第五章网络传播与传播网络

第一节引言

第二节网络传播中热点研究问题

一、用户传播能力度量与意见领袖发现

二、传播最大化

三、信息流行度预测

四、用户传播行为预测

五、传播源头的定位

六、传播路径预测与重构

第三节社会网络的拓扑结构特征

一、节点的度特征

二、匹配特性

三、聚类系数

四、平均最短路径长度

五、小世界网络特性

六、富人俱乐部特性

七、弱链接与强链接

第四节传播网络的拓扑结构统计量

一、传播的高度和宽度

二、传播的规模与扩散率

三、级联率

四、结构性病毒式传播特征

第五节社会网络和传播网络之间的结构相关性

一、社会网络与传播网络双层结构的形式化定义

二、检测双层网络链接整体相关性的统计量

第六节传播加权网络的多维度测量

二、边权重和拓扑结构的关系

三、加权网络中的权匹配特性

四、加权平均最短路径长度

五、加权聚类系数

六、加权富人俱乐部特性

第七节传播时效网络的多维度测量

一、时效网络简介

二、爆发性

三、持续性

四、传播速度

五、时效中心性指标

本章小结

第五章网络传播与传播网络

社会化媒体尤其是在线社会网络记录了人们分享或散步消息的数字指纹，是信息传播的载体。在社会网络上的信息传播构成了人与人的互动，这种互动关系可构建成传播的网络。传播网络既可以使用经典的无权网络来描述其结构特性，可以将其刻画为具有交互权重的加权网络或具有动态特性的时效网络。同时，也可以使用双层网络理论研究社会网络和传播网络之间的结构关联性。

第一节引言

很长时间以来，信息传播的主要途径是广播、电视和报纸等大众媒体，受众个体往往智能被动地接受消息。在大众传播的模式下，受众不具有个体性，受众个体之间的相互作用和人机关系往往也被忽略。但是近年来，随着互联网的快速发展以及Web2.0模式的出现，人们获取、传播信息的方式发生了革命性的变化。用户不仅是信息的消费者，也是信息的生产者和传播者。在线社会网络与社会媒体的出现不仅造成了巨大的社会和经济影响，同时也改变了传统的信息扩散方式，目前社会网络已逐渐成为主流的信息发布和传播平台。

在线社会网络的主要作用是为用户提供新的信息扩散渠道和社交关系的凝聚平台，当人们通过社会网络交换信息的同时，也建立起了一个庞大的人际传播信息网络。

网络科学领域近年来提出了时效网络的新框架，在传统的网络结构上多了一个时间维度，因此可以将信息传播的动态特性、事件发生的顺序、邻边上事件之间的相关性等时间动力学特性均嵌入网络结构中，也能在多个时间尺度上刻画信息传播网络的时效特性。

使用网络科学进行传播学研究的最大优势是社会网络分析中有一套方法和研究范式可以在微观上测量个体间关系、中观上连接节点与网络、宏观上分析整个传播网络，因此基于网络科学理论的信息传播研究近年来取得了丰硕成果。网络科学研究领域发现，几乎所有的社会网络都具有幂率度分布，大量节点的链接很少，而少量节点的链接很多，整个网络的度分布呈现无标度特性。在这种类型网络中，网络科学的研究表明，信息传播要取得好效果，一般仅需要触发少量在网络中占据关键位置的重要节点就可以了。

伴随着社会网络分析方法在信息传播领域的不断深入，很多研究中也出现了过度的结构主义倾向。尽管受众个体间的相互作用会对传播有重要的影响，但是并不意味着这种网络结构的影响是无限大的，也不意味着网络结构和信息传播之间的关系是简单的、线性的。

大众传播理论无法直接应用到目前的人际传播领域，最主要的原因是无法计算人际传播领域所起到的复杂作用。网络科学领域的一些信息传播研究成果，虽然已经考虑了网络结构对于信息传播的影响，但是由于无法获知网络结构和信息属性之间以及网络结构和信息传播者属性之间的复杂交互过程，所以这些研究结果还是无法直接应用于具体的传播问题。

综上所述，如果没有一个信息传播可计算的理论框架，多个领域中对信息传播的研究就是碎片化的。不同领域的研究范式和关注问题不同，也使得不同领域的研究者相互之间沟通困难，同一个科学问题的不同领域的研究成果也无法相互传导。网络化的大规模个体交互数据是21世纪人们的电子指纹，第一次使得大规模传播行为具备了可计算性条件，因此采用网络科学研究视角成为理解传播现象的必由之路。在这个前提下，研究网络上的传播，发现人类传播行为所隐藏的结构模式和内在法则是网络科学视角下计算传播学研究的重要方向，而解释其背后的机制和原理则成为计算传播学研究的目标。

计算传播学的实践基础是目前越来越多的大数据，可计算性的目标达成的一个重要动因是数据资源的不断丰富。随着可记录下来的信息传播数据越来越多，信息传播的可计算性也随之增强。在此背景下研究传播的网络，尤其是结合近年来不断发展的大数据挖掘技术，充分使用大规模网络分析手段也将大大丰富计算传播学的研究内涵。

