简约却不简单的科学原理闲谈(A Talk:Principles with simplicity but complicacy)

如今已进入了数字化时代，有许多更加令我们感到即深奥有熟悉的名词与科技术语也走进了我们生活之中。诸如：黑科技（BLACK TECH）、人工智能（Artificial Intelligence, AI）、虚拟现实（Virtual Reality,VR）、全息投影（holographic projection）以及3D打印（3D Printing）技术等等。那么这些听起来很时髦却能够使得我们日常生活更加智能化、快捷、高效、环保甚至能够影响我们每个人一生的科技名词，它们的背后到底有着什么样的“科幻”故事呢？

看过诸如类似《星际迷航》、《三体》、《星际传奇》、《星球大战》等各种好莱坞科幻大片的同学们，至少都会有这样的同感：炫酷与烧脑。所谓“炫酷”点，肯定是这些科幻片的主流都是以各种出乎人意料且具有很多正能量的科技设备作为基底而设的；所谓“烧脑”点，那就要归功于科幻片中背后的各种科学知识了。像“曲速”、“时空隧道”、“时间倒退”以及如今最流行的科学名称“黑洞”等等，它们所蕴含的科学原理其实都是以目前的科学技术，我们还尚未完全地解开它。但是，这些知识，它们都源自于称为“算法（algorithm）”的原理。

我的主修专业称之为“自动化（automation）”。根据百度百科对“自动化”的定义：简单定义是：它是一门科学技术；而精确去定义，则为：它是指机器设备、系统或过程（生产、管理过程）在没有人或较少人的直接参与下，按照人的要求，经过自动检测、信息处理、分析判断、操纵控制，实现预期的目标的过程。从精确定义角度来讲，自动化就是实现一个机器设备实现符合人类需求目的的一套程序算法，而这样的程序算法涵盖了大量多样的科学原理，也就是我们从小学到现在一直都在运用的数学、物理、化学、生物学等科目所呈现的。我来那一个最基本的机器设备来简要概括一下自动化的含义：根据我的专业，也许在今后我们要接触到最多的机器设备应该就是它了，即我们的“电动机”。电动机这个概念其实是从我上初三物理时接触到了的，那时候对电动机的概念，就是课本中所印的电动机符号：Ⓜ。从这个符号所获得的信息，在那时我只是有一个概念，电动机就等同于字母“M”。但是现在，这个符号所代表的的就是：以电动机的英文单词“Motor”的首字母“M”作为其符号标志。便没有其他更加深层次的含义了。可是我们并不是研究符号的，我们是研究电动机它是干什么用的。所以上了高中后，我对电动机的概念有了更进一步的认识了：电动机是一个实现电能转化成机械能的仪器，利用通电线圈产生旋转磁场（实现电能）（在定子产生）并作用于转子（一种具有导磁性的金属）形成电磁力（实现电能转化成机械能）。从这句话中，我可以得出以下结论：①电动机的基本结构是由定子和转子构成，且定子与转子的区别就是：一个保持静止另一个则运动；

②电动机中存在一个线圈，缠绕在一个金属体之上，我们通常称为“绕组”，它具有下列参数：“电阻值R”、“电阻率ρ”、“电磁力（F）”、“磁通量（Φ）”和“电流（i(t)）”。它们之间的联系是这样的：通入电流（i(t)）（交流信号）后根据电流在线圈的流向，我们利用“右手定则”可以得出经通入交流电后线圈产生的磁场（存在磁通量（Φ））磁极：即右手大拇指所指的方向就是其磁北极方向，由此可得出：定子可以产生旋转磁场（因为通入的是交流信号）。那进一步我们利用“左手定则”可以得出通入交流电后转子的运动方向（即电磁力（F）的方向）：即左手大拇指所指的方向就是其运动方向。且线圈的电阻值R与电阻率ρ是其本身特性，与电流及其它参数均无关。

