数据库索引是什么，它的作用是什么？

一、概述

二、数据库为什么要设计索引？

三、哈希(hash)比树(tree)更快，索引结构为什么要设计成树型？

四、数据库索引为什么使用B+树？

五、为什么m叉的B+树比二叉搜索树的高度大大降低？

六、总结

一、概述

数据库索引是为了提高查询速度而对表字段附加的一种标识。简单来说，索引其实是一种数据结构。数据库的索引类似于书籍的索引。在书籍中，索引允许用户不必翻阅完整个书就能迅速地找到所需要的信息。在数据库中，索引也允许数据库程序迅速地找到表中的数据，而不必扫描整个数据库。

首先我们需要明白为什么索引会提高查询速度，数据库在执行一条SQL语句的时候，默认扫描方式是根据搜索条件进行全表扫描，遇到匹配条件的就加入搜索结果集合。如果我们对某一字段增加索引，查询时就会先去索引列表中一次定位到特定值的行数，大大减少遍历匹配的行数，所以数据库索引能明显提高查询的速度。

下面列举几种适合建立索引的情况：

经常在where条件中作为查询条件的字段可以建立索引；
外键关联列可以建立索引；
order by排序后面的字段可以建立索引；
group by分组后的字段可以建立索引；
.......

当然，并不是所有情况下都适合建立索引，如下几种情况就不太适合建立索引：

经常增、删、改的字段不适合建立索引，每次执行，索引需重新建立；
数据过滤性很差的字段不适合建立索引，如性别字段；
当表数据量过少的时候不太适合建立索引，因为索引占用存储空间；
..........

二、数据库为什么要设计索引？

举个最简单的例子，小时候我们遇到不会读的字，是不是拿出《新华字典》，大家都知道一本《新华字典》里面有成千上万个字，如何快速的找到我们不会读的那个字呢？

《新华字段》最前面几页列出了我们汉字的笔画索引，如下图：

通过笔画索引表查询，我们是不是可以大大缩小我们查找的范围了，数据库索引的作用大体相似。假设数据库中存在1000万条数据，如何能够在最短的时间内搜索到满足条件的记录呢，显然可以引入索引来解决。

三、哈希(hash)比树(tree)更快，索引结构为什么要设计成树型？

加速查找速度的数据结构，常见的有两类：

(1)、哈希，例如HashMap，查询/插入/修改/删除的平均时间复杂度都是O(1)；

(2)、树，例如平衡二叉搜索树，查询/插入/修改/删除的平均时间复杂度都是O(lg(n))；

可以看到，不管是读请求，还是写请求，哈希类型的索引，都要比树型的索引更快一些。

那为什么索引结构要设计成树型呢？

索引设计成树形，和SQL的需求相关。

对于单行查询的SQL，如：

select * from user t where t.user_id = "1356894556";

因为上述每次查询肯定都只会返回一条记录，所以索引结构使用hash的话，确实会比用树结构快。

但是，数据库中的查询并不仅仅只有单行查询，还有分组group by、排序oder by 等等。

遇上如上除了单行查询的情况，如果使用hash索引的话，时间复杂度会退化为O(n)，而如果使用树型索引的话，由于树的“有序”特性，依然能够保持O(log(n)) 的高效率，时间复杂度不会退化。

另外，hash索引可能会存在hash冲突情况。

四、数据库索引为什么使用B+树？

数据结构中，树主要有以下几种：

二叉搜索树；
B树;
B+树；

第一种：二叉搜索树

二叉搜索树，也是最简单的树结构。主要特征：

若它的左子树不空，则左子树上所有结点的值均小于它的根结点的值；
若它的右子树不空，则右子树上所有结点的值均大于它的根结点的值；
左、右子树也分别为二叉排序树；

那么，二叉搜索树为什么不适合用作数据库索引？

(1)、当数据量大的时候，树的高度会比较高，数据量大的时候，查询会比较慢；

(2)、每个节点只存储一个记录，可能导致一次查询有很多次磁盘IO；

第二种：B树

B树特征：

树中每个结点最多含有m个孩子（m>=2）；
除根结点和叶子结点外，其它每个结点至少有[ceil(m / 2)]个孩子（其中ceil(x)是一个取上限的函数）；
叶子节点，非叶子节点，都存储数据；
中序遍历，可以获得所有节点；
若根结点不是叶子结点，则至少有2个孩子（特殊情况：没有孩子的根结点，即根结点为叶子结点，整棵树只有一个根节点）；

B树为什么适合做索引？

(1)、B树结构是m分叉的，高度能够大大降低；

(2)、每个节点可以存储j个记录，如果将节点大小设置为页大小，例如4K，能够充分的利用预读的特性，极大减少磁盘IO；

第三种：B+树

B+树叶是m叉搜索树，在B树的基础上，做了一些改进：

非叶子节点不再存储数据，数据只存储在同一层的叶子节点上；
叶子之间，增加了链表，获取所有节点，不再需要中序遍历；
叶子节点存储实际记录行，记录行相对比较紧密的存储，适合大数据量磁盘存储；非叶子节点存储记录的PK，用于查询加速，适合内存存储；
非叶子节点，不存储实际记录，而只存储记录的KEY的话，那么在相同内存的情况下，B+树能够存储更多索引；

五、为什么m叉的B+树比二叉搜索树的高度大大降低？

大概计算一下：

(1)、局部性原理，将一个节点的大小设为一页，一页4K，假设一个KEY有8字节，一个节点大约可以存储500个KEY，即j = 500；（1KB = 1024字节，4KB = 4096字节， 4096 / 8 = 512个）

(2)、m叉B+树，大概m / 2 <= j <= m，即可以差不多是1000叉树；

(3)、那么：

一层树：1个节点，1 * 500个KEY，大小4K；

二层树：1000个节点，1000 * 500 = 50W个KEY，大小1000 * 4K = 4M

三层树：1000 * 1000个节点，1000 * 1000 * 500 = 5亿个KEY，大小1000 * 1000 * 4K = 4G

可以看到，存储大量的数据（5亿），并不需要太高树的深度（高度3），索引也不是太占内存（4G）。

六、总结

数据库索引用于加速查询；
虽然哈希索引是O(1)，树索引是O(log(n))，但SQL有很多“有序”需求，故数据库使用树型索引；
数据预读的思路是：磁盘读写并不是按需读取，而是按页预读，一次会读一页的数据，每次加载更多的数据，以便未来减少磁盘IO；
局部性原理：软件设计要尽量遵循“数据读取集中”与“使用到一个数据，大概率会使用其附近的数据”，这样磁盘预读能充分提高磁盘IO；
数据库的索引最常用B+树：

(1)、很适合磁盘存储，能够充分利用局部性原理，磁盘预读；

　　(2)、很低的树高度，能够存储大量数据；

　　(3)、索引本身占用的内存很小；

　　(4)、能够很好的支持单点查询，范围查询，有序性查询；

参考文档：https://zhuanlan.zhihu.com/p/118444365