1 --算法说明：荧火虫算法

2

3

4 --================================初始化开始================================

5 domx = { { -1, 2 }, { -1, 2 } }; --定义域

6 rho = 0.4 --荧光素挥发因子

7 gamma = 0.6 --适应度提取比例

8 beta = 0.08 --邻域变化率

9 nt = 5 --邻域阀值(邻域荧火虫数)

10 s = 0.3 --步长

11 s1 = 0.03 --局部最优扰动

12 iot0 = 5 --荧光素浓度

13 rs = 1.5 --感知半径

14 r0 = 1.5 --决策半径

15 --================================初始化结束================================

16

17 --===============================分配空间开始===============================

18 m = 2 --解空间维数

19 n = 30 --群规模

20 gaddress = {} --分配荧火虫地址空间

21 gvalue = {} --分配适应度存放空间

22 ioti = {} --分配荧光素存放空间

23 rdi = {} --分配荧火虫决策半径存放空间

24 --===============================分配空间结束===============================

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26

27 --===================================函数===================================

28 sin = math.sin

29 sqrt = math.sqrt

30 pi = math.pi

31 random = math.random

32

33 --求解函数

34 functionmaxfun(x)35 return 4 - (x[1] * sin( 4 * pi * x[1]) - x[2] * sin(4 * pi * x[2] + pi + 1))36 end

37

38 --求2范数 维数相关

39 functionnorm(xi, xj)40 return sqrt((xi[1] - xj[1]) ^ 2 + (xi[2] - xj[2]) ^ 2)41 end

42

43 print(maxfun({1.88, 1.81}))44 print(maxfun({1.8506610777502, 1.8685277417146})) --6.8987454465589

45

46

47 --===========================荧火虫常量初始化开始============================

48 math.randomseed(os.time())49

50 --初始化个体

51 for i = 1, n do

52 gaddress[i] ={}53 for j = 1, m do

54 gaddress[i][j] = domx[j][1] + (domx[j][2] - domx[j][1]) *random()55 end

56 end

57

58 --初始化荧光素

59 for i = 1, n do

60 ioti[i] =iot061 end

62

63

64 --初始化决策半径

65 for i = 1, n do

66 rdi[i] =r067 end

68 --===========================荧火虫常量初始化结束============================

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70

71 --=============================iter_max迭代开始=============================

72

73 --最大迭代次数

74 iter_max = 20

75

76 for iter = 1, iter_max do

77

78 --下面我加了一个变异操作

79 j = 1

80 for i = 1, n do

81 gvalue[i] =maxfun(gaddress[i])82 if gvalue[j] > gvalue[i] then

83 j =i84 end

85 end

86

87 for k = 1, m do

88 gaddress[j][k] = domx[k][1] + (domx[k][2] - domx[k][1]) *random()89 end

90 gvalue[j] =maxfun(gaddress[j])91

92

93 --更新荧光素

94 for i = 1, n do

95 ioti[i] = (1 - rho) * ioti[i] + gamma *gvalue[i]96 end

97

98 --各荧火虫移动过程开始

99 for i = 1, n do

100 --决策半径内找更优点

101 Nit = {} --存放荧火虫序号

102 for j = 1, n do

103 if j ~= i and ioti[i] < ioti[j] and norm(gaddress[j], gaddress[i]) < rdi[i] then

104 table.insert(Nit, j)105 end

106 end

107

108 --找下一步移动的点开始

109 Nitnum = #Nit110 if Nitnum > 0 then

111

112 --选出Nit荧光素之差及差的总和

113 Nitioti ={}114 Denominator = 0

115 for k = 1, Nitnum do

116 Nitioti[k] = ioti[Nit[k]] -ioti[i]117 Denominator = Denominator +Nitioti[k]118 end

119

120 --求出各个选择概率

121 Nitioti[1] = Nitioti[1] /Denominator122 for k = 2, Nitnum do

123 Nitioti[k] = Nitioti[k] / Denominator + Nitioti[k - 1]124 end

125

126 --轮盘赌

127 rand =random()128 idx = 1

129 for k = 1, Nitnum do

130 if rand < Nitioti[k] then

131 idx =Nit[k]132 break

133 end

134 end

135

136 --移动

137 dist =norm(gaddress[idx], gaddress[i])138 for k = 1, m do

139 gaddress[i][k] = gaddress[i][k] + s * (gaddress[idx][k] - gaddress[i][k]) /dist140 if gaddress[i][k] < domx[k][1] then

141 gaddress[i][k] = domx[k][1]142 elseif gaddress[i][k] > domx[k][2] then

143 gaddress[i][k] = domx[k][2]144 end

145 end

146

147 --更新决策半径

148 rdi[i] = rdi[i] + beta * (nt -Nitnum)149 if rdi[i] < 0 then

150 rdi[i] = 0

151 elseif rdi[i] > rs then

152 rdi[i] =rs153 end

154 else

155 for k = 1, m do

156 gaddress[i][k] = gaddress[i][k] + s1 * (random() - 0.5) * (domx[k][2] - domx[k][1])157 if gaddress[i][k] < domx[k][1] then

158 gaddress[i][k] = domx[k][1]159 elseif gaddress[i][k] > domx[k][2] then

160 gaddress[i][k] = domx[k][2]161 end

162 end

163 end

164 end

165 end

166

167 --=============================iter_max迭代结束=============================

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170

171 --=============================输出最优结果开始=============================

172

173 --求各个荧火虫的值

174 j = 1

175 for i = 1, m do

176 gvalue[i] =maxfun(gaddress[i])177 if gvalue[i] < gvalue[j] then

178 j =i179 end

180 end

181

182 --最大值

183 BestAddress =gaddress[j]184 print("(" .. BestAddress[1] .. "," .. BestAddress[2] .. ")\t".. gvalue[j])185 --=============================输出最优结果结束=============================