其实电动机正是我们日常生活中经常说到的“发动机”或者“鼓风机”，“动”就是指：机械能！没错，电动机其实也是发动机其中的一个分支，而鼓风机类似于“电风扇”。那么我们可以得出：发动机是能够将任何其他形式的能转化成机械能的机械仪器，只不过我们研究的是实现电能转换为机械能的这样的一个“发动机”。那么，一个电动机（发动机）的基本原理就是，让内部金属导体通入交流电后，产生了一个旋转磁场并作用于另一个金属导磁体中让其产生了一个力，使得负载运转。我们生活中常见的电风扇、洗衣机、汽车、轮船甚至火箭，从小视野到宏观角度，处处存在着电动机。

可是自从我上了大学后，却对电动机的概念依旧认识的很模糊。自大三开始，我们接触了这样的一个关于电动机的知识，即《电机与拖动》。其中的一个名称——三相异步电动机，甚是深奥。什么是“三相异步电动机”？难道这样的一个名词就难住我了吗？告诉你们，并没有！所谓“三相异步电动机”，说简单点，它是电动机的一个分支；说细点，它是可以实现我们生活中各种通入电后动起来的基本仪器！比如电动车！没错，三相异步电动机就是一个通入三相交流电（三个频率相同、振幅相等、相位依次互差120°的交流电势组成的电源。）与定子之中，产生旋转磁场并作用在转子上（这里需要强调的是转子也存在旋转磁场），并让其转动的这么样的一个简单机械仪器，所谓“异步”，指的就是这样的一个电动机的转子与定子的旋转磁场以相同的方向、不同的转速去旋转，存在一个转速差，这就是“转差率s”的由来。

对三相异步电动机的简单介绍，就说到这儿吧。

有了电动机，是不是存在一个与其工作方式相反但与电动机一样，始终遵守着二者共同的目的的另一种机械仪器呢？也许就是它了：发电机。发电机顾名思义，产生电的仪器。从能量转化角度来讲，发电机就是实现将机械能转化成电能的仪器。它遵守着一个最重要的物理定律——法拉第电磁感应定律（Faraday law of electromagnetic induction），定律中说到：闭合电路的一部分导体在磁场里做切割磁感线的运动时，导体中就会产生电流，产生的电流称为感应电流i，产生的电动势（电压）称为感应电动势ε。且ε满足ε=dΦ/dt.

我们生活中的各种电源（不包括电池电源）、我们所生存的星球（这听上去很夸张，但是没错地球就是一个发电机，到底是怎样的一个发电机？稍后介绍。）甚至在外太空的各种外星球都存在着“法拉第电磁感应定律”！我可以这样说：在宇宙中几乎所有的天体都是一个“发电机”！为什么啊？很简单：根据法拉第电磁感应定律，它告诉了我们：一个导体当在一个处在充满变化磁场的环境中运动时，这个导体就会产生一个磁场，且这个磁场始终与导体所处环境的磁场作对抗！也就是我们的“楞次定律（lenz's law）”所讲的道理。当产生这样的一个效应后，导体产生的磁场必然会存在一个产生的电流，那么这个导体就发挥了它的最终作用：产生电。在物理学中，我们很少提导体自身所产生的的磁场，而去研究导体产生磁场的效应，产生的（感应）电流和（感应）电动势。感应电流很简单，就是“感应”出来的电流。而感应电动势是怎么回事？我们知道，当一个导体通入电流后，其两端就会产生电压。而由外界环境作用下被动产生的电流，它同样可以产生一个电压，我们就称之为“感应电动势”。更细点讲：什么是电动势？电动势指电子运动的趋势，能够克服导体电阻对电流的阻力，使电荷在闭合的导体回路中流动的一种作用，所以这时我们对发电机就不说“电压”了，而研究“电动势”了。因此，感应电动势可以认为是法拉第电磁感应定律的原理参数，而楞次定律所讲的，也就是“对抗”，肯定可以与“感应”相提并论了。因为只有“对抗”（导体运动）了，才会有心灵“感应”（产生电）。

