本发明的硬件实施图；

图7是DSP内部程序流图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步的描述。

本发明先阐述方案的操作流程，再给出内部技术细节及其原理，然后总结出技术方案的处理流图，最后给出实验对技术方案做验证。

本发明调幅信号载波频率的高精度估计方法，具体实现过程如下，按照如下步骤进行处理，即可估计出调幅信号载波频率。

步骤一，以确知的采样速率fs对输入的调幅信号进行采样，共采集3N-1个样点x0,...,x3N-2。

步骤二，对前2N-1个样点(即x0,...,x2N-2)做阶数为N的全相位FFT谱分析，得谱分析结果Y1(k),k＝0,...,N-1；对后2N-1个样点(即xN,...,x3N-2)也做阶数为N的全相位FFT谱分析，得谱分析结果Y2(k),k＝0,...,N-1。

步骤三，找到全相位FFT谱分析结果Y1(k)和Y2(k)的峰值谱位置k*，取出Y1(k*)、Y2(k*)的相位谱值

步骤四，估算出载波频率的数字角频率并将数字角频率转化为模拟频率，即得最终的载频估计

全相位FFT谱分析简述：

全相位FFT谱分析的的处理过程如图1所示，从图1可看出，只需用长为(2N-1)的卷积窗wc对中心样点x(0)前后(2N-1)个数据进行加权，然后对两两间隔为N的数据进行相加形成N个数据，再作点数为N的FFT即得apFFT结果。若从计算复杂度考虑，从图1可看出，N阶apFFT比点数为N的直接FFT仅增加了(2N-1)次乘累加操作而已；这部分附加乘法开销很小，但却能换来性能的极大改善。图1中的卷积窗由长度为N的前窗f与翻转的后窗b卷积而成，即

wc(n)＝f(n)*b(-n) -N+1≤n≤N-1 (1)

为方便研究，通常将f和b取为相同的对称窗，即f＝b，则窗f的傅立叶变换表示为：

令FFT的频率分辨率为Δω＝2π/N，信号数字角频率ω0＝βΔω(注：β可以是小数)，文献[7]证明了复指数序列的传统加f窗的FFT谱X(k)和apFFT谱Y(k)分别为：

由式(3)有：

|Y(k)|＝|X(k)|2,k∈[0,N-1] (4)

由式(3)可分别将FFT谱X(k)的相位谱与apFFT谱Y(k)的相位谱表示为

由式(4)、(5)可得出两条apFFT的优良性质。

性质1：序列归一化后的N阶全相位FFT谱幅值等于点数为N的传统FFT振幅谱的平方。

性质2：apFFT具有“相位不变性质”，该性质包含2层含义：(1)apFFT主谱线上的相位谱值等于输入2N-1个样本的中心样点的理论相位值；(2)apFFT主谱线上的相位谱值与信号频率偏值不存在依赖关系。

性质1和式(4)所描述的平方关系是对于所有谱线而言的，这必然使得相比于传统FFT,全相位FFT的旁谱线幅值相比于主谱线幅值也按平方关系衰减下去，从而显得主谱更为突出，则当信号包含多个频率成分时，其谱间干扰相比于传统FFT大为减小，从而apFFT具有很优良的抑制频谱泄漏性质；性质2则意味着，图1所示的apFFT框图本身就可构成一个高精度的“相位测量仪”：无须任何附加的校正措施，直接取输出峰值谱线处的Y(k)相位值即可“测出”中心样点x(0)的理论相位θ。

调幅信号的全相位FFT谱分析：

为简单说明AM信号的全相位FFT谱分析原理，假设调制信号为单频余弦信号，数字角频率为ω1，初相值为而载波数字角频率为ωc，初相值为直流偏置大小为m，则AM信号的采样序列可表示为

对式(6)进一步化简，有：

式(7)表明，对载波调制后会产生一个和频项及一个差频项，另外还有一项仍较完整地保留了载波信息。从频谱分布的观点来看，由于AM载波数字角频率ωc比数字角频率ω1大得多，因而式(7)的三个频率成分ωc、ωc+ω1、ωc-ω1的频谱位置会间隔较近，若频谱分析方法不当，这三个频率成分极易造成谱间干扰而影响谱分析的准确性，从而会降低提取载波信息的精度。

如果对式(7)的采样序列进行全相位FFT谱分析，由于apFFT具有很好的抑制谱泄漏的性能，因而apFFT可降低式(7)的三个频率成分的谱间干扰。另外根据性质2，由于apFFT具有“相位不变性”，因此只要直接求取对应于载波ωc处的峰值谱线的相位值，就可以很准确地提取出相位信息

令N＝128，则FFT的频率分辨率为Δω＝2π/128，令载波频率ωc＝40.2Δω，初相值调制频率ω1＝4.1Δω，初相值A＝1,m＝1，对式(6)所示的AM序列(n∈[-N+1,N-1])分别进行加汉宁窗的传统FFT谱分析和全相位FFT谱分析，其对应的振幅谱和相位谱对照图如图2所示。