第二节网络传播中热点研究问题

一、用户传播能力度量与意见领袖发现

社会化媒体的技术发展，使得个体信息传播行为发生变革，其中一个重要的方面就是个体信息传播能力的测量。分析节点的传播能力非常重要，这是因为随着在线社会网络的崛起，人们获取信息的方式进一步开始由大众传播主导转变为人际传播优先。

社会网络的“去中心化”特点，使得每一个个体都是信息源、传播源和接收源，很多社会网络用户倾向于从社交网站直接获取信息。社会网络中的每个使用者都成了其关注者的主要的信息来源，担当者信息“把关人”的作用。一条信息是否被重要节点（如意见领袖）转发在很大程度上影响了信息的传播范围。

一般可以从两个方面度量节点的传播能力从而发现网络中的意见领袖：基于网络拓扑结构的方法和信息传播过程的方法。

二、传播最大化

在信息科学领域，近年来获得广泛关注的是传播最大化问题，该问题对于信息扩散、口碑传播、病毒营销等具有重要的现实意义。一般而言，信息扩散最大化问题是指给定社会网络结构和特定的信息扩散规则，如何才能使稳态信息扩散的范围最广，或者如何选择网络中的信息源节点才能使信息扩散范围最广。

跟影响最大化密切相关的一个问题是评估社会网络中每个节点的重要性，进而识别出网络中最有影响力的用户集合。节点重要性即单个节点的影响力，是找出网络中最有影响力的单个节点；而传播最大化问题中，是要找出社会网络中最有影响力的一组节点，对这些节点进行病毒营销使得产品扩散效果达到最佳。

最大化扩散规模的节点集合并不一定都是最有影响力的一组用户。影响最大化问题寻找网络中的最优节点组合，使得这些节点发出的信息在网络中传播的范围最大，或者从营销的角度讲，使得产品或技术的采纳率最高。

三、信息流行度预测

流行度预测，是根据消息被发布一段时间后的传播情况，预测其未来可能的流行程度。信息流行度，是指信息在社会网络中最终的传播过程和结果，通常与信息的形式和传播方式有关。

传播范围衡量的是信息的流行度，关注信息整体传播趋势。微博的总转发数、总评论数和总浏览数是描述信息传播范围最常见的信息流行度表示。按照研究角度的不同，流行度预测可划分为：基于回归分析的方法、基于用户行为的方法和基于时间序列的方法。

基于回归分析的方法，主要是认为历史流行度和未来流行度之间存在某种关系，通过考虑早期某个特定时间点的流行度或者早期一系列时间点的流行度，可以建立和晚期流行度之间的回归模型。

基于用户行为的方法，认为信息流行度的变化和社会网络中用户的行为密切相关，通过对用户行为的量化计算，得到信息的流行度。

基于回归分析和基于用户行为的流行度预测都是基于样本集的方法，模型中的参数通过样本集训练出来，适合做长期预测。但是有些话题因为其流行度演化具有个性，很难为其找到合适的样本集，导致预测不准确。基于时间序列的方法很好地解决了这个问题。

时间序列是指某观测变量在不同时间点上的各个数值，按时间先后顺序排列而形成的序列。时间序列方法的基本假设是认为事物的发展具有延续性，即利用历史可以预测未来。基于时间序列的流行度预测，通过分析出待预测网络内容历史数据的统计规律和特性，预测其未来流行程度。

四、用户传播行为预测

用户传播行为预测是指通过一定的手段学习用户的兴趣和行为规律，从而对用户转发等传播行为进行预测。按照预测基本假设的不同，用户转发行为预测方法可分为基于用户过往行为的预测、基于用户文本兴趣的预测、基于用户所受群体影响的预测以及基于混合特征学习的预测。

基于用户过往行为的预测方法依据用户在预测时间点前的过往行为，预测用户未来的行为。该方法认为：用户的兴趣短时间内不会改变，用户转发微博的行为受用户兴趣所驱动。因此，可充分利用已知用户的偏好或行为，预测未知用户的偏好或行为。

基于用户文本兴趣的预测方法认为：用户对某信息的转发行为源于用户对微博文本内容的兴趣。此类方法将用户历史微博信息视为该用户的伪文档，通过对用户进行文本兴趣建模，预测用户对未知信息的转发行为。

基于用户所受群体影响的预测方法的基本假设是：用户转发行为的产生主要是由于其所受群体的影响。一般而言，用户转发行为所受的群体影响分为两个方面：一方面来自信息发布者的影响，另一方面来自群体中其他人的转发行为的影响。

基于混合特征学习的预测方法将转发行为视为二元分类问题，分析影响用户转发行为的因素并作为特征，然后选择适当的分类器训练分类模型。常见的特征可概括为独立特征和关系特征：独立特征指核心用户、微博以及微博发布者各自的特征；关系特征指三者之间的相互作用特征，如用户与微博发布者之间的社会关系、用户对微博内容的感兴趣程度以及微博发布者在该信息主题的权威度。

