使用ArcGIS软件进行投影变换和坐标校正
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01
坐标系、地图投影
地球表面事物的定位采用二大类坐标：（1） 经纬度坐标，ArcGIS 称地理坐标系（2）二维笛卡尔平面坐标，ArcGIS 称投影坐标系。
在实际工作中，经测量得到的空间信息在输入 GIS 数据库之前已经定好了坐标系。不同来源、不同坐标系的空间数据要在一起使用、相互参照时，就要作坐标转换，如果涉及不同的地图投影，要作投影变换。利用 ArcGIS 新建数据库时，软件提示用户，将要输入的数据采用什么坐标系（也称空间参照，Spatial Reference），包括坐标系的名称、相关参数，然后输入、保存空间数据，在这期间，软件不对坐标作转换处理，输入前是什么坐标，就保存什么坐标。在某些情况下，可以忽略坐标系的具体名称或相关参数，由软件默认，可能对当前的应用没有影响，但是不同坐标系的数据之间不能相互参照使用。可能有三种情况需要转换或重新定义坐标系：
（1）临时变换。多种来源、不同投影的数据要在一起参照使用，或为了某种特别的应用，可以临时变换坐标，工作结束后，要素在数据库、数据文件中的坐标恢复到原来的状态。这种临时变换的好处是一种数据可以适合多种用途， 缺点是每次变换都要花费计算时间。
（2）永久转换。空间要素的坐标按新的坐标系作转换处理，长期保存，反复使用，不再需要临时变换。这用转换的好处是反复使用中不需要转换，节省计算时间。缺点是相同的事物可能有多个坐标系，有冗余，修改、维护不方便。
（3）修改坐标系的定义。用户建立数据库时，没有定义坐标系或原来的坐标系定错了，可以重新输入坐标系名称、相关参数。修改后，要素在数据库中 的坐标并不发生变化，将来临时变换、永久转换时，按修改后的坐标系名称、 相关参数起作用，对转换的结果产生实质性的影响。
02
投影变换
启动 ArcMap，可以看到图层显示的是一个覆盖全球范围的坐标网格。鼠标在图上移动时可以看到状态栏的坐标值，坐标单位是角度，网格的横坐标最大值是东经 180º，最小值是西经 180º，纵坐标最大值是北纬 90º，纵坐标最小值是南纬 90º，鼠标在地图窗口中移动时，可以看到下侧显示出经纬度坐标。
图 1 坐标系更改前后的区别
在TOC窗口中双击 World_grid 层，在弹出的 Layer Properties 对话框中进入 Source 选项卡，可以看到坐标系统是 GCS_WGS_1984 ，可以看到，GCS 坐标系统到南北二极变形最大，南极点和北点在图上变成了和赤道平行、等长的两条线。关闭对话框，选择菜单 View / Data Frame Properties，进入 Coordinate System选项。当前的坐标系统显示为 GCS_WGS_1984，准备定义一个新的坐标系统。点击的三角形按钮再点击 Clear，在下面的坐标选择框中选择 Projected Coordinate System / UTM /WGS 1984 / Northern Heimisphere / WGS 1984 UTM Zone 12N。点击按钮“应用”，图中的网格发生了变形，南极点和北极点交在一个点上，需要注意， World_grid 数 据 源 的 坐 标 值 并 没 有 变 化 ， 仍 然 是 GCS_WGS_1984，ArcMap 只是临时（On-the-fly）改变了原始数据的坐标系， 相当于前文讨论的第一种情况。
03
坐标转换
ArcGIS 有空间校正（Spatial Adjustment）功能，实现相同坐标系中要素坐标的校正，对矢量型的数据主要是三类：坐标转换，橡皮拉伸，接边。在 ArcMap 中，用空间校正工具栏操作。
图 2 空间校正（Spatial Adjustment）工具栏
选用菜单 Customize / Toolbars / Spatial Adjustment，添加空间校正工具条。激活 Data ，其中有三个图层：Roadcenter（线）、Plan（多边形）、 Design（线）。击点目录表栏上方的 List By Source 标签，显示出各个图层的数据源。可以看到这三个图层的数据均在同一个 Geodatabase 的同一个要素集（Dataset）C1 中，因此坐标参照系是相同的，但是具体的位置不一致。Roadcenter（线）和 Plan（多边形）是已经完成的某地区规划道路中心线和规划地块，相互位置基本准确。Design（线）是别人完成的详细规划设计图，和前两者的位置有明显偏差，可以看出 Design（线）需要移动、旋转才能和线、多边形一致。在 Editor 编辑工具条中，选择菜单 Editor / Start Editing，进入编辑状态。