从图2(a)、(b)可看出，传统FFT和apFFT的振幅谱都包含对应于和频(以k＝44为中心)、载频(以k＝40为中心)和差频(以k＝36为中心)的三簇谱线，但apFFT的三簇谱线间干扰程度要比传统FFT低得多(表现为谱间干扰位置k＝39,42,43处的Y(k)比X(k)要小得多)；另外，从相位谱图可看出，传统FFT谱的相位谱很紊乱，从直观上无法提取出载波相位信息；而全相位FFT的相位谱则不然，载频k＝40附近的三根相位谱线值几乎等于理论值而在和频k＝44附近的多根相位谱线值等于差频k＝36附近的多根相位谱线值等于也就是说apFFT可很精确地提取出式(7)各频率成分项的相位信息。由于载频成分的能量最大，因而在振幅谱图上对应于最高的谱线位置，从相位谱图上测到的相位谱精度也最高。

调幅信号的载频估计原理：

根据apFFT“相位不变性”的第一层含义：apFFT主谱线上的相位谱值等于输入2N-1个数据的中心样点的理论相位值，从而对于序列假设其apFFT主谱线位置为k*，则值等于其中心样点x(0)的理论相位值θ，若将该序列延时n0个采样间隔，则可得一新序列这时值等于其中心样点x(-n0)的理论相位值θ-ωcn0。于是，从而取和的差值即得频率估计式：

当n0＝N时，式(8)的估计精度最为准确，而且还可消除相位差法的“相位模糊现象”。则整个基于“全相位时移相位差频率测量法”的分析过程如图3所示。

注意从图1可看出，N阶apFFT需2N-1个样点，而图3是对存在延时为N的两个长度为2N-1的两序列分别作apFFT,这两序列间有N个数据是重叠的，故图3的频率测量共需3N-1个连续采样点。

虽然图3的测量流图是针对单频复指数信号而推出的，但由于apFFT可把各频率成分的谱间干扰抑制得很低，而且AM信号载频成分又对应振幅谱值最大位置，受和频、差频及其他干扰频率的影响很小，因而图3的频率测量流图对AM信号仍适用。

实验：

为验证基于全相位FFT的AM载波估计性能，进行了仿真实验。实验所用的调制信号是现场录制的“大家好”的一段语音信号(音频采样频率为22.05kHz)，载波频率为fc＝1×106Hz，载波幅值为1，直流偏置m＝0.5，采样频率fs＝4.400000×106Hz,其基带信号和AM信号的采样波形如图4所示。

图5(a)给出该AM信号的apFFT幅度谱(可看出，载频位于k＝233处，两侧为语音基带成分，呈现谐波分布)，图5(b)给出其载波谱线附近的幅度谱，图5(c)、图5(d)分别给出载波谱线附近的两段时延序列的apFFT相位谱，可看出：载频谱线附近的相位谱图呈现平坦的“相位不变性”，具体而言，第1段序列的apFFT相位值为32.9537度，第2段序列的apFFT相位值为-66.1044度。

注意式(8)算出的频率是数字角频率，按式(9)即可转化为载波的模拟估计频率：

设定仿真信噪比为17.8dB，对每种N值的情况进行了L＝100次蒙特卡洛模拟，假设第k次的载波频率估计值为fc(k)，按式(10)和式(11)算出载波估计的(Root-of-Mean-Square Error,RMSE)：

表1给出N取不同值时的载波频率的估计结果。

表1基于全相位FFT的载波频率估计均方根误差

从表1可看出，基于全相位FFT的AM载波估计的精度较高，N越大，其精度越高，当然所需的存储量和计算量也增大。

下面对实施本发明的硬件予以简单说明。

本发明调幅信号载波频率的高精度估计方法涉及的装置，硬件实施图如图6所示，包括数字信号处理器DSP(Digital Signal Processor)，所述数字信号处理器DSP的输出端连接有输出驱动及其显示模块，所述数字信号处理器DSP的I/O端口连接有模数转换器A/D，所述数字信号处理器A/D的时钟输入端口连接有主时钟模块，所述数字信号处理器DSP的时钟输出端口与模数转换器A/D连接。

将采集到的调幅信号x(t)经过模数转化器A/D采样得到样本序列x(n)，以并行数字输入的形式进入数字信号处理器DSP，经过DSP芯片的内部算法处理，得到混合矩阵的估计；最后借助输出驱动及其显示模块显示混合矩阵的估计值。

其中，图6的数字信号处理器DSP为核心器件，在信号参数估计过程中，完成如下主要功能：

(1)调用核心算法，完成全相位FFT、峰值谱搜索、相位差提取、数字角频率计算和载波频率转化；

(2)多次采样，多次利用核心算法算出的载波频率，取其均值，提高估计精度。

(3)将结果输出至输出驱动及其显示模块；

数字信号处理器DSP的内部程序流程如图7所示。本发明将所提出的“调幅信号载波频率的高精度估计方法及装置”这一核心估计算法植入数字信号处理器DSP内，基于此完成高精度、低复杂度、高效的源信号数目及混合矩阵的估计。

图7流程分为如下几个步骤：

1)首先需根据具体应用要求，设置信号的采样点数3N-1；

2)其次，数字信号处理器DSP内的CPU主控器从I/O端口读采样数据，进入内部RAM；

3)最终，按图2本发明的处理过程进行调幅信号载波频率的高精度估计，并将恢复信号通过外部显示装置进行显示。

尽管上面结合附图对本发明的功能及工作过程进行了描述，但本发明并不局限于上述的具体功能和工作过程，上述的具体实施方式仅仅是示意性的，而不是限制性的，本领域的普通技术人员在本发明的启示下，在不脱离本发明宗旨和权利要求所保护的范围情况下，还可以做出很多形式，这些均属于本发明的保护之内。