为验证衍射透镜的波长和折射率对焦距的影响,查看了zemax等光学软件。

上图所示,传统透镜以2Π相位延迟折叠形成Fresnel。

衍射元件的设计:标量衍射理论(特征尺寸远大于波长);矢量衍射理论(特征尺寸和波长相当甚至亚波长)

Zemax软件设计衍射透镜,提供Binary 2, Fresnel(序列),Fresnel 1(非序列)等多个面型。

Zemax模拟衍射透镜的原理:

二元光学元件是一个衍射元件,要分析它的特性,应该用实际的衍射理论,一般应该应用是矢量衍射理论,
而光学设计软件的基本功能是光线追迹,其理论依据是几何光学,软件之所以能够支持需要用矢量衍射理论来
分析的二元光学,原因就在于光学设计软件对于二元光学面的模拟,仅仅模拟了二元光学的位相延迟对入射光
线的方向余弦的改变,也就是对光线方向的改变,而这一点,正是二元光学对于光学成像方面作用。这种模拟
方法,把二元光学的作用与一个普通的光学元件等效了,其实反映了一个众所周知的观点:物理光学与几何光
学是不矛盾的,几何光学是物理光学在波长趋于0 的近似。
以ZEMAX 为例,ZEMAX 软件由于它的易用性,这几年发展得非常快,功能也很完善,已经成为最普遍
使用的光学设计软件了。本文以ZEMAX 设计实例有一定的代表性。ZEMAX 模拟二元光学并不真正模拟二元
光学面的矢高随着每个区的变化,而是模拟二元光学面对于入射波不同部位的位相延迟。

Binary 2:通过模拟相位延迟,实现衍射透镜的聚焦、色散等等,其光焦度与材料折射率和矢高无关。(需验证:材料折射率的变化应该还是可以影响其焦距。结果:FDTD仿了下两台阶的衍射透镜,折射率变化不影响焦距,即衍射透镜环带位置与焦距有关)

序列Fresnel:实际上属于谐衍射透镜(以4Π,8Π甚至更大进行相位折叠),并不是严格意义上的Fresnel,导致改变波长,其焦距变化不大。改变折射率,焦距有微弱变化。

小结:普通衍射透镜和谐衍射透镜的区别:

1、普通衍射透镜(p=1)是相位透镜,色散与波长有关,材料不影响透镜的光谱特性。

2、谐衍射透镜:p>1,且p越大,透镜厚度越大,色散介于普通衍射透镜和折射透镜之间,色散仍与折射透镜反号,衍射                   性能减弱;折射性能增强,材料对光谱性能有影响。谐衍射透镜单色像差与普通衍射透镜类似,光谱特性介于折射透                   镜与衍射透镜之间,降低了工艺要求,可用在多光谱、宽视场及大数值孔径的光学成像系统中。

Zemax序列模式的Fresnel不显示锯齿(很浅),非序列模式可显示锯齿,LightTools也可进行Fresnel的模拟,但是这些模型模拟衍射透镜折射率对焦距影响的效果一般。

上述软件内置的衍射面的尺寸远大于波长,个人认为是谐衍射透镜,因此透镜材料对焦距等有微弱影响,但又不是普通衍射透镜(极薄),材料完全不影响。

以上分析,从谐衍射的理论也可看出,p=1时,普通衍射透镜,色散与折射透镜反号,焦距与波长成反比,材料不影响透镜。随着p增大,透镜厚度增加,色散介于普通衍射透镜和折射透镜之间,色散仍与折射反号,衍射性能减弱,折射性能增强,即材料对光谱性能有影响。

如果衍射透镜的特征尺寸相当于波长或亚波长量级,那么需要使用矢量衍射理论。

添加:Zemax设计谐衍射透镜

利用Binary 2和多重结构可实现多重结构的设计,谐衍射p的选取根据波段、衍射效率(参考谐衍射理论)。

需要注意的是,在zemax中,不同的波段和衍射级次,对应的相位系数不同时,才可保证环带宽度一致(通过phaseplot查

看)。这点可以通过以下公式得出,即:zemax将衍射级次和相位系数捆绑在一起,导致phaseplot中显示不同。

实际上,不同波段时,相位系数是不应该变化的,一个元件对应一组相位系数。优化时保证各波段后焦距一致。

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