图 3 Design 图层需要坐标转换
3.1选择校正的对象
在 Spatial Adjustment 工具条中选择菜单 Spatial Adjustment / Set AdjustData…，进入校正对象选择对话框。
3.2设定移位连接
在 Spatial Adjustment 工具条中选择新建移位连接工具，用光标在屏幕上先用工具确定校正图层 Design 上需要校正的某一特征点，单击鼠标的左键选定，在 Roadcenter 层上或和 Plan 层上找到正确位置的对应点，单击鼠标的左键选定，这就绘出了一条移位连接线。设置移位连接（Displacement Link）时，尽可能使用捕捉模式。在 Editor 工具条中，选择菜单 Editor / Snapping Toolbar，在Snapping Toolbar中选择不同的的捕捉方式（Point Edge, Vertex, End，Intersection Snapping等）。选用选择菜单 Editor / Options，设置捕捉的距离。配合使用捕捉方式，至少应设 3 对移位连接，为了保证转换的精度，应多设几对，建议设 6 对，而且都是在道路中心线的交叉点上。
图 4 设置移位连接
如果输入的移位连接的位置有差错，需要调整，选用 Spatial Adjustment 工具条中修改移位连接（Modify Link）工具，选中需要调整的移位连接。用鼠标对准该连接线的端点，按住鼠标的左键不放，可以拖动该端点微调。用选择元素（Select Elements）工具，选中某个移位连接线，按键盘中的 Del 键， 该移位连接线被删除。在 Spatial Adjustment 工具条中选择察看连接表工具（View Link Table）， 连接表对话框弹出：
ID
X Source
Y Source
X Destination
Y Destination
Residual
error
连接编号
原来X值
原来Y值
转换后X值
转换后Y值
残差
可以用鼠标直接点击连接表中的坐标值，直接输入已知坐标值，以便于精确控制转换后的位置。
3.3 Transform 的方式
在 Spatial Adjustment 工具条中选择菜单 Spatial Adjustment / Adjustment Methods / Transform – affine，就选用了仿射变换的校正方式。选择菜单 Spatial Adjustment / Preview Window ， 会 弹 出 校 正 预 览 窗 口 （ Adjustment Preview Window），可以预览校正后的变化。如果发现未能达到预期的效果，可以回到上一步，继续增设、调整移位连接。选用菜单 Spatial Adjustment / Adjust，完成 Transform 转换，将 Design 层经平移、旋转、移动等等变换，校正到预定的坐标位置上。
图 5 经Transform 处理，Design 图层被校正
选择 Editor 工具栏中菜单 Editor/ Stop Editing，结束编辑状态。按系统的提示，保存校正的结果，完成坐标转换。
04
坐标拉伸
Rubber Sheeting 俗称橡皮拉伸，和 Transform 不同，主要针对要素的不均 匀变形。激活 data frame4。其中有两个图层：Roadplan（规划道路，线）、Pipeline（地下管线，线）。点击 TOC（目录表）栏上方的 Source 标签，显示出各个图层的数据源。可以看到这两个图层的数据均是存放在同一个 Geodatabase Data24 中，同属一个要素集 Dataset C2Roadplan 为某地区的规划道路线，而 Pipeline 从纸图扫描后矢量化得到设计的排水管网，两者不仅有定位偏差，而且因原始纸图加扫描处理，排水管网还有各个方向的不均匀变形，为此需要将 Pipeline 校正到和 Roadplan 一致的位置。在 TOC 中选择图层 Pipeline，Editor 编辑工具条中，选择菜单 Editor/ Start Editing，进入编辑状态（如果无法启用 Start Editing，很可能是另一个Feature Class 正在编辑，先用 Stop Editing 关闭）。
