（本文是LearnOpenGL的学习笔记，教程中文翻译地址https://learnopengl-cn.github.io/（备用地址https://learnopengl-cn.readthedocs.io/zh/latest/），写于 2022-04-04）

0.前言

在之前的图形绘制操作中，都是将模型顶点坐标转换为屏幕坐标进行显示。但在进行如人机交互时，可能需要将屏幕坐标转换到世界坐标，比如点击物体进行选中，如果采用射线拾取法，就需要将屏幕坐标系的点转到世界坐标系去。

1.知识点

先复习下顶点的坐标转换流程，图1来自LearnOpenGL，图2来自OpenGL编程指南

顶点坐标通过模型矩阵、视图矩阵、投影矩阵转换到裁剪空间。转换到裁剪空间后经过GPU的裁剪处理就可以得到最终需要被渲染的物体顶点坐标了，接下来GPU会做透视除法(xyz都除以w)将顶点转换到标准化设备坐标(Normalized Device Coordinate, NDC)中，透视除法将裁剪空间中顶点的4个分量都除以w分量，就从裁剪空间转换到了NDC了，NDC是一个长宽高取值范围为[-1,1]的立方体。将顶点坐标都转换到NDC后，下一步就是屏幕映射，这个就取决于最终要渲染到的窗体分辨率。

现在要做的就是将上面的步骤反过来走一遍。

先是将屏幕坐标转为NDC坐标：

因为屏幕只有一个xy平面，所以z值任取[-1,1]一点。（两个不同z值的点连成一条线，和场景中的物体做相交检测后，可以获取到离屏幕最近的一个面的z值）

NDC到裁剪空间，加一个为1的w分量作为齐次坐标。

剩下就是裁剪坐标到世界坐标，直接用mvp转换矩阵的逆矩阵计算。

2.代码实现

github链接(MyRayPick类)：https://github.com/gongjianbo/OpenGLwithQtWidgets

float ndc_x = 2.0f * pos.x() / width() - 1.0f;
float ndc_y = 1.0f - (2.0f * pos.y() / height());
float ndc_z = 1.0f;//view视图矩阵和projection投影矩阵取渲染时的值
QVector3D ndc_ray = QVector3D(ndc_x, ndc_y, ndc_z);
QVector4D clip_ray = QVector4D(ndc_ray, 1.0f);
QVector4D eye_ray = projection.inverted() * clip_ray;
QVector4D world_ray = view.inverted() * eye_ray;
//转笛卡尔坐标
if(world_ray.w() != 0.0f){world_ray /= world_ray.w();
}

3.参考

LearnOpenGL：坐标系统 - LearnOpenGL CN

书籍：《OpenGL编程指南》（原书第九版）第五章

博客：[OpenGL]射线拾取RayPicking---(1)生成射线_HELLO_IHAD的博客-CSDN博客

博客：屏幕坐标转世界坐标与射线生成 - 知乎

博客：Clip Space、NDC、Screen Space - 简书

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