五、传播源头的定位

信息传播的一个重点研究内容是信息的传播路径分析和信息源的定位。在信息扩散过程中，我们往往很难知道最初的信息源是谁，因此识别信息源或起点就变成了一个重要的问题。

六、传播路径预测与重构

以信息为中心的信息流行度预测中不关注用户之间的传播行为，以用户为中心的用户转发行为预测不关注信息整体的传播情况。

一个非常重要的问题是如何重构出信息传播的路径，即给定一个有向网络，能够通过多次信息流传播的观测将社会网络的拓扑结构给推出来。相关工作的核心思想是：已知用户之间的网络结构，根据节点之间的关系推荐信息传播的可能性。

第三节社会网络的拓扑结构特征

一、节点的度特征

1.节点的度

在社会网路中，关于节点最简单也比较重要的属性就是节点的度。

在社会网络和社会媒体中，一般有两种建立链接的方式。一种是双向的或无向的，如微信里面的朋友关系，此时仅有一种度的定义方式，另外一种链接是有方向的，如微博中的关注关系，此时节点有多种度的关系。入度指的是其他用户对该节点关注数量的总和，出度指的是该节点关注其他用户的总数量，双响度为既关注该用户而该用户也关注他的用户总数量，也可以定义其无向网络中的度为将链接方向去掉后的度值。度值的大小在一定程度上表现了用户的影响力大小，因此对于信息传播有一定的影响。

2.网络的平均度与密度

设网络中有m个节点，n条连边，则网络平均度的计算公式为：

网络密度的计算公式为：

3.节点的度分布

网络中所有节点的度的分布情况可以用函数表示，定义为在网络中随机选择一个节点，它的度恰好为K的概率。

幂律分布的公式：

import matplotlib.pyplot as plt
import networkx as nxG = nx.Graph()
G.add_nodes_from(['A', 'B', 'C', 'D', 'E'])
G.add_edges_from([('A', 'B'), ('B', 'C'), ('B', 'D'), ('C', 'D'), ('C', 'E'), ('D', 'E')])print('the node number N of this network is', G.number_of_nodes())
print('the edge number M of this network is', G.number_of_edges())
print('the average degree of this network is', 2.0*G.number_of_edges()/G.number_of_nodes())
print('the density is', 2.0*G.number_of_edges()/(G.number_of_nodes()*(G.number_of_nodes()-1)))G = nx.random_graphs.erdos_renyi_graph(10000, 0.001)
# 获取网络节点的度分布，即各度值出现的次数
degree = nx.degree_histogram(G)degree_index = range(len(degree))
# 将频次转换为概率
degree_distribution = [degree_i/float(sum(degree)) for degree_i in degree]
plt.plot(degree_index, degree_distribution, 'b-', marker='o')
plt.title('Degree distribution plot')
plt.ylabel('density')
plt.xlabel('degree')
plt.show()
plt.savefig('ER_degree_histogram.png')

the node number N of this network is 5
the edge number M of this network is 6
the average degree of this network is 2.4
the density is 0.6

二、匹配特性

匹配特性指的是复杂网络中不同度的节点间的连边存在情况，无权网络的匹配特性主要是指网络中度的匹配情况，可以用匹配系数和邻居节点的平均度来衡量度的匹配特性。

1.匹配系数

匹配系数是最常用的衡量节点度匹配特性的统计量，该系数具体定义为：

# 计算网络的匹配系数
r_G = nx.degree_assortativity_coefficient(G)
print(r_G)

2.邻居节点的平均度

在无权网络中，邻居节点的平均度是另外一种衡量网络度匹配特性的方法，其定义为：

三、聚类系数

在无权重的二值网络中，聚类系数是对拓扑性质进行度量的一个很重要的物理量。聚类系数，也叫集群系数，主要是用来衡量网络中节点集团化的一个系数。在网络中它表述的是某节点的邻居节点之间彼此是否存在连边的情况。

根据描述范围的不同，聚类系数可以有两种形式的定义，一种是全局聚类系数，另一种是局域聚类系数。

1.全局聚类系数

式中，为节点i的聚类系数，从中我们可以得到。其中C=1表示网络中任意两个节点都是直接相连的。

2.局域聚类系数

在无权网络中，全局聚类系数可用来计算每个节点的拓扑特征。节点的局域聚类系数反映了该节点和它直接邻居之间的集团性质，一般而言近邻之间联系越紧密，该节点的聚类系数就会越高。某个结点i的局域聚类系数具体定义如下。