现在反过来说说为什么在宇宙中几乎所有的天体都是一个“发电机”，我可以这么说，与其说是发电机，不如说是由发电机产生的电动机与发电机的合体。为什么？原因很简单：从天体物理学角度来讲，一个天体内部如果具有导体物质（大多是可导流体，如液态铁，但更多的却是相当奇怪的导电性物质，比如“液态金属氢”），根据天体的角动量守恒定律，天体在形成过程中，不断旋转的时候，内部物质由于万有引力作用快速旋转而致使中心附近温度升高，一些导体便不断摩擦产生了电荷定向移动，产生电流。当星球逐渐变大至一定程度后，内部导体物质开始呈熔融状态，有大量的电子开始定向移动，产生了足够电流（电动机），进而产生一系列连锁反应：天体内部导体上产生电流后便产生磁场，而这样的一个电流，或者磁场的产生，又不断影响了内部其他导体，给它们不断通电，即为导体营造了一个既满足为外界供电，有满足自身充电的环境。简单说：这些导体不断通电又不断感应产生电。因此这样的天体可以产生很强大的磁场。这就是说它们是由“发电机”产生的一个过渡“电动机”与“发电机”的合体。当然这一切的开始，其实都要归功于我们的“角动量守恒定律”。这是动力学的问题了，我不再赘述。所以说：行星的磁场形成就是内部导体不断翻滚产生来的感应“磁场”，而并不是凭空产生的，总体上其实是因为万有引力（机械能）使得星球内部产生电（电能），也就是说，绝大多数行星其实相当于是一个“发电机”。

而我们知道，一个行星的磁场既有利也有弊，再此不再赘述了。

说了这么多，回过头来说一说“算法”吧。将“算法”与“算术”相提并论，其实是能够说得过去的。因为最简单的一个算法，就是所谓的“1+1=2”。而我们所研究的“算法”，却是解决诸如“1除以0”这样的很多深奥问题。那么为什么要取纠结一个类似“1除以0”这样的相当烧脑的问题呢？因为很多道理，并非是我们眼前所见可以能发掘出来的。我所主修的自动化专业，其中可以研究到的应该是高等数学中提到的“拉格朗日乘数法”，这就是我们要去研究类似“1除以0”的难题。拉格朗日乘数法要解决的问题，很简单，就是求一个多元函数的极值问题。而多元函数，我们可以这样理解：是构成多（维）空间的数学表达。三维空间的数学表达，就是三元函数，若引入重积分的概念，比如二重积分，其意思是求曲面立体的体积，可二重积分不是二元函数吗？而二元函数不是“二维”的吗？怎么会成了“三维”的了？没错，在二重积分中，根据给定平面区间，二元函数如果累计求和取极限后，产生了立体。根据给定平面区间（立体的投影），整个积分和的结果不就是一个立体的体积了吗？这里面就存在一个“算法”：求解一个曲面立体的体积。反过来，拉格朗日乘数法实现的算法，只需要求二元函数的导数，我们称“偏导”，再进行后续的计算即可。拉格朗日乘数法可运用至设计粒子群优化（PSO）SVM分类模型，诸如：PSO寻优、SMO算法、硬间隔SVM的“内层”最小化与“外层”最大化、软间隔SVM和二次规划。

在声学方面，有很多有趣的故事，其中也与自动化息息相关。我们利用声音可以实现超声波传感器的运用、实现声呐、无线电等诸多领域。但是自然界很多时候，其实是在欺骗人类的耳朵。为什么这么说？

