【数学】尺规找椭圆中心和焦点
∣ 尺规找椭圆中心和焦点 Nightguard Series. ∣ \begin{vmatrix}\Huge{\textsf{ 尺规找椭圆中心和焦点 }}\\\texttt{ Nightguard Series. }\end{vmatrix} ∣ ∣ 尺规找椭圆中心和焦点 Nightguard Series. ∣ ∣
偶然想到的问题,其实不难找到做法
众所周知中点弦斜率 k A B ⋅ k O M = − b 2 a 2 k_{AB}\cdot k_{OM}=-\frac{b^2}{a^2} kAB⋅kOM=−a2b2 为定值
那么对于两条相互平行的弦来说,它们的中点与中心连线的斜率是相等的,
即两条相互平行的弦中点连线必过椭圆中心。找两组平行弦连线出交点即可。
刚刚csdn告诉我文章字数不够,于是加入找焦点部分内容
接下来只需要确定长轴即可
利用椭圆的对称性,我们可以以椭圆中心为圆点任意作一个圆与椭圆相交,
四个交点构成一个矩形,作其对称轴即可得到椭圆长轴和短轴,然后利用特征直角三角形即可。
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