# 计算网络中每个节点的聚类系数
C_all = nx.clustering(G)
print(C_all)# 计算网络平均聚类系数
Average_C = nx.average_clustering(G)
print(Average_C)

{0: 0, 1: 0, 2: 0, 3: 0, 4: 0, 5: 0, 6: 0, 7: 0, 8: 0, 9: 0, 10: 0, 11: 0, 12: 0, 13: 0, 14: 0, 15: 0, 16: 0, 17: 0, 18: 0, 19: 0, 20: 0, 21: 0, 22: 0, 23: 0, 24: 0, 25: 0, 26: 0, 27: 0, 28: 0, 29: 0.01818181818181818, 30: 0, 31: 0, 32: 0, 33: 0, 34: 0, 35: 0, 36: 0, 37: 0, 38: 0, 39: 0, 40: 0, 41: 0, 42: 0, 43: 0, 44: 0, 45: 0, 46: 0, 47: 0, 48: 0, 49: 0, 50: 0, 51: 0, 52: 0, 53: 0, 54: 0, 55: 0, 56: 0, 57: 0, 58: 0, 59: 0, 60: 0.01818181818181818, 61: 0, 62: 0, 63: 0, 64: 0, 65: 0, 66: 0, 67: 0, 68: 0, 69: 0, 70: 0, 71: 0, 72: 0, 73: 0, 74: 0, 75: 0, 76: 0, 77: 0, 78: 0.01282051282051282, 79: 0, 80: 0, 81: 0, 82: 0, 83: 0, 84: 0, 85: 0, 86: 0, 87: 0, 88: 0, 89: 0, 90: 0, 91: 0, 92: 0, 93: 0, 94: 0, 95: 0, 96: 0, 97: 0, 98: 0, 99: 0.008333333333333333, 100: 0, 101: 0, 102: 0, 103: 0, 104: 0, 105: 0, 106: 0, 107: 0, 108: 0, 109: 0, 110: 0, 111: 0, 112: 0, 113: 0, 114: 0, 115: 0, 116: 0, 117: 0, 118: 0, 119: 0, 120: 0, 121: 0, 122: 0, 123: 0, 124: 0, 125: 0, 126: 0, 127: 0, 128: 0.009523809523809525, 129: 0, 130: 0, 131: 0, 132: 0, 133: 0, 134: 0, 135: 0, 136: 0, 137: 0, 138: 0, 139: 0, 140: 0, 141: 0, 142: 0, 143: 0, 144: 0, 145: 0, 146: 0, 147: 0, 148: 0, 149: 0, 150: 0, 151: 0, 152: 0, 153: 0, 154: 0, 155: 0, 156: 0, 157: 0, 158: 0, 159: 0, 160: 0, 161: 0, 162: 0, 163: 0, 164: 0.027777777777777776, 165: 0, 166: 0, 167: 0, 168: 0, 169: 0, 170: 0, 171: 0, 172: 0, 173: 0, 174: 0, 175: 0.009523809523809525, 176: 0, 177: 0, 178: 0, 179: 0, 180: 0, 181: 0, 182: 0, 183: 0, 184: 0, 185: 0, 186: 0, 187: 0, 188: 0, 189: 0, 190: 0, 191: 0, 192: 0, 193: 0, 194: 0, 195: 0, 196: 0, 197: 0, 198: 0, 199: 0, 200: 0, 201: 0, 202: 0, 203: 0, 204: 0, 205: 0, 206: 0, 207: 0, 208: 0, 209: 0, 210: 0, 211: 0, 212: 0, 213: 0, 214: 0, 215: 0, 216: 0, 217: 0, 218: 0, 219: 0, 220: 0, 221: 0, 222: 0, 223: 0, 224: 0, 225: 0, 226: 0, 227: 0, 228: 0, 229: 0, 230: 0, 231: 0.022222222222222223, 232: 0, 233: 0, 234: 0, 235: 0, 236: 0, 237: 0, 238: 0, 239: 0.06666666666666667, 240: 0, 241: 0, 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0, 9948: 0.02197802197802198, 9949: 0, 9950: 0, 9951: 0, 9952: 0, 9953: 0, 9954: 0, 9955: 0, 9956: 0, 9957: 0, 9958: 0, 9959: 0, 9960: 0, 9961: 0, 9962: 0, 9963: 0, 9964: 0, 9965: 0, 9966: 0, 9967: 0, 9968: 0, 9969: 0, 9970: 0, 9971: 0, 9972: 0, 9973: 0, 9974: 0.01282051282051282, 9975: 0, 9976: 0, 9977: 0, 9978: 0, 9979: 0, 9980: 0, 9981: 0, 9982: 0, 9983: 0, 9984: 0, 9985: 0, 9986: 0, 9987: 0, 9988: 0, 9989: 0, 9990: 0, 9991: 0.027777777777777776, 9992: 0, 9993: 0, 9994: 0, 9995: 0, 9996: 0, 9997: 0, 9998: 0.027777777777777776, 9999: 0}
0.0010319623130119185

四、平均最短路径长度

平均最短路径长度是一个重要的网络统计量，它表示的是网络中所有节点之间最短路径的平均值。一方面，它是衡量网络是否是“小世界网络”的一个比较重要的统计量；另一方方面，平均最短路径长度也是很多网络上其他重要统计量的基础。