人类的耳朵堪比是自然界所发明的在物理学上最伟大的听力设备。因为耳朵中最重要的听剧器官——耳蜗（cochlea，音译读作“考克伊雅”），让人类在声学领域总结出了一套重要声学分析法——梅尔倒谱系数法（MFCCs,即Mel-Frequency Cepstral Coefficients）。说实话，MFCCs的灵感正是源自于人类耳蜗的生理原理：耳蜗是一螺旋形骨管，绕蜗轴卷曲两周半。由蜗轴向管的中央伸出一片簿骨，叫骨质螺板。耳蜗外壁有螺旋韧带。骨质螺旋板的游离缘连着一富有弹性的纤维膜，称为基底膜。基底膜感受的声波频率为20～20000赫兹。人类的听觉范围正是基底膜的声波感受范围，但随着年龄增长，人类对高频信号的感知能力相当程度上要弱于感知低频信号，这就好比你听见了声音很低沉的雷声，当有一位距离你不是很远的人此时正好叫了一声，他的声音却被很低沉的雷声“压”过去了。又比如：当你乘坐一辆利用柴油供能的汽车时，由于汽车自身的柴油利用率很低，则汽车行驶时会时不时产生较低沉的声音，令你头晕。同时这种声音严重时你会听不见周围一切的声音，很低沉的声音全将周围的高音压过去了。这就是一个弱点，可如何克服掉？以人类自身的生理特点，没办法。但是我们可以通过一种“算法”实现处理一段音频的功能，并针对此种情况来实现不可能达到的事。我们根据人类耳蜗的生理特点，得出了这样的一个结论：人类耳朵对声音的频率感受特点是呈对数变化规律。这种规律实现的却是一种声音单位换算：将频率换算成我们称之为“梅尔刻度”的度量单位，并以此实现针对低音压过高音而无法分辨出高音成分问题的解决。而这样的原理，就是我们的“梅尔倒谱系数法”的原理。这“梅尔倒谱系数”就是将频率换算成我们称之为“梅尔刻度”的度量单位数值；“梅尔倒谱”就是在低音压过高音后能够分辨出高音的一段频谱图；而“梅尔频谱图”是为了模拟人耳听觉对实际频率的敏感程度而得出的频谱图。因此我们要得到的是“梅尔倒谱系数”。这里面存在的算法，还是我们的高等数学中提到的“傅里叶变换”。“傅里叶变换”要解决的问题就是将一个时域形式的连续或离散函数转化成频域形式或复频域形式的连续或离散函数。并且这种算法在工程学、物理学以及更多学术领域中运用范围很广泛，它在工程领域中又衍生出了另一种算法：Z变换，即：对离散序列进行的一种数学变换。Z变换与傅里叶变换的关系就是：对序列的傅里叶变换，就是对单位圆上的Z变换。回到前面所讲，梅尔倒谱系数法实现的是设计出符合“呈对数变化规律的一种音频”。达到这样的目的就需要首先把一段音频“对数化”。由于我们所研究的是以频域形式为主，因此需要将以时间为单位变化的声音信号转化成频域形式，利用傅里叶变换；之后取其对数，而为了符合常规形式，还需要将频域形式的信号反推回去，恢复至时域形式。这就需要傅里叶逆变换了。以上就是关于“梅尔倒谱系数法”的算法了。

最后简单做个小结。世界上其实有很多的事物都是息息相关的。我们所熟知的“蝴蝶效应（The Butterfly Effect）”是指在一个动力系统中，初始条件下微小的变化能带动整个系统的长期的巨大的连锁反应。简单说，就是因万物相联系，而触发了很多意想不到的事。你或许认为，一只蝴蝶煽动翅膀后，地球的另一面不会下雨。但是不然，只是使得蝴蝶煽动翅膀后让地球的另一面下雨的概率相当地小，蝴蝶煽动翅膀造成的空气气压变化的影响，可以成为使地球另一面下雨的一个因素，但是这样的影响几乎微不足道，所以你会认为这是瞎扯。那么我们反过来想，如果你吃了一个汉堡，导致位于地球另一面的一个国家地区的水资源短缺的概率有多大？告诉你，几率其实并不低。而正是因为这样的蝴蝶效应，使得我们需要明白：做符合自然规律的事情，一旦发生违背自然规律所发生的灾难，不如一带地区的长期水灾事件，说不定正是因为你小时候每当新年时节到来之际，你经常玩烟花而导致的。似乎又是在瞎扯。

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