java吸血鬼数字_吸血鬼数字（java）

*吸血鬼数字是指位数为偶数的数字，可以由一堆数字相乘而得到，而这对数字各包含乘积的一半位数的数字，其中从最初的数字中选取的数字可以任意排列。以两个0结尾的数字是不允许的

例如，下列数字都是吸血鬼数字

1260=21*60 1827=21*87 2187=27*81

写一个程序，找出所有4位的吸血鬼数字*

void test(){

int count = 0,num=0;

int from,to,val;

for(int i=10;i<100;i++) {

from = Math.max(1000/i, i+1);//就是i*j>=1000的意思，在i已知的情况下，j的最小值基本已经确定，从这个值开始内循环比较高效。

to = Math.min(10000/i, 100);

for(int j=from;j

val = i*j;

if(val%100==0 || (val-i-j)%9!=0) continue;

count++;

char[] cval = String.valueOf(val).toCharArray();

char[] ij = (String.valueOf(i)+String.valueOf(j)).toCharArray();

Arrays.sort(cval);

Arrays.sort(ij);

if(Arrays.equals(cval,ij)){

num++;

System.out.print("第"+num+"组吸血鬼数字：");

System.out.println(i+"*"+j+"="+val);

}

System.out.println("总共比较"+count+"次");

}

关于算法的解释，来自网友MT502

假设val = 1000a + 100b + 10c + d, 因为满足val = x * y, 则有x = 10a + b, y = 10c + d

则val - x - y = 990a + 99b + 9c = 9 * (110a + 11b + c), 所以val - x - y能被9整除。

所以满足该条件的数字必定能被9整除，所以可以直接过滤其他数字。

我准许做一下

x*y = val = 1000a + 100b + 10c + d;

我们假设

x = 10a + b, y = 10c + d

则

x*y-x-y

= val - x-y

= (1000a + 100b + 10c + d) - (10a+b) - (10c +d) = 990a + 99b + 9c

= 9 * (110a + 11b + c);

对于别的组合可能性，结果一样，比如

x=10c+a; y=10d+b;

x*y-x-y

= val - x-y

= (1000a + 100b + 10c + d) - (10c+a) - (10d +b) = 999a + 99b -9d

= 9 * (110a + 11b -d);

当然也能被9整除了

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