G = nx.Graph()
# 添加一条路径
G.add_path([0, 1, 2, 3, 4, 5, 6])
nx.draw(G, with_labels=True, node_size=800)# 返回连通图的Gc中所有节点间的最短路径长度的平均值
Average_D = nx.average_shortest_path_length(G)
print(Average_D)

五、小世界网络特性

小世界网络特性是指网络既具有较大的聚类系数由具有较短的平均距离。一般来说，可以通过在规则网络上对少量连边进行随机重连来得到小世界网络模型。在信息扩散过程中，有些传播需要同时暴露与多个激活源时才有可能进行，这称为复杂传播。

复杂和简单的传播之间定性的差异表明疾病或信息的扩散与参与政治、宗教或文化运动的扩散之间存在差异。这些运动可能不受益于“弱链接的强度”，甚至可能被全球一体化的过程所阻碍，这类过程往往包含弱链接的形成。更广泛地说，小世界网络上级联动力学的实证研究可能需要考虑复杂传播的可能性。某些往往被认为对级联有优势的拓扑属性实际上减小了一个网络传播群体行为的能力。

六、富人俱乐部特性

在复杂网络中，存在着这样一部分节点，它们的节点度数很大，但数量又很少，这些节点就被称为富节点，如果这些为数不多的富节点倾向于彼此之间相互连接，这种现象就是富人俱乐部现象。

其定义式为

# 返回网络的富人俱乐部系数
rc = nx.rich_club_coefficient(G, normalized=False)
print(rc[0])

七、弱链接与强链接

弱链接的强作用：人们往往从不经常联系的朋友那里获得工作信息。社交网络中的最重要发现之一是同质性，即拥有类似性情的人倾向于相互联系。人们可以通过工作场所、职业、学习、俱乐部、爱好、政治信仰以及其他因素相互联系。

同质性可以解释为什么弱链接和强链接上传播的消息是不同的。相互之间频繁联系的人可认为是强链接，性情存在类似之处，并可能消费更多同类的信息；相互之间较少联系的人可认为是弱链接，性情通常不同，且消费差异化的信息。

尽管强链接就个体而言更有影响力，但是那些数量庞大的弱链接导致了新信息的扩散，从而表明弱链接在信息扩散方面担当了主导性的角色。

社会网络中的扩散现象往往分为两类，一是简单传播，比如通常的信息扩散，这类传播没有风险，第二类是所谓的复杂传播，即需要多个信息源进行社会肯定的传播，比如高风险的社会运动、前卫的时尚和未经证实的技术。在社会网络中存在所谓的弱链接，弱链接的强度在信息扩散背景下是指这些链接往往很长，连接了社会距离遥远的个体，但其强作用却可以使信息迅速扩散。也就是说，弱链接有助于所谓的简单传播，但随着采纳阈值的增加，如果节点间有太少共同邻居可以提供多个信息源进行社会加强，那么长链接可能会阻碍扩散。复杂传播主要依赖于网络中桥的跨度，而不仅仅是它们的长度。虽然具有长且狭窄的桥的网络有助于传播信息，但是网络结构中太多的随机性对于传播所必需的社会加强缺乏效率，尤其当阈值增加或连通性下降时。

第四节传播网络的拓扑结构统计量

一、传播的高度和宽度

扩散网络的高度定义从根节点到叶子节点的最大跳数，而扩散网络的宽度则定义为各个深度阶上节点数量的最大值。

就信息扩散的高度而言，多数信息的高度很小，只有少数信息的扩散高度较大，因而其数学分布也可能具备长尾特征。在各种各样的面对面社会网络中，信息、行为和情绪的扩散可以延伸到离信息源二到四度社会距离的个体那里，这就是所谓的三度影响力现象。

二、传播的规模与扩散率

除了描述传播树的高度和宽度，也可以计算整个树状结构包含的总结点数量，这个就是信息扩散的规模。对于多条信息，我们可以生成多个传播树，从而分析扩散规模的数学分布。在对信息扩散规模的研究中，一个主要的发现是这种数学分布具有明显的“长尾”特征：少数信息的扩散规模特别大，而多数信息的扩散规模有限。

三、级联率

每一个人对于信息都有个人偏好，当他或她接触到更多的外部信息时，比如看到其他人的行动，个体趋向于放弃他们自己的个人偏好，进一步加强与私人信息相反的外部信息，当有更多的个体加入时，外部信息的强度会被不断加强，这样基于强外部信息的级联就产生了。

级联率刻画了一位用户可在多大程度上影响他的好友。可以使用在该节点转发信息之后，他的朋友转发该信息数量进行衡量。一般而言，级联率可以使用该信息的总的扩散规模进行归一化。

四、结构性病毒式传播特征

结构性病毒式传播这个概念主要考察的是：某些无法观察到的生成机制引起的可观察到的模型结构上独有的特征。

无论什么类型的扩散事件，也无论是在传播中的哪个阶段，传播都是由病毒和广播共同作用的结果，而不是之前研究中认为的是广播和病毒分段发挥效力的结果。

第五节社会网络和传播网络之间的结构相关性

一、社会网络与传播网络双层结构的形式化定义

按照多层耦合网络的概念，可将在社会网络与传播网络看成是以每个用户为节点，由用户关系-传播行为耦合形成的双层网络：底层是用户间的显性关系（结构网络），顶层是用户的传播行为（功能网络），两层网络之间相互影响、共同演化。

