水声通信超短基线定位基本原理

今天跟同门讨论了解了一下水声超短基线定位的基本原理，稍作介绍。

首先，为什么叫超短基线，是因为用于为水下节点提供定位的节点的阵元之间间距很短（现阶段研究比较多的是四阵元阵列，如下图所示），阵元间距一般设置为“几个波长”。以中心频率为5kHz的信号为例，波长公式为 $\lambda=c/F$ ，c为声速，1500 m/s，F为频率，5kHz，波长计算出来为0.3m，即30cm，那么阵元间距基本设置为30cm的整数倍。

其次，为了准确估计出来波方向，基于基本公式

$\tau =dcos\theta /c$

在已知各阵元时延差 $\tau$ 和阵元间距 $d$ 和声速c的基础上，即可对来波方向 $\theta$ 进行估计（可针对x轴和y轴分别运算求得夹角）。在这其中要注意的是：由于各个阵元间距之间距离很小，因此信号可以认为是同时到达各个阵元。

这个时延差是怎么求的呢？

最经典的方法：假设已知发射端的信号（这种假设也是相对合理的，在我们平时做水声通信实验时，发射信号都是自己造的），接收端接收到信号后，通过匹配滤波的形式，找到最大峰值，即可得到时延差。

由上一个公式可知，这个时延差的精度决定了来波信号角度计算的准确度。这个准确度为0.5个采样点，比如，若我的采样频率为10kHz，那么我的时延精度可以达到0.5*（1/10000）=0.05ms，看起来精度已经很高了对吧？但是这0.05ms的时延精度给角度估计 $\theta$ 带来的误差为：

$d\tau =-(d/c)sin\theta$

假设d=8λ，那么可计算的θ=3.6°左右，也就是说，该0.05ms的时延估计误差会带来3.6°左右的角度估计误差。而现在具体使用超短基线进行定位时要求的精度要达到0.1°，3.6这个误差是非常大的。

因此，为了能够提高超短基线的定位精度，必须要提高时延的估计精度。目前我们具体海试实验中采用的最常用的方法便是迭代时延估计方法。

用最粗暴的例子对迭代时延估计方法进行解释：

我的目的是：尽可能准确的找到延迟差，一方面，可从硬件角度考虑，提高采样率，比如从10kHz提高到80kHz，时延估计精度理论上就可达到6.25e-6s，那么，角度估计误差可达到1.8°，比10kHz时精度提高了1倍。但是这种方式对硬件要求很高。

另一个角度，信号处理的角度。在10kHz采样频率下，我们虽然得不到一个准确的时延差，但是可以获得一个粗略估计值。假设经过匹配滤波处理后，在第100个采样点处获得了峰值，即时延差为100*Ts（采样间隔）=100*（1/10kHz）=0.01s。该0.01为一粗略估计值。然后将发送信号进行0.01s的平移，形成新的发送信号，称之为发送信号1。接着将发送信号1和接收信号再次进行匹配滤波（即迭代），这个时候会再次获得一个峰值点，这个峰值点应该处在0附近（比0.01更接近0），求出该峰值点处的传播时延，将发送信号1再次进行平移，形成新的发送信号2。。。就这样不断迭代，直到获得的值变化不太大，即比较平滑，即可认为获得了最终结果。

在我实验数据处理过程中，该迭代过程进行5 6 次即可获得比较平滑的估计结果。

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