Unity3D中二维纹理与球坐标映射

二维纹理坐标到球直角坐标映射
球直角坐标到二维纹理坐标映射
其他映射关系

二维纹理坐标到球直角坐标映射

在Unity3D中世界坐标系坐标轴如下：

其中z轴正方向正对着屏幕朝外。
二维纹理坐标原点在左下角：

映射到球关系如下：

其中6点代表X轴正方向，0123点代表Y轴正方向，5点代表Z轴正方向。
我们设二维纹理坐标(原点在左下角)为(x,mY),其转换到世界坐标系的球坐标为：

//图像宽为w，图像高为h,球半径为l
x_pos = x / (float)w * (2 * M_PI) - M_PI;
y_pos = mY /(float) h * (M_PI) - M_PI_2;//注意原点在左下角
Nx = (float)(Math.Cos(y_pos) * Math.Cos(x_pos) * l);
Nz = -1.0f * (float)(Math.Cos(y_pos) * Math.Sin(x_pos) * l) ;
Ny = (float)Math.Sin(y_pos) * l;

设纹理宽2048高2048，输入纹理坐标(512,1024)对应渲染效果如下：

球直角坐标到二维纹理坐标映射

与二维纹理坐标到球直角坐标映射相对应，我们需要将拿到的球坐标按照6点代表X轴正方向，0123点代表Y轴正方向，5点代表Z轴正方向的关系进行映射：

Point = new Vector3(1.0f, 0.0f, 1000.0f);
r = (float)Math.Sqrt(Point.x * Point.x + Point.y * Point.y + Point.z * Point.z);
double u = Math.Atan(-1.0f * Point.z / Point.x) / 2.000f / PI + 0.500f;
double v = Math.Asin(Point.y / r) / PI + 0.500f;
uv.x = (float)u;
uv.y = (float)v;

输入视点坐标(1.0f, 0.0f, 1000.0f)，经过映射后其对应的纹理坐标为(512，1024),渲染效果如下：

其他映射关系

如果将三维坐标系轴变为右手坐标系，即X轴正方代表6点，Y轴正方向代表7点，Z轴正方向代表0123点。
二维纹理坐标到球直角坐标映射变为：

//图像宽为w，图像高为h,球半径为l
x_pos = x / (float)w * (2 * M_PI) - M_PI;
y_pos = mY /(float) h * (M_PI) - M_PI_2;//注意原点在左下角
Nx = (float)(Math.Cos(y_pos) * Math.Cos(x_pos) * l);
Ny = (float)(Math.Cos(y_pos) * Math.Sin(x_pos) * l) ;
Nz = (float)Math.Sin(y_pos) * l;

球直角坐标到二维纹理坐标映射变为：

Point = new Vector3(1.0f, 0.0f, 1000.0f);
r = (float)Math.Sqrt(Point.x * Point.x + Point.y * Point.y + Point.z * Point.z);
double u = Math.Atan(Point.y / Point.x) / 2.000f / PI ;
double v = Math.Asin(Point.z / r) / PI + 0.500f;
uv.x = (float)u;
uv.y = (float)v;

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