4.1 设定移位连接
在 Spatial adjustment 工具条中选择新建移位连接工具，用光标在屏幕上先用工具确定校正图层 Pipeline 上的某一特征点，单击鼠标的左键确定，然后在 Roadplan 层找到对应点，单击鼠标的左键后，就可以输入一条移位连接线（Displacement Link）。和 Transform 方法一样，一般也需要配合使用捕捉方式， 建立多对移位连接。
图 6 橡皮拉伸前，应有多个移位连接线
同样也可使用 Spatial Adjustment 工具条中修改移位连接工具，调整已经 输入的移位连线。用鼠标对准需要调整的连接线端点，按住鼠标的左键不放，用拖动方式对端点的位置进行微调。用选择元素工具，选中一个移位连接， 按下键盘中的 Del 键，就可以删去不需要的连接线。选择察看连接表工具，就会弹出连接表对话框，在其中察看已有的连接， 或者直接输入或修改已知的坐标值，达到精确地输入坐标的目的。
4.2 选择校正方式
在 Spatial Adjustment 工具条中选择菜单 Spatial Adjustment / Adjustment Methods / Rubber Sheet，确定采用橡皮拉伸（Rubber sheeting）的校正方式。选择菜单 Spatial Adjustment / Adjustment Methods / Options，进入校正特性对话框， 选择 General 标签，按“确定”键完成 Rubbersheet 的方式设定，在校正特性对话框再选“确定” 键，结束校正方式选择。可以选择菜单 Spatial Adjustment / Preview Window， 会弹出校正预览窗口（Adjustment Preview Window），可以预览校正后的变化。如果发现未能达到预期的校正效果，可以回到上一步，继续增设、调整移位连接。选用菜单 Spatial Adjustment / Adjust，完成橡皮拉伸（Rubber Sheeting），将 Pipleline 层，经过各个不同方向的橡皮拉伸变换，校正到正确的坐标系中。选择 Editor 工具栏中菜单 Editor/ Stop Editing，结束编辑状态。按系统的提 示，保存校正的结果，完成橡皮拉伸（图 7）。
图 7 用 Rubber Sheeting 方法校正后的 Pipeline 图层
05
接边
接边是另一种空间校正方法，两个图层之间相互拼接。激活 data ，其中有两个图层：Road1（线）、Road2（线）。击点 TOC栏下方的 Source 标签，显示出各个图层的数据源。可以看到这两个图层的数据 均是存放在同一个 Geodatabase Data24 中的同一个要素集（Dataset）C3 中。Road1和 Road2 是分图幅数字化输入的道路网。两者的坐标均在允许误差的范围内，但由于分开输入的缘故，在两图幅的拼接处，并不严格对接。在 Editor 编辑工具条中，选择菜单 Editor / Start Editing，进入编辑状态（如果无法 启用 Start Editing，很可能是另一个 Feature Class 正在编辑，用 Stop Editing 关闭）。
06
影像配准
激活 data，有 3 个图层：“公路”、“县界”、“遥感影像”，公路和县 界的坐标一致、符合要求，影像图的坐标有偏差，需要配准。在目录表（TOC） 中右键点击“遥感影像”层，选择菜单项 Zoom To Layer，可以看到影像图的全景，影像图和矢量图上都有 6 个点，这是为练习输入的，是配准影像用的控制点，他们是 Graph（图形），不是 Feature（要素），位置在公路和县界的交点，三个县的边界交汇点（本例仅用于教学， 控制点精度不高）。读者应先熟悉一下他们的相互对应关系，在配准过程中，影像图可能会移动，但控制点不会跟着移动。
图 8 Data frame5 的图层显示
