Matlab统计工具箱

近期数学建模比赛临近，开始了疯狂的数学补血的生活，略感生疏的概率统计学知识虽一直没有放下，但没有认真深入的思考过。越发学习，越发觉得概率统计在平常生活中巨大作用。日常情况存在太多的不确定因素，不能完全的使用确切的物理等专业抽象的数学模型进行描述。在此情况下，概率统计规律的规范使用提供了有力支持。

Matlab强大的矩阵计算，是用来描述线性系统的合适工具。统计工具箱是Matlab用来进行概率统计分析的集成函数库，MATLAB统计工具箱包括概率分布、方差分析、假设检验、分布检验、非参数检验、回归分析、判别分析、主成分分析、因子分析、系统聚类分析、K均值聚类分析、试验设计、决策树、多元方差分析、统计过程控制和统计图形绘制等。优化工具箱包括无约束最优化、有约束最优化、二次规划、多目标规划、最大最小化、半元限问题、方程求解以及大型优化问题的求解等。将主要的一些概率统计函数罗列如下：

表Ⅰ-1 概率密度函数

betapdf 贝塔分布的概率密度函数
binopdf 二项分布的概率密度函数
chi2pdf 卡方分布的概率密度函数
exppdf 指数分布的概率密度函数
fpdf f分布的概率密度函数
gampdf 伽玛分布的概率密度函数
geopdf 几何分布的概率密度函数
hygepdf 超几何分布的概率密度函数
normpdf 正态（高斯）分布的概率密度函数
lognpdf 对数正态分布的概率密度函数
nbinpdf 负二项分布的概率密度函数
ncfpdf 非中心f分布的概率密度函数
nctpdf 非中心t分布的概率密度函数
ncx2pdf 非中心卡方分布的概率密度函数
poisspdf 泊松分布的概率密度函数
raylpdf 雷利分布的概率密度函数
tpdf 学生氏t分布的概率密度函数
unidpdf 离散均匀分布的概率密度函数
unifpdf 连续均匀分布的概率密度函数
weibpdf 威布尔分布的概率密度函数

表Ⅰ-2 累加分布函数
函数名
对应分布的累加函数

betacdf 贝塔分布的累加函数
binocdf 二项分布的累加函数
chi2cdf 卡方分布的累加函数
expcdf 指数分布的累加函数
fcdf f分布的累加函数
gamcdf 伽玛分布的累加函数
geocdf 几何分布的累加函数
hygecdf 超几何分布的累加函数
logncdf 对数正态分布的累加函数
nbincdf 负二项分布的累加函数
ncfcdf 非中心f分布的累加函数
nctcdf 非中心t分布的累加函数
ncx2cdf 非中心卡方分布的累加函数
normcdf 正态（高斯）分布的累加函数
poisscdf 泊松分布的累加函数
raylcdf 雷利分布的累加函数
tcdf 学生氏t分布的累加函数
unidcdf 离散均匀分布的累加函数
unifcdf 连续均匀分布的累加函数
weibcdf 威布尔分布的累加函数

表Ⅰ-11  线性模型函数

anova1 单因子方差分析
anova2 双因子方差分析
anovan 多因子方差分析
aoctool 协方差分析交互工具
dummyvar 拟变量编码
friedman Friedman检验
glmfit 一般线性模型拟合
kruskalwallis Kruskalwallis检验
leverage 中心化杠杆值
lscov 已知协方差矩阵的最小二乘估计
manova1 单因素多元方差分析
manovacluster 多元聚类并用冰柱图表示
multcompare 多元比较
多项式评价及误差区间估计
polyfit 最小二乘多项式拟合
polyval 多项式函数的预测值
polyconf 残差个案次序图
regress 多元线性回归
regstats 回归统计量诊断

Ridge 岭回归
rstool 多维响应面可视化
robustfit 稳健回归模型拟合
stepwise 逐步回归
x2fx 用于设计矩阵的因子设置矩阵

表Ⅰ-12  非线性回归函数

nlinfit 非线性最小二乘数据拟合（牛顿法）
nlintool 非线性模型拟合的交互式图形工具
nlparci 参数的置信区间
nlpredci 预测值的置信区间
nnls 非负最小二乘

表Ⅰ-13 试验设计函数

cordexch D-优化设计（列交换算法）
daugment 递增D-优化设计
dcovary 固定协方差的D-优化设计
ff2n 二水平完全析因设计
fracfact 二水平部分析因设计
fullfact 混合水平的完全析因设计
hadamard Hadamard矩阵（正交数组）
rowexch D-优化设计（行交换算法）

表Ⅰ-14  主成分分析函数

barttest Barttest检验
pcacov 源于协方差矩阵的主成分
pcares 源于主成分的方差
princomp 根据原始数据进行主成分分析

表Ⅰ-15  多元统计函数

classify 聚类分析
mahal 马氏距离
manova1 单因素多元方差分析
manovacluster 多元聚类分析

表Ⅰ-16  假设检验函数

ranksum 秩和检验
signrank 符号秩检验
signtest 符号检验
ttest 单样本t检验
ttest2 双样本t检验
ztest z检验

表Ⅰ-17  分布检验函数

jbtest 正态性的Jarque-Bera检验
kstest 单样本Kolmogorov-Smirnov检验
kstest2 双样本Kolmogorov-Smirnov检验
lillietest 正态性的Lilliefors检验

表Ⅰ-18  非参数函数

friedman Friedman检验
kruskalwallis Kruskalwallis检验
ranksum 秩和检验
signrank 符号秩检验
signtest 符号检验

表Ⅰ-19  文件输入输出函数

caseread 读取个案名
casewrite 写个案名到文件
tblread 以表格形式读数据
tblwrite 以表格形式写数据到文件
tdfread 从表格间隔形式的文件中读取文本或数值数据

表Ⅰ-20 演示函数

aoctool 协方差分析的交互式图形工具
disttool 探察概率分布函数的GUI工具
glmdemo 一般线性模型演示
randtool 随机数生成工具
polytool 多项式拟合工具
rsmdemo 响应拟合工具
robustdemo 稳健回归拟合工具

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