CSDN话题挑战赛第2期
参赛话题：学习笔记

一、公式部分

线性模型：即两个变量之间是一次函数关系的模型预测，为一元线性回归模型；而当所选取的x为多元时（例如x为多元的情况：房屋价格要考虑，位置、面积、小区环境、卧室数量等等），则多元线性回归就要涉及到向量的概念。

通常情况下，向量的表达形式更加简洁，而且向量运算的效率通常优于使用循环进行计算，故笔者通过使用Numpy和for循环的方式进行了相关的对比。

线性回归模型：

成本函数：

梯度下降算法：

上面两个式子的推导过程：

二、代码实例

比较利用Numpy和直接用for循环，向量运算的运算效率

1、利用Numpy库

import numpy as np
import datetimef = 0
b = 9
x = range(1, 100000)
w = range(1, 100000)c = datetime.datetime.now()
f = np.dot(w, x) + b
c1 = datetime.datetime.now()
print(f, c1-c)

2、使用for循环

import datetimef = 0
b = 9
w = range(0, 100000)
x = range(0, 100000)
c = datetime.datetime.now()
for j in range(0, 100000):f = f + w[j] * x[j]
f = f + b
# print(f, type(f))
c1 = datetime.datetime.now()
print(f, c1 - c)

运行速度如下：

运行时间利用Numpy比使用for循环时间少0.09s

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