二、检测双层网络链接整体相关性的统计量

1.网络对应长向量的Pearson相关系数

衡量两层网络链接之间的相关性，最常用的方式是计算两层网络的Pearson相关系数。

Pearson相关系数是最常用的计算节点之间度相关性的指标，同样可以扩展到双层网络中的度相关性测量中，具体公式为：

2.网络对应长向量的互信息

在信息论中，互信息主要是用来检测两个事件集合之间的非线性相关性来表示信息之间的关系，我们可以尝试用互信息这个统计量来检验两层网络间的结构相关性。

从绝对数值上看，当X与Y完全相同时，它们的互信息为最大；当X与Y完全独立时，其互信息的值为零。在实际应用中，互信息这一统计量也要结合零模型网络才能发挥其作用。

3.整体重叠程度

网络的整体重叠程度定义为：双层网络中对应节点之间的连边重叠程度。

耦合网络中上下层网络连边的重叠程度，可通过链的重叠来公式化表示。经过归一化处理后，耦合网络的总体重叠程度可表示为：

4.局部重叠程度

除了定义全局重叠程度，针对每一个节点，也可以定义该节点的局部重叠程度。节点i的局部重叠程度定义为：

这个值越大，说明该节点的上下两层链接的重叠度越高，反之，则说明它们之间的重叠度越低。

局域重叠程度可以计算任意节点在双层网络上链接的重叠程度，但它并不能直接计算出两个网络整体上链接的相关程度。它的优点是可以组合出比较细致的特征。如将在网络上度相同的节点集中起来计算它们的平均局域重叠程度，那么就可以看出平均重叠程度这一指标是如何随着它们的度值而发生变化的。从这个角度看，也可以将它看成是检测双层网络链接整体相关性的一个统计量，而且它展示出的信息比全局重叠程度更加丰富。

第六节传播加权网络的多维度测量

对于社会网络来说，节点之间有可能是通过单向链接构成社交关系，如微博中的关注关系；也可能通过双向链接构成社交关系，如微信中的朋友关系。但是，基本上社会网络体现的是用户之间的链接关系，没有关于链接强度的刻画。对于传播网络而言，由于用户之间的信息交互或者传播过程往往是多次的、频繁的，因此传播网络可以构建为以交互次数或者传播次数为指标的加权网络。在构建的加权传播网络中，采用一些加权统计量对其进行多维度测量，有利于我们更加深刻地认识和理解传播网络的各种特性。

一、节点强度特征

相对于无权网络来说，加权网络最突出的特点是连边的强度值是异质的，即连边权重是不同的，这反映到实际的情况就是表示实际复杂系统中各元素之间相互作用的强度是不同的，而这种交互作用差异性也往往是实际复杂系统中出现某些特性的重要原因，比如复杂系统中的各种非线性和自组织行为等复杂统计特征。

对于信息传播网络，节点的度值体现了它传播的覆盖面，而节点的强度体现了它传播能力的活跃性和交互的分布特性。

节点i的强度的定义式为：

单位权重定义式为：

统计量的定义式为：

二、边权重和拓扑结构的关系

如果连边权重与网络的拓扑结构没有相关性时，度值为k的节点的平均强度将随着度值k进行线性增长，近似可用下式表示：

三、加权网络中的权匹配特性

1.加权匹配系数

加权网络中匹配系数的定义式为：

2.邻居节点的加权平均度

对应于加权网络，节点i的邻居节点的平均权重可以定义为：

度量了节点i与度或高或低的节点j相连接的情况。类似地，如果使用函数来定义所有度为k的节点的均值，那么它刻画了整个加权网络的同配性和异配性。

四、加权平均最短路径长度

对于无权网络而言，节点间的连边只有两种情况，即要么有连边，要么无连边。有连边的，路径长度为1，没有连边的，路径长度为0，所以平均最短路径长度是很容易计算的。但对于加权网络而言，平均最短路径长度就比较难计算了，因为加权网络中节点之间边的权重不同。

五、加权聚类系数

1.全局聚类系数

加权的全局聚类系数可定义为下式：

2.局域聚类系数

节点i的加权聚类系数为：

局域加权聚类系数的定义：

六、加权富人俱乐部特性

加权富人俱乐部系数的主要作用就是被用来研究连接权重最大的连边是否存在于强度最大的节点之间，定义如下：

第七节传播时效网络的多维度测量

社会网络中一般只存储了静态无权网络的结构以及节点之间建立关系的时间，但是节点间关系的动态变化如增加或删除好友，相对于每一条信息传播的时间尺度而言往往是可以忽略的，因此信息传播中可不研究社会网络的结构动态变化。但是，传播网络中信息传播的过程对用户而言是有先后顺序的，传播的时间长短对于不同信息往往也是不同的，这种动态和时效特性对于信息传播特性的刻画是非常重要的，所以将传播网络看成一个演化网络或自适应网络是很有意义的。

