计量经济学笔记——自相关的检验和处理（转载）
自相关（序列相关）;线性相关模型中的随机误差项的各期望值之间存在相关关系
如果随机干扰项之间不存在自相关，εt和εt+s的协方差为0
序列相关的形式：1）一阶序列相关：干扰项只与其滞后一期值相关
2）高阶序列相关：干扰项与滞后多期值相关
序列相关通常假定为线性序列相关，最常见形式为一阶序列相关
εt=ρεt-1+ut
ρ被称为一阶自相关系数，|ρ|<1, ut为白噪声序列，ρ>0正序列相关，<0负序列相关
序列相关的类型：1）非纯序列相关：设定偏误导致，如遗漏变量，不正确的函数形式
2）纯列相关：对同一总体的连续观测表现出某种系统的相关性
序列相关性的后果
在纯列相关的情况下OLS估计量依然是无偏的，OLS估计量不再是有效的（即最小方差估计量），标准误的OLS估计量是有偏的，且偏差通常是负的，意味着OLS通常会高估了参数T的值，导致原本不显著的变量可能变得显著。若存在序列相关，OLS假设不通过。
序列相关的检验
时间序列算子
为了在stata中使用时间序列算子，首先要定义时间变量（必须是
时间序列数据或面板数据，才能定义时间变量）,假设时间变量为“year”，则可以使用命令.tsset year：tsset表示“time serious set”即告诉stata该数据集为时间序列，其时间变量为“year”。Stata提供四个不同的时间序列算子，即滞后（lag）、前移（lead、forward）、差分（difference）、季节差分（seasonal difference），分别以L.,F.,D.,S.表示（可以小写）
最常使用的是滞后算子，一阶滞后算子为“L.”，即L. xt=xt-1，二阶滞后算子为L2.
图解法
将残差残差对与滞后残差画散点图（将残差对时间描点）
做完回归后，假设将残差记为el
Scatter el L.el(L.el 为滞后一期的残差)
ac el:看残差自相关图
pac el（看残差偏自相关图）
通过自相关图，95%的阴影置信区域以外的自相关阶数显著的不等于0
BG检验
Estat bgodfrey
Estat bgodfrey,lags(p)
Estat bgodfrey,nomiss0
P为滞后期
Box-Piece Q检验
回归后wntestq el
Wntestq el，lags（p）
DW检验
利用方程的残差构成统计量，推断误差项是否存在一阶序列相关
基本假定：回归模型包含截距项，序列相关是一阶序列相关，回归模型不能把之后被解释变量作为解释变量
做完OLS回归后使用命令estat dwatson，显示DW检验量,假设没有自相关的时候值为2，若小于2则为正的自相关，
BG检验（LW检验）
适合高阶序列相关以及模型中存在滞后因变量的情形，更具有一般性
注：以上检验的原假设皆为不存在自相关
处理自相关的四种方法
1. 使用OLS+异方差自相关稳健的标准误
只改变标准误的估计值，不改变回归系数的估计值
首先要确认阶数，用样本个数的1/4次幂
newey y x1 x2 x3,lag(p)
2. 使用OLS+聚类稳健的标准误
Reg y x1 x2 x3 ,lag(p)
3. 使用可行广义最小二乘法（FGLS）
适用情况：已知序列相关结构（一阶or高阶，自相关系数），自相关系数未知时需要先估计自相关系数在利用估计值进行GLS估计
通常使用迭代方法估计自相关系数ρ
prais y x1 x2 x3(默认的PW估计法)
prais y x1 x2 x3,corc(使用co估计法)
4. 修改模型设定（纯序列相关）
参考资料：陈强《高级计量经济学与stata应用》、电子科技大学计量经济学慕课
（转载自）作者：爱喝牛奶的程程 https://www.bilibili.com/read/cv7004041?from=search&spm_id_from=333.337.0.0 出处：bilibili
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