【2020牛客多校5：D】Drop Voicing(LIS+推理)

传送门

题目
给定一个长度为n(2≤n≤500)n(2≤n≤500)n(2≤n≤500)的排列a[0...n−1]a[0...n-1]a[0...n−1]，有两种操作：
1、drop-2：将倒数第二个数移到最前面
2、invert：将第一个数移到最后面
且连续的drop-2操作称为multi-drop，问最少需要多少个multi-drop操作，使得此排列为升序(即最终的排列为1,2,…,n)
思路
称连续的invert操作为multi-invert，可以发现将一个数移到任一位置需要最多1个multi-drop操作和多个multi-invert操作。
如x1x2x3x4x5x6x7x_1x_2x_3x_4x_5x_6x_7x1x2x3x4x5x6x7，现在要把x4x_4x4移到x5x_5x5和x6x_6x6之间
(1)将x1x_1x1~x5x_5x5移到后面：x6x7x1x2x3x4x5x_6x_7x_1x_2x_3x_4x_5x6x7x1x2x3x4x5，1次multi-invert
(2)将x6x_6x6~x3x_3x3移到后面：x4x5x6x7x1x2x3x_4x_5x_6x_7x_1x_2x_3x4x5x6x7x1x2x3，1次multi-invert
(3)将x6x_6x6~x2x_2x2移到前面：x6x7x1x2x4x5x3x_6x_7x_1x_2x_4x_5x_3x6x7x1x2x4x5x3，1次multi-drop
(4)将x6x_6x6~x7x_7x7移到后面：x1x2x4x5x3x6x7x_1x_2x_4x_5x_3x_6x_7x1x2x4x5x3x6x7，1次multi-invert
考虑排列的LIS，对于不属于LIS的数字，最多使用一次multi-drop，将其移到合适的位置，使得len(LIS)+1，那么答案就是n-len(LIS)。
由于multi-invert操作的次数不计入答案，每次将原排列的前i个(0≤i≤n-1)个数移到后面，得到n个排列，对于每个排列求LIS，最终的ans=min{n-len(LIS)};
ac代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 5e2 + 10;
int n;
int dp[maxn];
int a[maxn], b[maxn];
int main()
{//freopen("/Users/zhangkanqi/Desktop/11.txt","r",stdin);scanf("%d", &n);for(int i = 0; i < n; i++) scanf("%d", &a[i]);int ans = INT_MAX;for(int k = 0; k < n; k++){for(int i = 0; i < n; i++) b[(i+n-1-k+n)%n] = a[i];dp[0] = 1;for(int i = 1; i < n; i++){dp[i] = 1;for(int j = 0; j < i; j++)if(b[i]>b[j]) dp[i] = max(dp[i], dp[j]+1);}int lis = 1;for(int i = 0; i < n; i++) lis = max(lis, dp[i]);ans = min(ans, n-lis);}printf("%d\n", ans);return 0;
}

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