时效网络在传统的网络结构上多了一个时间维度，因此可以将系统的动态、事件发生的顺序、邻边上事件之间的相关性等动力学特性均嵌入到网络结构中，也能在多个时间尺度上刻画演化网络和自适应网络的时效特性。

一、时效网络简介

静态网络一般由两个维度即节点和连边构成，而时效网络中增加了时间维度，通常用节点和事件来表示，主要有接触序列和区间图两种表达方式。

时效网络的事件由节点、接触时间和持续时间组成，如表示两节点和在时刻开始接触，持续时间为。若上述网络中全为0，则该时效网络为接触序列。即在构造时效网络时，如果将每条连边上发生的接触或事件按时间顺序聚合到连边上，不考虑事件持续时间，从而组成每条连边的事件序列，这样生成的时效图就称为接触序列。若不为0，则该网络不仅记录了节点间的接触时间戳，还记录了节点间的交互时长，该时效网络也叫区间图。即事件具有一定的持续性，需要把节点间每次接触过程的时间长度聚合到连边上，这样生成的时效图就称为区间图。

如果将时效网络中连边上的接触次数或时间发生的次数称为时效网络的权重，那么此时效网络的静态拓扑就是加权网络，因此拓扑网络结构上时效网络和加权网络具有一定的等价性。时效网络和加权网络的不同之处在于时效网络中将各种接触或事件都加上了时间戳，增加了一个时间上的维度。

二、爆发性

爆发所描述的是信息传播时间序列呈现的突然增长和随后的迅速消退。

1.峰值时间

峰值时间可以刻画信息出现扩散峰值的时间，基于该值可以较好地分析信息周期和不同平台上信息扩散的间隔时间。

2.峰值比率与变异系数

爆发的测量方法主要包括峰值比率和变异系数两种。峰值比率和变异系数的计算都是基于单位时间内传播净增长曲线得出的。峰值被定义为净增长最大的单位时间里的扩散规模，而峰值比率就是峰值peak与总扩散规模S的比值，即

变异系数所衡量的是整个扩散曲线的稳定程度，它被定义为信息传播时间序列的标准差和均值的比率，即

3.衰减时间

在信息扩散的过程中，既有突然爆发的过程，也有相应的信息衰减的过程，衰减时间是指从峰值时间到信息扩散达到扩散规模的75%所需要的时间。

三、持续性

信息的持续性刻画可以帮助理解如何利用早期扩散数据预测在线内容流行度。对于注意力快速衰减的内容预测的准确度更高，而对于流行较长时间的内容，预测往往会产生较大的误差。

四、传播速度

传播的速度有多种定义方式，例如，可以统计单位时间里的扩散数量来进行描述。另外，基于传播网络，可以统计每一步传播所耗费的时间长度。同样，每一步传播时间的分布也较好地展现了扩散的速度。

五、时效中心性指标

时效网络的特征统计量主要都是基于无权网络或加权网络的统计量通过适当的改造和变形得来的。

1.时效度中心性

在静态网络中度中心性是用来衡量一个节点的重要性指标，该指标是通过一个节点的度来计算的，即节点的度越大就意味着这个节点越重要。同样，在时效网络中，也可以通过相似的方式计算，每个节点的时效度中心性是一个时间窗内节点有效连边的个数，节点i的时效度中心性定义为：

一般来说，节点的时效中心度和它引起的传播比例，或者移除它以外其他节点引起的传播比例成正比。

2.时效接近中心性

时效接近中心性是另一一种将时间序列信息考虑在内的一种中心性衡量指标。该指标的定义是静态网络接近中心性指标的延伸。时效接近中心性可以通过两个节点间平均最短路径的倒数来计算，公式如下：

具有较高中心度的节点离其他节点越近，在信息传播中越不依赖于其他节点。

3.时效介数中心性

时效介数中心性是一种基于时间相关路径的介数偏好性衡量指标。介数偏好性广泛存在于真实的时效网络中，影响着最短时效路径的长度，对于介数偏好性的忽视将得出错误的传播动力学结论。时效介数中心性定义如下：

大部分时效网络的拓扑结构参量，如时效的接近度参量和时效的介数参量，都是基于时间相关路径提出的。时效网络中的时间相关路径是需要遵从于不同连边的先后排序的。

本章小结

本章从多个维度分析了社会网络中的信息传播。首先梳理了网络传播中受关注的热点研究问题，分别为用户传播能力度量与意见领袖发现、传播最大化、传播源头的定位、传播路径的重构、信息流行度预测与用户传播行为预测，对这些问题的主要思路和研究方法也进行了归纳总结。需要注意的是，这些研究热点之间具有一定的联系，如意见领袖发现和传播最大化之间就具有很强的关联性。

