多普勒优化的非匹配滤波器

2024-05-23 20:27:43

原作：A.J. Zejak, E. Zentner, P.B. Rapajic. Doppler optimised mismatched filters, 1991

摘要

本文针对雷达检测滤波器的设计中的多普勒和距离旁瓣最小化问题。本算法构造了一种多普勒优化的非匹配滤波器。其推广可以对多项式相位即复杂多阶序列信号进行旁瓣抑制。为最小化此滤波器系数的计算量，迭代重加权最小二乘处理被成功应用。实验取得了正面的结果，特别是对于多项式相位码。

引言

从信号处理的观点来看，具有合成信号或脉冲压缩的雷达代表了绝大多数的现代雷达系统。通过脉间调制，信号可以获得很大的带宽。雷达基本上趋于检测和跟踪运动目标。因此设计一种这样的合成信号是具有现实意义的：除其他特点外，对于多普勒频移应具有尽可能的独立性。

通过衡量延迟多普勒分辨率、自杂波干扰或遮蔽等因素，模糊函数的三维分布形状在确定一种波形是否适合于一种特定目的时具有决定性的作用。模糊函数的比较验证显示：在主瓣的尖锐度与模糊表面无用量的扩散之间总是需要权衡，根据总量的不变性特性。这种必然的扩散会引起自杂波或旁瓣，并可能会遮蔽其他目标——这一性质绝不是我们所期望的。

在现代雷达信号处理中，一个具有重要现实意义的问题是：设计一种滤波器，将匹配滤波输出的旁瓣降低到一个可接受的程度，而不影响其检测性能。降旁瓣的方法之一是恰当地设计一种非匹配滤波器来直接控制旁瓣电平。此非匹配滤波器通常被设计为通过最小二乘代价准则，使旁瓣能量最低（杂波能量最低）；或通过最小化代价函数使旁瓣峰值点评最低（模糊度最小）。

本文针对雷达检测滤波器的设计问题，意在同时最小化多普勒及距离电平。故此构造了一种多普勒优化的非匹配滤波器。其推广可以对多项式相位即复杂多阶序列信号进行旁瓣抑制。最小化此滤波器系数的计算量，迭代重加权最小二乘处理被成功应用。实验取得了正面的结果，特别是对于多项式相位码。

迭代重加权 LS （IRLS）处理

定义

LS：x^=(STS)−1STδ\hat{x}=(S^TS)^{-1}S^T\deltax^=(STS)−1STδ

迭代过程

IRLS：x^=(STRiS)−1STRiδ\hat{x}=(S^TR_i S)^{-1}S^TR_i \deltax^=(STRiS)−1STRiδ

多普勒优化的非匹配滤波器

DIRLS：x^=(SΦTWiSΦ)−1SΦTWiΔ\hat{x}=(S_{\Phi}^TW_i S_{\Phi})^{-1}S_{\Phi}^TW_i \Deltax^=(SΦTWiSΦ)−1SΦTWiΔ

DLS：x^=(SΦTSΦ)−1SΦTΔ\hat{x}=(S_{\Phi}^T S_{\Phi})^{-1}S_{\Phi}^T \Deltax^=(SΦTSΦ)−1SΦTΔ

仿真结果

我们在测试计算机上对使用DIRLS算法（13）的多普勒优化非匹配滤波器进行了仿真。在最大化旁瓣抑制效果上，实序列和复序列都取得了很好的结果。

本文中，作为一个例子，我们使用了长度16的Frank多项式相位序列。匹配滤波器结果与多普勒优化最小二乘（DLS）滤波器结果被用以进行比较。图一显示了用以分析的最大旁瓣电平。可以看出对于0.1的归一化多普勒频移，新滤波器的旁瓣抑制性能要比匹配滤波器好5dB。

图二中给出了均方旁瓣电平。可以看出DLS拥有更好的性能，因为它严格针对均方旁瓣抑制进行了优化。然而，DIRLS滤波器，尽管它是依照最小化第一旁瓣电平进行设计，性能也只比DLS差0.5dB。其在大多数雷达应用中都具有优势。

结论

本文提出了一种广义IRLS处理的多普勒优化非匹配滤波器，来实现对实信号和复信号的脉压旁瓣抑制。优秀的仿真结果表明其可应用于多普勒敏感并拥有其他优秀特性的场景。

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