经典算法题计算积水面积—

原题：给定一个整数数组，假设元素都是厚为1的挡板，往里面倒水，计算盛水的最大横截面积。算法1思路：

实现思路：每次看到一个元素，就往回看会增加多少积水
时间复杂度，每遍历一个元素都有可能回看所有已经出现的元素，所以是O(n^2)

def cal_water(array):if not array: return 0rtv, max_v = 0, array[0]for idx, value in enumerate(array[1:]):ridx = idxlocal_max = array[ridx]while value > local_max and local_max != max_v:rtv += min(value, max_v) - local_maxridx -= 1local_max = max(local_max, array[ridx])max_v = max(max_v, value)return rtv

算法2思路： 1.实现思路，找到最大元素，然后分北坡和南坡计算积水面积
2.时间复杂度NlogN

def south_area(arr, idx):if idx <= 1:return 0i = idx - 1south_index, south_max = i, arr[i]while i >= 0:if arr[i] > south_max:south_index, south_max = i, arr[i]i -= 1

rtv = 0
i = south_index
while i &lt; idx:rtv += south_max - arr[i]i += 1
return rtv + south_area(arr, south_index)

def north_area(arr, idx):
if idx >= len(arr) - 1:
return 0
i = idx + 1
north_index, north_max = i, arr[i]
while i < len(arr):
if arr[i] > north_max:
north_index, north_max = i, arr[i]
i += 1

rtv = 0
i = north_index
while i &gt; idx:rtv += north_max - arr[i]i -= 1
return rtv + north_area(arr, north_index)

def water_area(arr):
if len(arr) <= 1:
return 0
max_index, max_value = 0, arr[0]
for index, value in enumerate(arr):
if value > max_value:
max_index, max_value = index, value
return south_area(arr, max_index) + north_area(arr, max_index)

测试用例

for i in range(20):array = random.sample(range(20), random.randint(1, 20))print 'array: ', arrayprint 'cal_water: ', cal_water(array)print 'water_area: ', water_area(array)print '================================='

此处进行了10组数据的模拟，大家可以肉眼验证其正确性

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