接着，本章对信息传播所依赖的底层结构——在线社会网络的拓扑结构特征进行了从微观到宏观、从简单到复杂的多维度刻画，分别阐述了网络密度、平均度、度分布、匹配特性、聚类系数、瓶颈最短路径长度等统计量，同时也揭示了小世界网络特性、富人俱乐部特性、弱链接与强链接在信息传播中的不同作用。这些性质的介绍和刻画，既有助于我们理解影响信息传播的结构性因素，也为下一章中如何预测信息传播提供了特征参量。

在介绍网络传播这部分内容后，本章重点就落在传播网络上。在社会网络上的信息传播构成了人与人的互动，这种互动关系可构建成信息传播网络。传播网络可以使用经典的无权网络来描述其结构特性，同时也有一些和信息传播相关的独特统计特征，如传播的高度和宽度、传播的规模与扩散率、级联率、结构性病毒式传播特征等。

由于社会网络和上面的传播现象是有机融合的，因此不能抛弃社会网络来单纯研究传播。同时，很多情况下社会网络的构建就是要使其具有信息传播功能，因此抛弃传播来单独研究社会网络结构也是不全面的。本文提出基于双层网络的框架可以用来描述社会网络和传播网络之间的相关性和耦合作用，分别从检测双层网络链接整体相关性、检测双层网络度度相关特性、检测双层网络中两层中富节点之间的连接相关性。

社会网络体现的是用户之间的链接关系，没有关于链接强度的刻画。但是对于传播网络而言，由于用户之间的信息交互或者传播关系往往是多次的、频繁的，因此传播网络可以构建为以交互次数或者传播次数为指标的加权网络。构建加权传播网络后，采用一些加权统计量，如节点强度特征、边权重和拓扑结构的关系、权匹配特性、加权平均最短路径长度、加权聚类系数、加权富人俱乐部特性等对其进行多维度测量，有利于我们更加深刻地认识和理解传播网络的各种交互强度特性。

在信息传播的过程中可，传播网络的结构虽然每时每刻可能在变化，但是单独观察某时刻传播过程形成的静态网络结构，我们并不知道传播过程上的时效特性，因此需要采取一种方法将传播网络结构和传播动力学过程统一进行描述，时效网络框架研究就可以做到将网络结构和上面的动力学过过程有机地融合起来。时效网络在传统的网络结构上多了一个时间维度，因此可以将系统的动态、事件发生的顺序、邻边上事件之间的相关性等动力学特性均嵌入到网络结构中，也能在多个时间尺度上刻画演化网络和自适应网络的时效特性。本文不但介绍了信息传播的几种常用的实践性指标，如爆发性、持续性和传播速度等，也结合时效网络分析了常见的时效中心性指标。

从以上总结可知，针对传播网络的刻画可以采用多种网络结构指标。在今后的研究中，我们认为采用加权网络和时效网络的描述方式能更好地刻画其特性，更值得广大学者进行深入探索。一方面，这两种研究范式目前研究得不够深入，尤其是时效网络出现的时间比较晚，相关的理论还不成熟。另一方面，这两种研究范式对于信息传播的定量刻画也更加精细，能够适应计算传播学的需求。此外，探索社团结构对于信息传播的定量化影响，社会网络和传播网络之间的耦合特性以及相互之间的影响是也是非常值得关注的研究方向。

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《计算传播学导论》读书笔记：第五章 网络传播与传播网络

第五章 网络传播与传播网络

第一节 引言

第二节 网络传播中热点研究问题

一、用户传播能力度量与意见领袖发现

二、传播最大化

三、信息流行度预测

四、用户传播行为预测

五、传播源头的定位

六、传播路径预测与重构

第三节 社会网络的拓扑结构特征

一、节点的度特征

二、匹配特性

三、聚类系数

四、平均最短路径长度

五、小世界网络特性

六、富人俱乐部特性

七、弱链接与强链接

第四节 传播网络的拓扑结构统计量

一、传播的高度和宽度

二、传播的规模与扩散率

三、级联率

四、结构性病毒式传播特征

第五节 社会网络和传播网络之间的结构相关性

一、社会网络与传播网络双层结构的形式化定义

二、检测双层网络链接整体相关性的统计量

第六节 传播加权网络的多维度测量

二、边权重和拓扑结构的关系

三、加权网络中的权匹配特性

四、加权平均最短路径长度​​​​​​

五、加权聚类系数

六、加权富人俱乐部特性

第七节 传播时效网络的多维度测量

一、时效网络简介

二、爆发性

三、持续性

四、传播速度

五、时效中心性指标

本章小结

《计算传播学导论》读书笔记：第五章 网络传播与传播网络相关推荐

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《计算传播学导论》读书笔记：第五章网络传播与传播网络

第五章网络传播与传播网络

第一节引言

第二节网络传播中热点研究问题

第三节社会网络的拓扑结构特征

第四节传播网络的拓扑结构统计量

第五节社会网络和传播网络之间的结构相关性

第六节传播加权网络的多维度测量

四、加权平均最短路径长度

第七节传播时效网络的多维度测量

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