模拟+辗转相除法

小易的升级之路_牛客题霸_牛客网

思路：

本题的能力值的累加分两种情况，一种是直接相加 bi, 一种是累加当前能力值于 bi 的最大公约数。最大公约数可以通过碾转相除法求得： a 与 b 的最大公约数相当于 b 与 a,b 余数的最大公约数。如果求余结果为 0 ，则 b 为所求结果

辗转相除法

int gcd(int a,int b)
{int c;while(c=a%b){a=b;b=c;}return b;
}

#include <iostream>
#include<vector>
using namespace std;int gcd(int a,int b)
{int c;while(c=a%b){a=b;b=c;}return b;
}int getpw(int n,int power)
{vector<int> num(n);for(int i=0;i<n;i++)cin>>num[i];for(int i=0;i<n;i++){if(power>=num[i]) power+=num[i];else power+=gcd(power,num[i]);}return power;
}int main() {int n,a,power;while(cin>>n>>a){power=getpw(n,a);cout<<power<<endl;}return 0;
}

DP作图分析状态方程

计算字符串的编辑距离_牛客题霸_牛客网

思路：

传递公式：

lev[i][j]用来表示字符串a的[1...i]和字符串b[1...j]的levenshtein距离；

插入和删除操作互为逆过程：a删除指定字符变b等同于b插入指定字符变a；

如果a[i] == b[j]，则说明a[i]和b[j]分别加入a，b之后不会影响levenshtein距离，lev[i][j] = lev[i-1][j-1] + 0;

如果a[i] != b[j]，则需要考虑3种情况的可能：
a中插入字符，即lev[i][j] = lev[i-1][j] + 1;

b中插入字符，即lev[i][j] = lev[i][j-1] + 1;

a[i]替换成b[j]，lev[i][j] = lev[i-1][j-1] + 1;

取这4种情况的最小值。

若两个字符相等，即str1[i-1] == str2[j-1]，则在这一个位置的编辑距离和上一个字符相同，因此对应的数组dp[i][j]=dp[i-1][j-1]；
若两个字符不相等，可删除str1[i-1]这个字符，则dp[i][j] = 1 + dp[i-1][j]；删除str2[j-1]这个字符，则dp[i][j] = 1 + dp[i][j-1]；修改str1[i-1]使它与str2[i-1]相等，则dp[i][j] = 1 + dp[i-1][j-1]。

#include <iostream>
#include<vector>
using namespace std;int mind(const string &s1,const string &s2)
{if(s1.empty()||s2.empty()) return max(s1.size(),s2.size());int len1=s1.size();int len2=s2.size();vector<vector<int>> f(len1+1,vector<int>(len2+1,0));for(int i=0;i<=len1;i++) f[i][0]=i;//初始化距离for(int j=0;j<=len2;j++) f[0][j]=j;//表示当另一个字符串为空时，该串的距离for(int i=1;i<=len1;i++) for(int j=1;j<=len2;j++){    // 判断word1的第i个字符是否与word2的第j个字符相等if(s1[i-1]==s2[j-1]){//相同，距离不需要增加f[i][j]=f[i-1][j-1];}else{int x=1+min(f[i-1][j],f[i][j-1]);//字符不同，需要增删替换，距离+1f[i][j]=min(x,1+f[i-1][j-1]);}}return f[len1][len2];
}int main() {string s1,s2;while(cin>>s1>>s2)cout<<mind(s1,s2)<<endl;return 0;
}
// 64 位输出请用 printf("%lld")

找到只出现一次的字符：

时间复杂度O（n^2）

char getFirstOneChar_3(const string& str) {for (int i = 0; i < str.size(); ++i) {int index1 = str.find(str[i]);int index2 = str.rfind(str[i]);if (index1 == index2)return str[i];}return -1;
}

O（n）

//hash法 O(n)
char getFirstOneChar_2(const string& str) {int hash[256] = {0};for (int i = 0; i < str.size(); ++i) //统计字符的次数hash[str[i]]++;for (int i = 0; i < str.size(); ++i) {if (hash[str[i]] == 1)return str[i];}return -1;
}

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DP作图分析状态方程

找到只出现一次的字符：

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