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问题描述

小明刚刚看完电影《第39级台阶》，离开电影院的时候，他数了数礼堂前的台阶数，恰好是39级!
站在台阶前，他突然又想着一个问题：
如果我每一步只能迈上1个或2个台阶。先迈左脚，然后左右交替，最后一步是迈右脚，也就是说一共要走偶数步。那么，上完39级台阶，有多少种不同的上法呢？
请你利用计算机的优势，帮助小明寻找答案。
输入

没有输入
输出

一个整数
提示

用printf或cout输出答案。

思路

很明显，这是一道递归题目，而且十分简单。思路比较清晰，只需要递归：
当走一步，走了一节台阶：f(step+1,n+1);
当走一步，走了两节台阶：f(step+1,n+2);
递归的出口就是偶数步，并且台阶数为39节。
代码：

#include <stdio.h>
int num=0;void f(int step,int n)
{if(n>39)return;if(n==39 && step%2==0){num++;return;} f(step+1,n+1);f(step+1,n+2);
} int main ()
{f(0,0);printf("%d",num);return 0;
}

答案：51167078

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