选择菜单 Customize / Toolbars / Georeferencing，调出 Georeferencing 工具栏。如果工具栏菜单 Georeferencing / Auto Adjust 被勾选，应取消。在 Layer：下拉条中选择“遥感影像”。先放大显示影像图，便于精确定位在某个控制点上。选择Georeferencing工具栏上的 Add Control Point工具，用鼠标左键在影像图上选一个控制点，借助工具（Full Extent），（Zoom In），（Pan）， （Zoom Out）缩放、平移地图，在“公路”、“县界”图层上找到对应点，点击图标，在对应点上点击鼠标左键，对应链设好。如果在工具栏菜单中勾选 Georeferencing / Auto Adjust ，影像图会立刻移动， 否则影像图位置不变。可以选用菜单 Geoferencing / Reset Transform，Georeferencing / Update Display，使影像图在原始、配准后二种位置上显示。按上述方法继续操作，建立起 6 对连接链。如果发现连接链输错了，可以删除。先在矢量图上移动鼠标，利用光标的位置在地图窗口底部看到连接点的坐标，点击图标，弹出链接表（Link Table），查看 X Map，Y Map 的坐标值，找到对应的记录，鼠标点击该记录， 改变颜色后按键盘上 Del 键，该连接线被删除。
图 9 配准后的影像图
选择菜单 Georeferencing / Update Display，配准后的显示效果见图 22-12。可以看到，配准后的“遥感影像”和“公路”、“县界”基本上吻合。如果已知某点的具体坐标，用工具 点击该点后，用鼠标右键，选择菜单 Input X and Y，用键盘输入该点坐标值。点击图标，弹出链接表（Link Table），也可以修改坐标点的 x，y 值，字段 X Source，Y Source 表示影像的原始坐标，X Map，YMap表示配准后的坐标。目前的配准没有实质性改变影像图的坐标，选择用菜单 Georeferencing / Rectify，再选择影像图文件格式，如 GRID、TIFF、JPG、ERDAS IMAGINE。经处理后，影像图的内部坐标将实质性改变。
07
总结
（1）地图投影（Map Projection） 地球是一个近似的椭球，为了表达、量算的方便，需要将地球表面的事物转换成平面。这种转换对大范围、小比例的地图至关重要。本教程仅让读者了
解 GIS 软件具备这一功能，在实际应用中，如何选择投影方式、相关参数，相互转换会产生什么后果，需通过其他途径学习，可参考专门的教科书。
（2）坐标转换（Transform） 坐标转换是用于不同坐标系的转换，包括坐标系的平移、旋转、缩放、倾斜等等。在 ArcGIS 中有三种方式可以选择：Affine（仿射变换）。仿射变换可以实现四种坐标变换（非等比例缩放、倾斜、旋转、平移）。在使用仿射变换时，至少需要设 3 个移位连接线。Similarity（相似变换）。相似变换可以实现三种坐标变换（缩放、旋转和平移），使用相似变换时，至少需要设 2 个移位连接线。Projective（投影变换）。投影变换用的更为复杂的数学公式，使用投影变换时，至少需要设 4 个移位连接线。
（3）坐标拉伸（Rubber Sheeting）
坐标拉伸（俗称橡皮拉伸）适用于校正数字化时产生的朝各个方向不均匀伸缩、变形。在使用时，通过设置控制点，与地图上的对应点进行比较，将对应点向控制点移动，同时也移动附近的要素，在使得整个地图总体变形最小的 前提下，校正原始数据的空间坐标。使用橡皮拉伸时，如果控制点足够多，并 且在图幅内均匀分布，经过 ArcGIS 的橡皮拉伸，可以精确 校正不均匀变形的数字化地图。在 ArcGIS 中，橡皮拉伸可以整体拉伸整个图 层上的所有要素，也可以只拉伸选定的要素。
（4）接边（Edge Match）
接边是处理相邻地图之间的拼接误差。地图往往是分图幅输入，在图幅相邻之处，双方的坐标即使符合精度要求，也会出现少量错位。ArcGIS 的接边（Edge Match）功能可以处理这一问题，消除拼接处的错位，主要是为了以后 的空间分析，也为了显示、制图的美观。转换（Transform）、拉伸（Rubber Sheeting）、接边（Edge Match）的处 理结果都改变矢量要素的坐标。
（5）影像配准（Imagy Adjust）
Transform，Rubber Sheeting，Edge Match 主要针对矢量型空间数据，影像 配准的操作过程和这些处理很相似，但使用的计算方法是专门针对栅格型空间 数据的，适合航空摄影、卫星遥感影像图，配准的结果不但使栅格单元的位置 发生了变化，而且在有些地方会插入新单元，有些地方会合并相邻单元。影像 配准对栅格坐标的影响可以是临时的，也可以是永久的。软件产品将 Residual Erro r（残差）定义为均方根（Root Mean Square，RMS）
END
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